Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Wahrheit ist etwas absolutes und soetwas finde ich nur in der Mathematik und in der Logik, weshalb es für mich nur dort die Wahrheit gibt. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Nein, dort findest Du es auch nicht. Weder ist die mathematik so sicher, wie man gerne hätte, noch ist sie "wahr", da immmer mit - unbeweisbaren - Axiomen gearbetet wird. |
Zitat: |
Weder ist die mathematik so sicher, wie man gerne hätte, noch ist sie "wahr", da immmer mit - unbeweisbaren - Axiomen gearbetet wird. |
Johnnyboy hat folgendes geschrieben: | ||
Ein formales Axiom muss du auch nicht "beweisen", genausowenig wie du beweisen musst, dass Brathähnchen ein Wort für Brathähnchen ist. |
Zitat: |
Über die Welt treffen sie keine Aussage. |
Johnnyboy hat folgendes geschrieben: | ||
Mathematik an sich trifft generell keine Aussagen über "die Welt". |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||||
Axiome und formale Systeme machen aber keine Aussagen über die Welt. Axiomatische Systeme können nur in sich geschlossen sein, man analysiert aber genau genommen nur die Vorgaben. Über die Welt treffen sie keine Aussage. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
@Apeiron
Wer behauptet, dass alles beweisbar sein muss? Man kann durch einen Zufallstreffer "die Wahrheit" finden, ohne es zu wissen. - Und dann? Ansonsten: Donnerstag habe ich wieder Zeit, da werd ich dir ausführlich antworten. |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Muss die Wahrheit also beweisbar sein? |
Zitat: |
Muss alles beweisbar sein, selbst der Beweis? |
Zitat: |
Dies würde aber zu einer unendlichen Kette ohne Anfang und Ende führen. |
Zitat: |
Und wie will man beweisen, dass alles beweisbar sein muss?
Geht doch nicht, man bedient sich einem Axiom. |
Zitat: |
Etwas unumstößliches, was nie verändert werden kann.
Würde man versuchen ein Axiom durch neue Erkenntnis zu ändern, dann würde selbst diese Erkenntnis verloren gehen, weil sie auf das Axiom basiert. |
Zitat: |
Ein Axiom ist also die Grundlage, wenn dies nicht Wahrheit sein soll, was ist es dann?
Und was ist dann Wahrheit? |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Was nicht beweisbar ist, ist bloß doxa, Meinung, fehlbar. Nun gibt es die Mathematik, hier werden auf Basis von Axiomen gültige Schlüsse gezogen. Damit ergibt sich aber m. E. kein echter Wissensgewinn. Wissen meint dabei Wisen über die Wirklichkeit. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
Mathematik ist also in dem Fall ein Werkzeug zur Erkenntnis-/Wissensermittlung. |
Zitat: |
Aber gibt es in der Mathematik selbst Wissen? Wenn ja: Worüber? |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Was nicht beweisbar ist, ist bloß doxa, Meinung, fehlbar. Nun gibt es die Mathematik, hier werden auf Basis von Axiomen gültige Schlüsse gezogen. Damit ergibt sich aber m. E. kein echter Wissensgewinn. Wissen meint dabei Wisen über die Wirklichkeit. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||||||
Muss? Es kommt darauf an zu welchem Zweck... zur Wahrheitsbegründung wäre ein Beweis des Beweises des Beweises, also ein unendlicher Regress nötig. Deshalb ist es nicht möglich eine absolute Wahrheit zu begründen. Wie du richtig sagst:
Immer dieses "Muss"... es kommt auf den Kontext an. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Welche Erkenntnis ging dadurch verloren, dass man eine nicht-euklidische Geometrie erfand, die auf anderen Axiomen aufbaut als die klassische, euklidische Geometrie? |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Wahrheit wäre im engen Sinne das vollständige Übereinstimmen von Theorie und Wirklichkeit also dem, wie die Dinge wirklich sind. Nun können wir das kaum erreichen, da wir auf unseren fehlbaren Verstand und unsere täuchungsanfälligen Sinne angewiesen sind. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
Was also ist das Wesen der Mathematik? Was behandelt die Mathematik überhaupt als Gegenstand? Was "sind" Zahlen? Gibt es geometrische Figuren "wirklich"? |
GermanHeretic hat folgendes geschrieben: | ||||
Das ist sie m.E. immer.
Wie "selbst"? Warum suchst Du den Nagel im Hammer? |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
PS: Um einen Sieg zu erlangen, wäre es einfacher gewesen, wenn du auf die Logik verwiesen hättest und auf einige Widersprüche in der klassischen Logik. |
zelig hat folgendes geschrieben: |
Wenn die Wortwahl kein Versehen ist, dann hätte ich gerne eine Bestimmung des Begriffs "Wahrheit". Ich verstehe es sonst nicht. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Ich geh davon aus, dass Apeiron als Agnostiker ein Verständnis von Wahrheit hat, wie man es bei den alten Griechen, bei Platon und co. findet. Und der nicht ungewöhnlichen Behauptung, dass es diese in der Mathematik gebe, trete ich entgegen, weil es meines Erachtens die Entwicklung der Mathematik der letzten beiden Jahrhunderte missachtet. |
Apeiron hat folgendes geschrieben: |
Zur relativen Wahrheit gehören alle Informationen, die jetzt richtig sind, aber falsch sein könnten. |
zelig hat folgendes geschrieben: |
Hallo Apeiron.
Danke für die Antwort. Du meinst also Aussagen, die logisch wahr sind ("absolut wahr"). |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||||||
Die Frage ist gewesen, ob die Mathematik mehr als nur ein Werkzeug ist. |
GermanHeretic hat folgendes geschrieben: |
Alles wurde zu irgendeinem Zweck erfunden. |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Eindeutiges: Hä? |
zelig hat folgendes geschrieben: |
Hallo Apeiron.
Danke für die Antwort. Du meinst also Aussagen, die logisch wahr sind ("absolut wahr"). |
Kival hat folgendes geschrieben: | ||
Tautologien. |
Kival hat folgendes geschrieben: |
Aber gibt es in der Mathematik selbst Wissen? Wenn ja: Worüber? |
Semnon hat folgendes geschrieben: |
@Kival: Was soll denn Wissen anderes sein als Informationsansammlung? Türlich gibt es in der Mathematik Wissen... Wissen über mathematische Sachverhalte. |
output generated using printer-friendly topic mod. Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde