tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Ich finde die Umsetzung nicht so gelungen, weil sie sehr unintuitiv ist und es mMn daher viel schwieriger macht, sie gedanklich nachzuvollziehen, als das Originalproblem. Einerseits ist es in der Eisenbahnsituation ganz schwierig, sich die Uneindeutigkeit der Situation vorzustellen. Aus dem Alltagsleben könnten wir Bummelzug und Schnellzug bzw. die jeweiligen Halte problemlos und idR innerhalb von Sekunden unterscheiden: Die Züge sehen völlig anders aus, es gibt vor dem Einstieg und im Hinzug Hinweise in welchem Zug wir sind, die Bahnhöfe sehen anders aus, die Fahrgäste haben anderes Gepäck etcetc. Du hast für also das Gedankenexperiment eine Alltagssituation gewählt, die dann aber so modifiziert ist, dass sie unserem Alltagserleben 100%ig widerspricht. Das gleiche gilt für die Voraussetzung der Amnesie: Dass eine Amnesie stattfindet, die uns daran hindert, uns an ein voriges Erwachen zu erinnern, können wir uns intuitiv sowieso nicht gut vorstellen. Im Originalproblem wird dem aber dadurch abgeholfen, dass uns die Situation als Laborsituation vorgestellt wird, bei der die Amnesie medikamentös herbeigeführt wird; damit können wir unseren natürlichen Unglauben gegenüber der Situation überwinden. Demgegenüber ist dieser natürliche Unglauben in der Eisenbahnsituation noch verstärkt: Dass jemand ständig einpennt und sich beim Aufwachen nicht daran erinnert, ob er schon einmal in derselben Situation aufgewacht ist, ist für eine Zugfahrt noch schlechter vorstellbar als eh schon, weil jemand in dieser medizinischen Lage unserer Erfahrung nach zu so etwas wie Zugfahren überhaupt nicht in der Lage wäre. Außerdem hast du mit dem Anruf beim Chef eine Konsequenz eingeführt, die im Originalproblem nicht vorhanden war und den gedanklichen Aufbau verändert. Auf einmal soll Dornröschen nicht mehr nur eine Wahrscheinlichkeit abschätzen, sondern auch darauf aufbauend eine 0-1-Entscheidung treffen. Diese Anforderung hat dann außerdem noch eine absurde Konsequenz: Würde Dornröschen sich entscheiden, im Falle der Unsicherheit vorsichtshalber den Chef anzurufen, würde sie auf jeden Fall zu oft anrufen: Im einen Fall würde sie einmal anrufen, obwohl sie gar nicht zu spät kommt, im anderen Fall (x-1) überflüssige Anrufe tätigen. Sich angemessen entschuldigen könnte sie also gar nicht. Diese im Originalproblem nicht gefragte Konsequenz drängt sich dann gedanklich vor die originale Frage nach der Wahrscheinlichkeit. Mit dieser Umsituierung hast du also mE maximalen Aufwand betrieben, um unsere Intuition in die Irre zu führen. Wenn ich versuche, all das wieder los zu werden, bleibe ich aber bei meiner Thirder-Antwort. Dornröschen müsste mMn antworten: "Weil ich gefragt werde, sitze ich wahrscheinlich im Bummelzug." Weil sie sich nämlich die Alternative - die sie nicht bewusst erleben würde, wenn sie der Fall wäre - vergegenwärtigen kann (die wir intuitiv, Dornröschens Bewusstsein folgend, vernachlässigen): "Wenn ich im Schnellzug sitzen würde, würde ich an diesem Ort mit großer Wahrscheinlichkeit nicht gefragt." |
Zitat: | ||
Das kann ich stützen mit der - danke dafür - gedanklichen Fortsetzung durch das Selfie:
Den Gedanken, dass das eine andere Wahrscheinlichkeit ergeben sollte, finde überhaupt nicht nachvollziehbar. Dornröschen könnte das Bild doch auch unmittelbar nach der Aufnahme betrachten. Die Wahrscheinlichkeit für das, was im Moment der Aufnahme des Bildes der Fall ist, ändert sich doch aber nicht bloß dadurch, wann sie das Bild betrachtet. Wir können das ja auch noch eine Ebene weiterdrehen: Dornröschen macht das Bild. Im Moment der Aufnahme stellt sie sich vor, wie sie am Ende der Woche das Bild betrachtet. Weil sie all diese Überlegungen auch im Vorhinein machen kann, kommt sie zu dem Schluss, dass sie am Ende der Woche bei der Betrachtung des Bildes annehmen wird, dass sie - wie du sagst - im Moment der Aufnahme (also im für sie aktuellen Augenblick!) mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit im Bummelzug gesessen haben wird. Gleichzeitig soll sie aber, nach Halfer-Argumentation, annehmen, dass Bummelzug und Schnellzug gleich wahrscheinlich sind. --> Sie müsste also im Vorausblick auf den Rückblick auf die für sie aktuelle Situation anders über die Wahrscheinlichkeiten der Situation denken als bei der unmittelbaren Betrachtung der Situation. Das wäre doch mathematisch induzierte Bewusstseinsspaltung. |
Zitat: |
Nein. Auch in den beiden anderen Varianten muss sie das tatsächliche Eintreten des Ereignisses nicht abwarten, um die Wahrscheinlichkeiten des Münzwurfes unter der Bedingung des Ereignisses zu benennen. Sie kennt nämlich in allen Varianten vorher den Ablauf des Experiments und bekommt darüber in allen drei Varianten im Verlauf des Experiments keine neue Information. Die neuen Informationen bekommt sie nur darüber, welches mögliche Endergebnis (nicht der Münzwurf selbst) tatsächlich eingetreten ist - und zwar auch in allen drei Varianten. |
Zitat: |
Richtig, dass sie erwacht, ist vorher klar. Was du hier aber einfach unterschlägst: Nicht klar ist, wie oft sie erwacht, bzw. ob sie auch am Dienstag erwacht oder einfach weiterschläft. Das ist genau der Unterschied, der die bedingte Wahrschienlichkeit verändert. |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||||||||
Das selbe habe ich in anderen Worten auch gerade aufgeschrieben.
Gefällt mir ebenfalls gut. Leider hat Babyface die weniger schönen Details der Geschichte ausgelassen. Nehmen wir an, du, step, seist der Zugreisende. Nehmen wir weiter zwei Arten von Chefs an.
- Der andere freut sich bei jedem Anruf. "Ein pflicht- und umweltbewußter Mitarbeiter, leider fürchterlich zerstreut. Dem steht eine Gehaltserhöhung zu." Beim zweiten Chef empfiehlt sich eine Drittler-Strategie. Beim ersten eine Halbler.
Beide Sichten sind mathematisch richtig, ja trivial. Als Lösungsvorschlag: gebt mir eine konkrete Aufgabenstellung, dann sage ich, ob ich Halbierer bin oder Drittler. Das Problem ist sprachlich-psychologischer Natur. Wieso löst das Dornröschenproblem bei euch zwei andere Vorstellungen aus als bei tillich und mir? |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Ich war auch einmal der Ansicht, dass die Frage nicht ausreichend definiert sei. Und ich hatte dafür dieselben Argumente wie Du: Gebt mir eine konkrete Aufgabenstellung und dann sage ich welche Perspektive ich einnehme. Das war aber falsch gedacht und das Gambling-Szenario veranschaulicht das ziemlich gut.
Im Gambling Szenario soll man bei jedem Aufwachen einen Tipp abgeben, wie die Münze gefallen ist und würde für jede richtige Antwort mit einem Euro belohnt. Der Punkt ist: Ob jemand nun die Halfer oder Thirdler-Perspektive einnimmt, lässt sich gar nicht an seinem Antwortverhalten erkennen, sondern daran wie derjenige sein Antwortverhalten begründet. Sowohl Halfer als auch Thirdler würden nämlich die Strategie wählen, immer Zahl zu tippen. Sie würden das aber unterschiedlich begründen: Der Halfer begründet dies wie folgt: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze am So auf Zahl gefallen ist, ist 1/2. Aber wenn ich Zahl sage und richtig liege, dann bekomme ich zwei Euro, da ich in dem Fall zweimal gefragt werden. Also sage ich Zahl. Der Thirdler begründet es aber so: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze am So auf Zahl gefallen ist, hat sich auf 2/3 erhöht, weil ich durch mein Erwachen eine neue Information über den Ausgang des Münzwurfs erhalten habe. Also sage ich Zahl. Die Begründung des Halfers kann ich rational nachvollziehen, die des Thirdlers finde ich völlig irrational. Aber immerhin macht er den Versuch einer Begründung (kannst Du ja ausführlich bei tillich nachlesen). |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
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Code: |
switch Münzwurf (p 50/50)
wenn Kopf dann: sage Kopf oder Zahl? wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 1 wenn Zahl dann: sage Kopf oder Zahl? wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 1 wenn Zahl dann: sage Kopf oder Zahl? wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 1 |
Code: |
switch Münzwurf (p 50/50)
wenn Kopf dann: sage Kopf oder Zahl? wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 1 wenn Zahl dann: sage Kopf oder Zahl? wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 2 //hier zwei statt eins. |
Code: |
switch Münzwurf
raten wenn richtig, dann erhöhe Trefferzahl um 1 |
smallie hat folgendes geschrieben: | ||
Beide Begründungen sind gleich. Beide Male sind es Drittler-Strategien. |
Zitat: | ||||||||
Das habe ich schon vor ein paar Tagen aufgeschrieben, wollte euch aber nicht mit Code quälen. Im Sinne der Wahrheitsfindung muß ich jetzt doch damit herausrücken.
Ausgehend von:
habe ich die Auszahlung dazugeschrieben, so wie ich das Dornröschenproblem verstehe.
Die zwei "Zahl"-Pfade lassen sich zusammenfassen, weil man mit dem gleichen (1 - p) hineingeht. Dann wird 2 ausgezahlt.
Wodurch der Aufbau auf ein Roulette-Spiel reduziert ist, bei dem bei Schwarz 1 EUR ausgezahlt wird und bei Rot 2 EUR. Auch hier würde man blind 1/3 Schwarz, 2/3 Rot spielen, um den Gewinn zu maximieren. |
Zitat: | ||
Die Halber-Variante sieht so aus:
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Zitat: |
Deshalb bin ich mit tillich einer Meinung, daß der Drittler-Ansatz der bayesianische ist. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Dann stehst auch Du vor dem Problem erklären zu müssen, wie man von einem Ereignis, dessen Eintreten unabhängig vom Ergebnis des Münzwurfs ist, Rückschlüsse auf das Ergebnis des Münzwurfs ziehen kann. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Also, ich sag nur noch mal in wenigen Sätzen, was mE das Entscheidende ist, nämlich die Information Dornröschens.
Kenntnisse Dornröschens: a) Es gibt einen Münzwurf, Chance 1:1. b) Es gibt zwei Tage, die für sie dank Amnesie auch den Charakter eines Zufallsexperiments haben, Chance 1:1. c) Daraus ergeben sich ein kombiniertes Zufallsexperiment mit 4 Ergebnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit. d) Diese vier Ergebnisse haben wiederum 2 Folgen, die nicht gleich wahrscheinlich sind, weil von den 4 Ergebnissen 3 dieselbe Folge haben (Wecken), Wahrscheinlichkeit 3/4, 1 eine andere (Schlafen), Wahrscheinlichkeit 1/4. [Bis hierhin müssten wir uns alle einige sein.] --> Mit Kenntnis der eingetretenen Folge (Wecken/Schlafen), die eine neue Information ist, kann ein Beobachter, der neben Dornröschen steht und dieselben Informationen hat, aber nicht schläft, eine bedingte Wahrscheinlichkeit sowohl für Münzwurf als auch für den Tag berechnen (1/1 zu 0 oder 1/3 zu 2/3). |
Zitat: |
Leicht polemisch formuliert:
Meiner Wahrnehmung nach streiten wir uns letztlich darum, ob Dornröschen aus der Tatsache, dass sie wach ist, schließen kann, dass sie nicht schläft, und entsprechende logische Folgerungen ziehen kann. |
Zitat: |
Es ist ja nicht unabhängig. Es tritt, abhängig vom Münzwurf, entweder einmal oder zweimal ein. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Ja, kann er. Aber so wie Du das Zufallsexperiment definiert hast berechnet er eben nur die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass er beobachten kann, dass ein bestimmtes Münzwurfergebnis eingetreten ist. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Es ist strukturell dasselbe Zufallsexperiment wie mit den Selfies im Zug. Der Beobachter könnte über mehrere Experimente Fotos von Dornröschen machen, am Ende alle Fotos aussortieren die Dornröschen schlafend zeigen, den Rest in eine Urne geben und blind ein Bild ziehen. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Die Wahrscheinlichkeit dass er einen Zeitpunkt beobachtet als die Münze Kopf anzeigte, ist 1/3. Es wird aber immer ein Dornröschen beobachten, dessen subjektive Wahrscheinlichkeit, dass Kopf gefallen ist 1/2 betrug. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Wenn ich noch polemischer formulieren darf: Dornröschen kann aus der Beobachtung, dass sie jetzt wach ist schließen, dass sie nicht beobachten kann dass sie jetzt schläft. Da sie aber schon vor dem Münzwurf die Beobachtung ausschließen konnte, dass sie jetzt (wann immer das auch sein würde) schläft, erhält sie durch das Erwachen auch keine neuen Informationen. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Wie oft sie erwacht, erfährt Dornröschen aber nicht. Diese Information kann sie nicht nutzen. Was sie erfährt ist, dass sie erwacht, aber das wusste sie unabhängig vom Ausgang des Münzwurfs schon vorher. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Ich weiß ja nicht was Du unter einer Drittler-Strategie verstehst. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Als ehemaliger Drittler kann ich Dir aber versichern, dass die Drittler-Strategie nicht einfach darin besteht, Ereignisbäume mit drei Ästen aufzuschreiben. Die zeichnet der Halfer nämlich genau gleich. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Der Unterschied besteht vielmehr darin wie der Ereignisbaum anschließend interpretiert wird. Thirder interpretieren ihn so, dass die Wahrscheinlichkeit dass Kopf gefallen ist bei Erweckung 1/3 beträgt, bei Halfern ist sie 1/2. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||||
Nein, eigentlich sieht sie wie die Variante darüber aus. Ausgehend von der Prämisse, dass die Wahrscheinlichkeit für "Zahl gefallen" bei Erweckung 1/2 ist, wird der an Gewinnmaximierung interessierte rationale Halfer eben nicht raten, sondern zu der Schlussfolgerung gelangen "Zahl" zu tippen. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: | ||||
Es ist ja nicht unabhängig. Es tritt, abhängig vom Münzwurf, entweder einmal oder zweimal ein. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Dass kann sie im Experiment zwar auch nicht sicher, aber immerhin bedingt ausschließen: "Es könnte sein, dass Dienstag ist. Wenn dass der Fall ist, schlafe ich offensichtlich nicht. In diesem Fall ist nicht Kopf gefallen." Warum soll das keine Information sein? |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Es ist eine Information. Aber eben keine die dem Dornröschen auch nur ansatzweise etwas über den Ausgang des Münzwurfs verrät. Denn diese Information erhält sie völlig unabhängig vom Ausgang des Münzwurfs. Keine Abhängigkeit, keine neue Info. So einfach wie wahr. |
step hat folgendes geschrieben: |
Ich drücke es mal etwas anders aus, ähnlich wie auch in dem Spektrum-Artikel: |
step hat folgendes geschrieben: |
Die Frage ist also, ob ein rationaler Agent eine hypothetische Beeinflussung / Informationsänderung berücksichtigen muß - der Thirder sagt ja. |
step hat folgendes geschrieben: |
Ich drücke es mal etwas anders aus, ähnlich wie auch in dem Spektrum-Artikel:
Obwohl Dornröschen bei der Montagsweckung keine Information darüber hat, ob ihr Wissen beeinflußt wurde (Vergessen) und es daher real gesehen keine neue Info gibt, müsse sie die Möglichkeit miteinbeziehen, daß ihr Wissen beeinflußt wurde (weil ja schon Dienstag sein könnte). Die Frage ist also, ob ein rationaler Agent eine hypothetische Beeinflussung / Informationsänderung berücksichtigen muß - der Thirder sagt ja. |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Ich als Halfer sage auch ja. Die Möglichkeit einzubeziehen, dass sie manipuliert und schon Di sein könnte, ist hier nichts anderes als die Möglichkeit in Betracht zu ziehen, dass Zahl gefallen sein könnte, oder? |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: | ||||
Hypothese: Angenommen, Dornröschen bekommt bei der Befragung - entgegen dem ursprünglichen Setting - den Wochentag mitgeteilt und erfährt, dass Montag ist. Was wäre dann deiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Münzwurf? |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||||||
1/2. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: | ||||||||
Logisch, und da sind wir uns mal einig. Falls sie entsprechend mitgeteilt bekommt, dass Dienstag ist: Dann kann sie sicher sein, dass nicht "Kopf" gefallen ist, oder? Die Wahrscheinlichkeit für Kopf ist unter dieser Bedingung 0. Nun hat Dornröschen diese Mitteilung ja nicht bekommen, sie weiß also nicht, ob Montag oder Dienstag ist. Aber sie weiß: Im einen Fall (Montag) ist die Wahrscheinlichkeit 1/2, im anderen Fall (Dienstag) ist sie 0. Wie kann nun die Gesamtwahrscheinlichkeit für "Kopf" wieder 1/2 sein? |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Leicht polemisch formuliert:
Meiner Wahrnehmung nach streiten wir uns letztlich darum, ob Dornröschen aus der Tatsache, dass sie wach ist, schließen kann, dass sie nicht schläft, und entsprechende logische Folgerungen ziehen kann. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Dass wir darüber keine Einigkeit erzielen können, lässt mich wieder ernsthaft zweifeln, ob Dunning-Kruger bei mir zuschlagen oder nicht vielleicht doch Solomon Asch. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Also frau weiß: Es trifft entweder A oder B zu.
A und B haben unterschiedliche bedingte Wahrscheinlichkeiten für ein vorausliegendes Ereignis X. Aber wenn unklar ist, ob A oder B gilt, ist die Wahrscheinlichkeit die gleiche wie bei A. P(X|A) =/= P(X|B) P(X|A) = P(X|AoderB) Für mich geht das nicht zusammen. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Tut mir Leid, ich verstehe einfach nicht, was diese "Wahrscheinlichkeit dafür, dass er beobachten kann, dass ein bestimmtes Münzwurfergebnis eingetreten ist" überhaupt sein soll. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Leider ist das Problem nicht ausreichend definiert. |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Das ist ja alles richtig. Nur verstehe ich die Fragestellung anders.
Ich: Was zeigt die Münze, wenn Dornröschen draufblickt? Sie zeigt zu 1/3 Kopf und 2/3 Zahl. |
Zitat: |
Warum neige ich zu meiner Lesart?
Daß faire Münzen mit 1/2 eine von zwei Seiten zeigen, ist trivial. Dann wäre das Dornröschen-Problem ebenfalls trivial. Die Sache mit Montag und Dienstag und der Amnesie wäre dann nur ein nutzloses Anhängsel. Noise. Das Dornröschen-Problem würde zu einer Fangfrage. Wenn ein Ablauf gegeben wird, dann hat er eine Bedeutung. Meint zumindest das gerne in sozialen Kontexten denkende menschliche Gehirn. Meine ich auch aus ästhetischen Gründen, weil: |
Babyface hat folgendes geschrieben: | ||
Nimm einen Würfelbecher mit einem Würfel. Würfele genau einmal. Bevor Du aufdeckst, stell Dir die Frage, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass Du eine 6 beobachten könntest wenn Du unter den Würfelbecher schaust. Das wäre die Wahrscheinlichkeit für die Beobachtung, dass eine 6 gefallen ist (Beobachtungswahrscheinlichkeit). Sie ist in diesem Fall ganz offensichtlich identisch mit der Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 gefallen ist (Ereigniswahrscheinlichkeit). [...] Wahrscheinlichkeiten werden ja für Ereignisse bestimmt. Die Bestimmung kann theoretisch oder empirisch erfolgen. Das Ereignis selbst ist aber zunächst einmal eher etwas Abstraktes von dem wir uns irgendwie eine Vorstellung machen müssen. Wenn wir versuchen uns ein Ereignis vorzustellen, dann nehmen wir automatisch die Beobachterperspektive in Bezug auf das Ereignis ein. D.h. wir stellen uns vor wie wir das Eintreten des Ereignisses beobachten. Die Beobachtung kann direkt oder indirekt sein und es spielt dabei keine Rolle ob wir das Ereignis tatsächlich beobachten können. Wir müssen uns nur irgendwie ein Bild davon machen wie wir sein Eintreten beobachten würden. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Meine These ist, dass es Fälle gibt wo Beobachtungswahrscheinlichkeit und Ereigniswahrscheinlichkeit nicht übereinstimmen, und dass man im Rahmen des Dornröschenexperiments ein Zufallsexperiment definieren kann, bei dem genau dieser Fall eintritt. Doch bevor ich das begründe muss ich aber noch einen Schritt zurück gehen. |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Betrachten wir zunächst mal eine Variante des Würfelsexperiments, das zumindest die Anwendung des Konzepts der bedingten Wahrscheinlichkeit plausibel macht. In dieser Variante wird wieder genau einmal mit dem Becher gewürfelt. Wenn 1,2 oder 3 gefallen ist, leuchtet der Würfelbecher rot. Bei 4,5 und 6 leuchtet er grün. A priori, also noch bevor wir die Beobachtung „rot“ oder „grün“ machen können, ergeben sich also folgende Räume:
ER a priori.........…...BR a priori 1 ————————> „1“; „rot“ 2 ————————> „2; „rot“ 3 ————————> „3; „rot“ 4 ————————> „4; „grün“ 5 ————————> „5; „grün“ 6 ————————> „6; „grün“ |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Falls wir nun „grün“ beobachtet haben, können wir im BR einige Beobachtungen (die mit "rot") ausschließen und den BR entsprechend reduzieren. Und auch hier können wir das Ergebnis auf den ER rückprojezieren:
ER a posteriori...…...BR a posteriori 4 <———————— „4“; „grün“ 5 <———————— „5“; „grün“ 6 <———————— „6“; „grün“ Die Wahrscheinlichkeit, dass wir „6“ beobachten können wenn wir „grün“ beobacht haben ist also gleich der Wahrscheinlichkeit, dass 6 gefallen ist, wenn wir “grün“ beobachten haben. Denn die relative Häufigkeit von „6“ im BR stimmt mit der relativen Häufigkeit von 6 im ER überein: P(„6“/“grün“)=P(6/„grün“)=1/3 |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
ER a priori...…………………... BR a priori
K; So - - - - - - - - - - - > „K“; „Mo“; „wach“ (Szenario 1) ……... - - - - - - - - - - - > „K“; „Di“; „schlaf“ (Szenario 2) Z; So - - - - - - - - - - - > „Z“; „Mo“; „wach“ (Szenario 3) ……...- - - - - - - - - - - > „Z“; „Di“; „wach“ (Szenario 4) |
Babyface hat folgendes geschrieben: |
Die Fragestellung im Original lautet: "What is your credence now for the proposition that the coin landed heads?"
Und darauf ist die korrekte Antwort 1/2, egal wie oft Du das nach dem Münzwurf gefragt wirst. Stünde da "shows" statt "landed", sind wir bei Deiner Lesart. Aber auch dann wäre die Antwort nicht automatisch 1/3. Denn die Wahrscheinlichkeit dass die Münze in dem Experiment in welchem sich Dornröschen gerade befindet jetzt beim Erwachen Kopf zeigt, ist nicht 1/3 sondern ebenfalls unverändert 1/2. Stellen wir uns hingegen vor wir würden das Experiment sehr oft wiederholen, alle Erweckungen sammeln und in eine Urne geben und dann zufällig eine Erweckung ziehen, dann ist die Wahrscheinlichkeit 1/3, dass wir eine Erweckung ziehen, bei der die Münze Kopf zeigt. ... |
smallie hat folgendes geschrieben: |
Das ist ja alles richtig. Nur verstehe ich die Fragestellung anders.
Ich: Was zeigt die Münze, wenn Dornröschen draufblickt? Sie zeigt zu 1/3 Kopf und 2/3 Zahl. Warum neige ich zu meiner Lesart? Daß faire Münzen mit 1/2 eine von zwei Seiten zeigen, ist trivial. Dann wäre das Dornröschen-Problem ebenfalls trivial. Die Sache mit Montag und Dienstag und der Amnesie wäre dann nur ein nutzloses Anhängsel. Noise. Das Dornröschen-Problem würde zu einer Fangfrage. Wenn ein Ablauf gegeben wird, dann hat er eine Bedeutung. Meint zumindest das gerne in sozialen Kontexten denkende menschliche Gehirn. Meine ich auch aus ästhetischen Gründen, weil:
So gesehen wäre das Dornröschen-Problem sehr unelegant formuliert. Uneleganz will ich niemandem vorwerfen, den ich nicht kenne. Ich gehe von guten Absichten aus. Damit hat der Ablauf eine Bedeutung und das Problem ist im Thirder-Sinn gemeint. Leider ist das Problem nicht ausreichend definiert. Ziemlich unelegant vom Autor. |
tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: |
Ich würde das ganze deshalb so darstellen: Ergebnis Ereignis K/Mo ----> wach K/Di ----> schlaf Z/Mo ----> wach Z/Di ----> wach Man sieht: Diese Zuordnung ist (genauso wie oben die Zuordnung Würfelergebnis ----> Würfelbecherfarbe) zwar nicht mehr eineindeutig (deswegen ist kein sicherer Rückschluss möglich), aber immerhin eindeutig. Und deswegen ist folgender Rückschluss möglich: Ergebnis Ereignis K/Mo <---- wach Z/Mo <---- wach Z/Di <---- wach |
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