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Danol
registrierter User
Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 3027
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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 (#1173463) Verfasst am: 07.01.2009, 00:25 Titel: |
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verrat doch nicht alles... 
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Defund the gender police!! 
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1173489) Verfasst am: 07.01.2009, 01:00 Titel: Re: n anderer beweis fuer 0=1 |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | | caballito hat folgendes geschrieben: |
Da hab ich doch glatt 10 Sekunden nachdenken gemusst. Wie peinlich ... 
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mit 10 sekunden warst du aber fix. da koennen auch gestandene mathematiker mehr als ne stunde fuer brauchen  |
Naja, ich hab kurz gestutzt, dann habs aber doch gemerkt. Im Grunde peinlich, dass man überhaupt stutzt ...
| tridi hat folgendes geschrieben: |
insofern klappt der beweis bei abiturienten auch nicht recht, sondern mehr bei mathematikern /physikern, die schon gelernt haben, mit unbestimmten integralen zu rechnen und die das "+c" auf dem schmierzettel nie hinschreiben, weil mans eh hinterher nicht braucht... |
Jo.
Hatte da möglicherwiese einen leichten Dopingvorteil - hab mir in letzter Zeit die Zeit ein wenig mit Differentialgleichungen vertrieben, und da braucht man das blöde Teil halt wirklich.
| tridi hat folgendes geschrieben: | | aber ist doch huebsch, der beweis, oder? |
Jo
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1173490) Verfasst am: 07.01.2009, 01:01 Titel: Re: n anderer beweis fuer 0=1 |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | caballito hat folgendes geschrieben: |
Da hab ich doch glatt 10 Sekunden nachdenken gemusst. Wie peinlich ... |
Da hab ich schon zum lesen mehr gebraucht. Naja jetzt habe ich's auch. |
Nach dem Lesen ...
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1173504) Verfasst am: 07.01.2009, 01:23 Titel: Re: n anderer beweis fuer 0=1 |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | | caballito hat folgendes geschrieben: |
Da hab ich doch glatt 10 Sekunden nachdenken gemusst. Wie peinlich ...
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mit 10 sekunden warst du aber fix. da koennen auch gestandene mathematiker mehr als ne stunde fuer brauchen
danol, wie lang hast du rumgerechnet? |
Ich hab eine Minute gebraucht, hatte da aber hier schon was mit Stammfunktion überflogen.
| Zitat: | | Zitat: |
Prügeln da nicht sämtliche Mathelehrer der Welt ebenso notorisch wie vergeblich drauf ein, dass man da etwas nie vergessen soll?  |
jein - manche machen eh keine unbestimmten integrale, und bei bestimmten integralen tritt das problem gar nicht auf... |
Wir haben meine ich unbestimmte gemacht (vllt nur in Physik?), aber da wurde nicht sonderlich drauf hingewiesen, aber bei den Differentialgleichungen (fast nur in Physik) spielten sie schon eine Rolle.
insofern klappt der beweis bei abiturienten auch nich
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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esme
lebt ohne schützende Gänsefüßchen.
Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 5667
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| (#1173536) Verfasst am: 07.01.2009, 02:34 Titel: |
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| Da ihr offenbar zuviel Zeit habt, dürft ihr jetzt darüber nachdenken, ob man R als Vektorraum über C betrachten kann. (Die sinnvolle Interpretation der Frage ist Teil der Aufgabe.)
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Agnost
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 5618
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| (#1173621) Verfasst am: 07.01.2009, 04:47 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Agnost hat folgendes geschrieben: | | Kival hat folgendes geschrieben: | | Agnost hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: | Ich kapiers nicht.  |
In der Buchhaltung ist klar, dass 3 + 4 = 7 ist, in der Geometrie kann aber 3 + 4 = 5 sein. |
Abgesehen davon, dass das so ziemlich nichtssagend ist: Darum geht's dort nicht, sondern um die furchtbare Dogmatik von 1+2=3 (bei natürlichen Zahlen). Gerade die "Widerlegung" macht das deutlich. Da geht es auch nicht um so etwas wie 1+1=0 im Körper <F2>. Lustig ist es trotzdem |
Trotz meiner Rechtschreibung bin ich nun mal nur eine Buchhalter, ich sitze hier, tippe hier und kann nicht anders. 
Agnost |
Ach Ihr Exaktmenschen. Wenn Ihr mit Argumenten nicht mehr weiterkommt, dann wisst Ihr Euch nicht anders zu helfen als andere Leute als Analphabeten zu beschimfen! Dabei kennt Ihr noch nicht einmal den Unterschied zwischen einem Analphabeten und einem Legastheniker! Vielleicht solltest Du Dir einmal meinen kritisch-soziologischen Essay "Ist man denn schon ein Analphabet bloss weil man nicht lesen und nicht schreiben kann?" durchlesen, damit Du auch mitreden kannst. Ansonsten lass die Analphabetenkeule besser weg, damit Du Dir nicht selber wehtust.  |
Dja, ein jeder plamiert sich eben so wie er es kann.
Wo kann ich das Essay denn lesen Beach-Boy?
Agnost
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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| (#1173646) Verfasst am: 07.01.2009, 06:39 Titel: |
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| Agnost hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Agnost hat folgendes geschrieben: | | Kival hat folgendes geschrieben: | | Agnost hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: | | Ich kapiers nicht. |
In der Buchhaltung ist klar, dass 3 + 4 = 7 ist, in der Geometrie kann aber 3 + 4 = 5 sein. |
Abgesehen davon, dass das so ziemlich nichtssagend ist: Darum geht's dort nicht, sondern um die furchtbare Dogmatik von 1+2=3 (bei natürlichen Zahlen). Gerade die "Widerlegung" macht das deutlich. Da geht es auch nicht um so etwas wie 1+1=0 im Körper <F2>. Lustig ist es trotzdem |
Trotz meiner Rechtschreibung bin ich nun mal nur eine Buchhalter, ich sitze hier, tippe hier und kann nicht anders.
Agnost |
Ach Ihr Exaktmenschen. Wenn Ihr mit Argumenten nicht mehr weiterkommt, dann wisst Ihr Euch nicht anders zu helfen als andere Leute als Analphabeten zu beschimfen! Dabei kennt Ihr noch nicht einmal den Unterschied zwischen einem Analphabeten und einem Legastheniker! Vielleicht solltest Du Dir einmal meinen kritisch-soziologischen Essay "Ist man denn schon ein Analphabet bloss weil man nicht lesen und nicht schreiben kann?" durchlesen, damit Du auch mitreden kannst. Ansonsten lass die Analphabetenkeule besser weg, damit Du Dir nicht selber wehtust. |
Dja, ein jeder plamiert sich eben so wie er es kann. |
Nicht traurig sein, Du bist nicht der erste Exaktmensch, den ich auseinanderbaue und Du wirst auch nicht der letzte sein.
| Agnost hat folgendes geschrieben: | Wo kann ich das Essay denn lesen Beach-Boy?
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Na, auf der homepage von "mathematisch inkorrekt" natuerlich! Wo denn sonst? 
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Defund the gender police!!
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1173760) Verfasst am: 07.01.2009, 11:44 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: | | Die sinnvolle Interpretation der Frage ist Teil der Aufgabe. |
Den Eindruck habe ich bei unseren Aufgaben auch öfter.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#1173765) Verfasst am: 07.01.2009, 11:49 Titel: |
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| Kival hat folgendes geschrieben: | | esme hat folgendes geschrieben: | | Die sinnvolle Interpretation der Frage ist Teil der Aufgabe. |
Den Eindruck habe ich bei unseren Aufgaben auch öfter. |
Das is doch generell immer ein Problem von Textaufgaben, oder? Ich hatte mit denen selten nie Schwierigkeiten (die konnt ich auch meistens lösen), aber manche hab ich selbst mit Mitte 20 als Nachhilfe (8. Klasse) nicht verstanden. 
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tillich (epigonal)
hat Spaß
Anmeldungsdatum: 12.04.2006
Beiträge: 22334
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| (#1173813) Verfasst am: 07.01.2009, 12:36 Titel: |
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| Surata hat folgendes geschrieben: | | Das is doch generell immer ein Problem von Textaufgaben, oder? Ich hatte mit denen selten nie Schwierigkeiten (die konnt ich auch meistens lösen), aber manche hab ich selbst mit Mitte 20 als Nachhilfe (8. Klasse) nicht verstanden. |
Mit der Textaufgabe (Frage: Wie oft hatte Surata Schwierigkeiten mit Textaufgaben?) habe ich Schwierigkeiten. 
Nach kurzem Nachdenken: Wenn da ein "oder" zwischen "selten" und "nie" hingehört, versteh ich's.
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"YOU HAVE TO START OUT LEARNING TO BELIEVE THE LITTLE LIES." -- "So we can believe the big ones?" -- "YES."
(Death / Susan, in: Pratchett, Hogfather)
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174300) Verfasst am: 07.01.2009, 20:03 Titel: Re: n anderer beweis fuer 0=1 |
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| caballito hat folgendes geschrieben: |
Hatte da möglicherwiese einen leichten Dopingvorteil - hab mir in letzter Zeit die Zeit ein wenig mit Differentialgleichungen vertrieben, und da braucht man das blöde Teil halt wirklich.
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pfui! das ist ja wirklich doping - du bist hiermit disqualifiziert!
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Surata
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 29.03.2005
Beiträge: 17383
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| (#1174304) Verfasst am: 07.01.2009, 20:05 Titel: |
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| tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben: | | Surata hat folgendes geschrieben: | | Das is doch generell immer ein Problem von Textaufgaben, oder? Ich hatte mit denen selten nie Schwierigkeiten (die konnt ich auch meistens lösen), aber manche hab ich selbst mit Mitte 20 als Nachhilfe (8. Klasse) nicht verstanden. |
Mit der Textaufgabe (Frage: Wie oft hatte Surata Schwierigkeiten mit Textaufgaben?) habe ich Schwierigkeiten.
Nach kurzem Nachdenken: Wenn da ein "oder" zwischen "selten" und "nie" hingehört, versteh ich's. |
Memo an mich selbst: keine Texte schreiben mit ner Flasche Wein intus
Ich wollte da das nie durch ein selten austauschen.
Trotzdem furchtbar, dieser Ausdruck.
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174350) Verfasst am: 07.01.2009, 21:04 Titel: |
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| esme hat folgendes geschrieben: | | Da ihr offenbar zuviel Zeit habt, dürft ihr jetzt darüber nachdenken, ob man R als Vektorraum über C betrachten kann. (Die sinnvolle Interpretation der Frage ist Teil der Aufgabe.) |
doofe aufgabe. IC als IR-Vektorraum ist klar, aber IR als IC-Vektorraum???
mit den kanonischen operationen * und + gehts nicht, denn die multiplikation von i mit 1 wuerde aus IR herausfuehren.
wenn man anders definierte operationen * und + zulaesst, wirds ziemlich beliebig, und von IR bleibt nur die maechtigkeit als wesentliche eigenschaft. was mich dann zur frage bringt, ob IR und IC gleich maechtig sind... wenn ja, identifiziere man IR mit IC und uebernehme * und + von IC, dann hat man den eindimensionalen IC-verktorraum IC. wenn IC aber maechtiger ist als IR (ich weiss es grad nicht sicher (*)), dann gehts keinesfalls, denn selbst ein eindimensionaler IC-vektoraum waere dann maechtiger als IR, somit kann IR kein IC-vektorraum sein.
(*) gabs nicht ne surjektive abbildung von [0;1] auf [0;1]x[0;1]? das wuerde fuer die gleichmaechtigkeit von IR und IC sprechen...
oder soll + die kanonische addition der additiven gruppe IR sein, * aber irgendwas beliebig zu definierendes?
doofe aufgabe.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1174355) Verfasst am: 07.01.2009, 21:08 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: |
(*) gabs nicht ne surjektive abbildung von [0;1] auf [0;1]x[0;1]? das wuerde fuer die gleichmaechtigkeit von IR und IC sprechen... |
Sogar eine stetige.
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Trish:(
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1174362) Verfasst am: 07.01.2009, 21:15 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | | as mich dann zur frage bringt, ob IR und IC gleich maechtig sind... |
Sind sie
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Die Gedanken sind frei.
Aber nicht alle Gedanken wissen das.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1174367) Verfasst am: 07.01.2009, 21:18 Titel: |
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| caballito hat folgendes geschrieben: | | tridi hat folgendes geschrieben: | | as mich dann zur frage bringt, ob IR und IC gleich maechtig sind... |
Sind sie |
Beweis. 
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Trish:(
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caballito
zänkisches Monsterpony
Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary
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| (#1174394) Verfasst am: 07.01.2009, 21:42 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | caballito hat folgendes geschrieben: | | tridi hat folgendes geschrieben: | | as mich dann zur frage bringt, ob IR und IC gleich maechtig sind... |
Sind sie |
Beweis. |
Zu beweisen ist, das aleph^2=aleph, wobei aleph die Mächtigkeit des Kontinuums, also von IR ist.
Das die Mächtigkeit von (0,1] = aleph ist, sei als bekannt vorausgesetzt.
Zu beweisen ist, dass es eine bijektive Abbildung von (0,1]X(0,1] auf (0,1] gibt.
Diese Abbildung sei wie folgt definiert: Seien alle Zahlen in (0,1] als nicht abbrechende Binärbrüche (also ggf. mit "periode 1" endend) dargestellt. Die Ziffernfolge enthält dann unendlich viele Einsen. Wir zerlegen die Ziffernfolge in Blöcke aus beliebig vielen (auch null) führende Nullen und einer Eins. Jede Zahl ist eine eineindeutige Folge von abzählbar vielen solcher Blöcke. Wir bilden dann das Zahlenpar (x,y) auf (0,1]X(0,1] ab auf die Zahl z, die gebildet wird aus je abwechselnd einem Block der Zahl x und einem der Zahl y, bzw. umgekehrt, die Zahl z auf das Zahlenpaar (x,y), wobei x aus den ungeradzahligen, y aus den geradzahligen Blöcken von z besteht.
also z.b.
x=0,101001101 = 0,1 01 001 1 01
y=0,011101001 = 0,01 1 1 01 001
Z=0,1 01 01 1 001 1 1 01 01 001 = 0,101011001110101001
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1174421) Verfasst am: 07.01.2009, 22:22 Titel: |
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Ich merk nicht wo die Einschränkung auf (0,1] gebraucht wird, also habe ich den Beweis nicht verstanden.
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Trish:(
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174505) Verfasst am: 07.01.2009, 23:08 Titel: |
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@esme
ich zitier mich mal selbst:
| tridi hat folgendes geschrieben: | | esme hat folgendes geschrieben: | | Da ihr offenbar zuviel Zeit habt, dürft ihr jetzt darüber nachdenken, ob man R als Vektorraum über C betrachten kann. (Die sinnvolle Interpretation der Frage ist Teil der Aufgabe.) |
doofe aufgabe. IC als IR-Vektorraum ist klar, aber IR als IC-Vektorraum???
mit den kanonischen operationen * und + gehts nicht, denn die multiplikation von i mit 1 wuerde aus IR herausfuehren.
wenn man anders definierte operationen * und + zulaesst, wirds ziemlich beliebig, und von IR bleibt nur die maechtigkeit als wesentliche eigenschaft. was mich dann zur frage bringt, ob IR und IC gleich maechtig sind... wenn ja, identifiziere man IR mit IC und uebernehme * und + von IC, dann hat man den eindimensionalen IC-verktorraum IC. wenn IC aber maechtiger ist als IR (ich weiss es grad nicht sicher (*)), dann gehts keinesfalls, denn selbst ein eindimensionaler IC-vektoraum waere dann maechtiger als IR, somit kann IR kein IC-vektorraum sein.
(*) gabs nicht ne surjektive abbildung von [0;1] auf [0;1]x[0;1]? das wuerde fuer die gleichmaechtigkeit von IR und IC sprechen...
oder soll + die kanonische addition der additiven gruppe IR sein, * aber irgendwas beliebig zu definierendes?
doofe aufgabe. |
also, mit den kanonischen operationen * und + gehts nicht, s.o.
mit beliebigen operationen geht es: man nehme caballitos bijektion von (0;1] auf (0;1]x(0;1], erweitere das zu einer bijektion von IR auf IC (die erweiterung ist trivial ist, da man IR in abzaehlbar viele intervalle der laenge 1 und IC in abzaehlbar viele einheitsquadrate zerlegen kann, man zaehle halt beides durch und bilde jeweils das erste intervall aufs erste einheitsquadrat ab, das zweite aufs zweite etc.), sodann transportiere man die operationen * und + auf IC laengs der bijektion auf IR und schon ist IR mit diesen operationen ein koerper isomorph zu IC und damit ein IC-vektorraum. (die so definierten operationen auf IR sind dann irgendwie voellig krank, aber sowas stoert mathematiker ja normal nicht )
bleibt eigentlich nur:
| Zitat: |
oder soll + die kanonische addition der additiven gruppe IR sein, * aber irgendwas beliebig zu definierendes?
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war das gemeint?
btw... wegen "operator" hab ich das irgendwie "operation" genannt... aeh... falsches wort? ... hiess das nicht "verknuepfung"? ... ich werd alt ...
Zuletzt bearbeitet von tridi am 08.01.2009, 01:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174517) Verfasst am: 07.01.2009, 23:17 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Ich merk nicht wo die Einschränkung auf (0,1] gebraucht wird, also habe ich den Beweis nicht verstanden. |
die einschraenkung macht den beweis irgendwie einfacher.
wenn du auch vorkommastellen zulaesst, dann faengt die binaerdarstellung entweder mit unendlich vielen nullen an (->kaese) oder du laesst die binaerdarstellung halt mit der ersten 1 anfangen. dann aber fangen x und y (nach caballitos bezeichnungen) beide mit einer einzelnen "1" an und z damit automatisch mit "11" - caballitos abbildung (x,y)->z ist damit nicht mehr surjektiv, da ein mit "10" anfangendes z nicht erfasst wird. ich hoffe du siehst: so kommt man nur in teufels kueche.
die einschraenkung auf (0;1] ist schon genial und die erweiterung auf ganz IR bzw. IRxIR eh simpel, vgl mein letztes posting.
--
ich frag mich ja, ob ich caballitos bijektion noch nie gesehen oder einfach gruendlich vergessen habe. hmmm... ich vermute etwas letzteres.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1174683) Verfasst am: 08.01.2009, 00:46 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: |
wenn du auch vorkommastellen zulaesst, dann faengt die binaerdarstellung entweder mit unendlich vielen nullen an (->kaese) oder du laesst die binaerdarstellung halt mit der ersten 1 anfangen. |
 Ah, danke.
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Trish:(
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1174690) Verfasst am: 08.01.2009, 00:51 Titel: |
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Ihr seid doch bescheuert.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174712) Verfasst am: 08.01.2009, 01:07 Titel: |
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| Kival hat folgendes geschrieben: | | Ihr seid doch bescheuert. |
was meinst du?
und was erwartest du von diesem thread?
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Agnost
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 5618
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| (#1174738) Verfasst am: 08.01.2009, 01:33 Titel: |
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Also, wenn ich als Buchhalter hier alle Beweisführungen lese, kann man behaupten dass,
1 plus 2 kleiner gleich 3 ist aber nicht grösser gleich 3 ist..
Ergo kann 2 plus 4 gleich 6 sein aber auch 5, nicht aber 7.
Agnost
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1174741) Verfasst am: 08.01.2009, 01:35 Titel: |
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| Agnost hat folgendes geschrieben: | Also, wenn ich als Buchhalter hier alle Beweisführungen lese, kann man behaupten dass,
1 plus 2 kleiner gleich 3 ist aber nicht grösser gleich 3 ist.. |
Behaupten kannst du's ist aber falsch.
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Trish:(
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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| (#1174744) Verfasst am: 08.01.2009, 01:37 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | Agnost hat folgendes geschrieben: | Also, wenn ich als Buchhalter hier alle Beweisführungen lese, kann man behaupten dass,
1 plus 2 kleiner gleich 3 ist aber nicht grösser gleich 3 ist.. |
Behaupten kannst du's ist aber falsch. |
Ihr Exaktmenschen seid einfach unverbesserlich! Lass' uns bitte mit Deiner mathematischen Korrektness in Ruhe!
_________________
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1174748) Verfasst am: 08.01.2009, 01:46 Titel: |
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mir faellt grade auf, dass man mit dem soeben konstruierten IC-vektorraum IR nochmal der ausgangsfrage nachgehen koennte was 1+2 ist:
| tridi hat folgendes geschrieben: |
mit beliebigen operationen geht es: man nehme caballitos bijektion von (0;1] auf (0;1]x(0;1], erweitere das zu einer bijektion von IR auf IC (die erweiterung ist trivial ist, da man IR in abzaehlbar viele intervalle der laenge 1 und IC in abzaehlbar viele einheitsquadrate zerlegen kann, man zaehle halt beides durch und bilde jeweils das erste intervall aufs erste einheitsquadrat ab, das zweite aufs zweite etc.), sodann transportiere man die operationen * und + auf IC laengs der bijektion auf IR und schon ist IR mit diesen operationen ein koerper isomorph zu IC und damit ein IC-vektorraum. (die so definierten operationen auf IR sind dann irgendwie voellig krank, aber sowas stoert mathematiker ja normal nicht )
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dummerweise ist in den erwaehnten abzaehlungen noch ne menge wahlfreiheit, daher ist 1+2 so einfach nicht zu berechnen. mit 1/6+2/6 aber geht es:
1/6=0,001010101...b
caballitos bijektion macht daraus
0,001010101...b + 0,0101010...b * i = 1/6 + i*1/3
nun zu 2/6:
2/6=0,010101010...b, was caballito abbildet auf
0,01010101...b + 0,01010101...b *i = 1/3 + i*1/3
die summe ist
1/6 + i/3 + 1/3 + i/3 = 1/2 + i*2/3=0,1b + 0,10101010...b*i
= 0,0111111b + 0,10101010...b*i , was nach caballitos bijektion rueckwaerts zu 0,0111011011011...b wird, und letzteres ist #au scheisse, da muss man ja rechnen# 1/4+3/14=13/28.
im erwaehnten IC-vektorraum IR gilt also, das laesst sich nun mit fug und recht behaupten (+-rechenfehler meinerseits), dass 1/6+2/6=13/28. und das sage ich als exaktmensch... ich hoffe beachbernie ist zufrieden
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Agnost
dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 5618
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| (#1174763) Verfasst am: 08.01.2009, 02:18 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | mir faellt grade auf, dass man mit dem soeben konstruierten IC-vektorraum IR nochmal der ausgangsfrage nachgehen koennte was 1+2 ist:
| tridi hat folgendes geschrieben: |
mit beliebigen operationen geht es: man nehme caballitos bijektion von (0;1] auf (0;1]x(0;1], erweitere das zu einer bijektion von IR auf IC (die erweiterung ist trivial ist, da man IR in abzaehlbar viele intervalle der laenge 1 und IC in abzaehlbar viele einheitsquadrate zerlegen kann, man zaehle halt beides durch und bilde jeweils das erste intervall aufs erste einheitsquadrat ab, das zweite aufs zweite etc.), sodann transportiere man die operationen * und + auf IC laengs der bijektion auf IR und schon ist IR mit diesen operationen ein koerper isomorph zu IC und damit ein IC-vektorraum. (die so definierten operationen auf IR sind dann irgendwie voellig krank, aber sowas stoert mathematiker ja normal nicht )
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dummerweise ist in den erwaehnten abzaehlungen noch ne menge wahlfreiheit, daher ist 1+2 so einfach nicht zu berechnen. mit 1/6+2/6 aber geht es:
1/6=0,001010101...b
caballitos bijektion macht daraus
0,001010101...b + 0,0101010...b * i = 1/6 + i*1/3
nun zu 2/6:
2/6=0,010101010...b, was caballito abbildet auf
0,01010101...b + 0,01010101...b *i = 1/3 + i*1/3
die summe ist
1/6 + i/3 + 1/3 + i/3 = 1/2 + i*2/3=0,1b + 0,10101010...b*i
= 0,0111111b + 0,10101010...b*i , was nach caballitos bijektion rueckwaerts zu 0,0111011011011...b wird, und letzteres ist #au scheisse, da muss man ja rechnen# 1/4+3/14=13/28.
im erwaehnten IC-vektorraum IR gilt also, das laesst sich nun mit fug und recht behaupten (+-rechenfehler meinerseits), dass 1/6+2/6=13/28. und das sage ich als exaktmensch... ich hoffe beachbernie ist zufrieden |
Das ist aber 4/6tel.
Das 1 plus 2 kleiner gleich 3 ist, haben hier viele bewiesen, aber dass 1 plus 2 grösser gleich 3 ist, damit hat sich hier bisher niemand befasst.
Agnost
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Kival
Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006
Beiträge: 24071
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| (#1174840) Verfasst am: 08.01.2009, 10:28 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | | Kival hat folgendes geschrieben: | | Ihr seid doch bescheuert. |
was meinst du? |
Sich hier gegenseitig mit Matheaufgaben bewerfen ist "bescheuert", das war aber nicht negativ gemeint, sondern amüsuiert.
| Zitat: | | und was erwartest du von diesem thread? |
Sowas in der Art - und das ist auch gut so.
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"A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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