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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
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Wohnort: Haida Gwaii
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 (#1558290) Verfasst am: 19.10.2010, 21:34 Titel: |
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| jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Das sollte zu denken geben - nur wird keiner das bedenken: Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte das nicht passieren dürfen bezw. können. Genau so wie ein GAU im Atomkraftwerk... |
Kann mir das mal jemand erklären?
Ich dachte jede Kombination beim Lotto ist gleich wahrscheinlich  |
Das ist auch so. Man koennte auch sagen "gleich unwahrscheinlich".
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Nunja, aber die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal hintereinander (oder in einem bestimmten Zeitraum) die gleichen Zahlen gezogen werden ist schon erheblich unwahrscheinlicher, als dass einmal eine bestimmte Zaahlenreihe gezogen wird und dann noch einmal eine x-beliebige.
Wie schon beschrieben ist die Wahrscheinlichkeit für ein einmalige Ziehung von bestimmten Zahlen ungefähr 14.000.000 : 1.
Angenommen in dem einen Monat wären jeden Tag Lottoziehungen gewesen, als sagen wir mal 30 mal.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein?
Habe versucht, das Geburtstagsparadox hier anzuwenden, allerdings kann man im windows-taschenrechner auch nicht wirklich übersichtlich die gleichung eingeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadox
stimmt das denn?:
P=1-(30!x(14.000.000/30))/14.000.000^30
30=30 Tage im Monat entspricht den Personen beim Geburtstagsparadoxon
14.000.000 gleich verschiedene Möglichkeiten des Ergebnis beim Lotto entspricht den Tagen im Jahr beim Geburtstagsparadoxon.
? |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird.
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558291) Verfasst am: 19.10.2010, 21:36 Titel: |
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| Ilmor hat folgendes geschrieben: |
Nein das stimmt nicht. Du gehst ja von einer bestimmten Reihenfolge aus, die zweimal hintereinander gezogen wird. Hier betrachten wir aber dem Fall einer beliebigen Reihenfolge, also ist hier die Wahrscheinlichkeit bei 14.000.000 : 1. |
Es geht doch darum, dass in einem Monat, sagen wir mal bei x Ziehungen, eine beliebige Reihenfolge 2 mal gezogen wurde...?
Ist doch das gleiche, wie die Situation, das bei x Personen ein beliebiges Geburtsdatum 2 mal vorliegt?
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INGLIP HAS BEEN SUMMONED - IT HAS BEGUN!
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558294) Verfasst am: 19.10.2010, 21:39 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Ah, ok, ich glaube ich habe meinen Denkfehler.
Meine Rechnung hätte das Ergebnis, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn 30 mal Lotto gezogen wird, dass dabei 2 gleiche Ergebnisse sind. (Oder?)
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Ilmor
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 13.12.2008
Beiträge: 7151
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| (#1558303) Verfasst am: 19.10.2010, 21:49 Titel: |
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| jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Ah, ok, ich glaube ich habe meinen Denkfehler.
Meine Rechnung hätte das Ergebnis, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn 30 mal Lotto gezogen wird, dass dabei 2 gleiche Ergebnisse sind. (Oder?) |
Vom Ansatz her ja. Ich habe jetzt nicht deine Rechnung überprüft.
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558307) Verfasst am: 19.10.2010, 21:52 Titel: |
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| Ilmor hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Ah, ok, ich glaube ich habe meinen Denkfehler.
Meine Rechnung hätte das Ergebnis, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn 30 mal Lotto gezogen wird, dass dabei 2 gleiche Ergebnisse sind. (Oder?) |
Vom Ansatz her ja. Ich habe jetzt nicht deine Rechnung überprüft. |
Ok, aber vom Prinzip her, das meinte ich.
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
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Wohnort: Zuhause
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| (#1558313) Verfasst am: 19.10.2010, 22:00 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
  Ja.
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Trish:(
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Ilmor
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 13.12.2008
Beiträge: 7151
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| (#1558317) Verfasst am: 19.10.2010, 22:04 Titel: |
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| Wolf hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Ja. |
Da gibt wohl jemand ungerne Fehler zu. 
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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| (#1558322) Verfasst am: 19.10.2010, 22:10 Titel: |
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| jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Ah, ok, ich glaube ich habe meinen Denkfehler.
Meine Rechnung hätte das Ergebnis, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn 30 mal Lotto gezogen wird, dass dabei 2 gleiche Ergebnisse sind. (Oder?) |
Deine Rechnung ist fuer die Frage eigentlich belanglos. Ich habe sie deshalb auch nicht nachvollzogen.
An einem Beispiel will ich Dir erlaeutern, was ich meine:
Angenommen letztes Wochenende wurden folgende Zahlen gezogen: 5;11;17;28;29;41
Was ist jetzt wahrscheinlicher, dass am naechsten Wochende die Kombination 5;11;17;28;29;41 gezogen wird oder die Kombination 1;15;22;25;46,49?
Antwort: Die Wahrscheinlichkeit ist exakt gleich gross, voellig unabhaengig davon wie hoch diese Wahrscheinlichkeit exakt in Zahlen ist. Fuer diese Wahrscheinlichkeit ist naemlich das Ergebnis der Vorwoche absolut belanglos. Es ist wohl einer der beliebtesten logischen Fehler der sogenannten "Systemtipper" zu glauben man koennte aus Ergebnissen vergangener Ziehungungen auch nur irgendwelche Aussagen ueber die Wahrscheinlichkeit von Zahlen in zukuenftigen Ziehungen ableiten oder gar zukuenftige Zahlen mathematisch berechnen. Sowas ist absoluter Unfug!
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Wolf
registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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| (#1558324) Verfasst am: 19.10.2010, 22:11 Titel: |
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| Ilmor hat folgendes geschrieben: |
Da gibt wohl jemand ungerne Fehler zu. |
Stimmt. Ich sollte nicht vor dem Denken posten.
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Trish:(
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1558551) Verfasst am: 20.10.2010, 12:11 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Das sollte zu denken geben - nur wird keiner das bedenken: Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte das nicht passieren dürfen bezw. können. Genau so wie ein GAU im Atomkraftwerk... |
Kann mir das mal jemand erklären?
Ich dachte jede Kombination beim Lotto ist gleich wahrscheinlich |
Das ist auch so. Man koennte auch sagen "gleich unwahrscheinlich".
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Nunja, aber die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal hintereinander (oder in einem bestimmten Zeitraum) die gleichen Zahlen gezogen werden ist schon erheblich unwahrscheinlicher, als dass einmal eine bestimmte Zaahlenreihe gezogen wird und dann noch einmal eine x-beliebige.
Wie schon beschrieben ist die Wahrscheinlichkeit für ein einmalige Ziehung von bestimmten Zahlen ungefähr 14.000.000 : 1.
Angenommen in dem einen Monat wären jeden Tag Lottoziehungen gewesen, als sagen wir mal 30 mal.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein?
Habe versucht, das Geburtstagsparadox hier anzuwenden, allerdings kann man im windows-taschenrechner auch nicht wirklich übersichtlich die gleichung eingeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadox
stimmt das denn?:
P=1-(30!x(14.000.000/30))/14.000.000^30
30=30 Tage im Monat entspricht den Personen beim Geburtstagsparadoxon
14.000.000 gleich verschiedene Möglichkeiten des Ergebnis beim Lotto entspricht den Tagen im Jahr beim Geburtstagsparadoxon.
? |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Wie kommst du darauf?
Rechnerisch lässt sich die Wahrscheinlichkeit mE am besten mit der Wahrscheinlichkeit einer 24 (oder 28 mit Superzahl)-stelligen Zahl widergeben, deren erste und zweite Hälfte aus den selben Ziffernpaaren besteht.
Also ein deutlich mehrfaches von 1x10^12 (mehrfaches, weil nur ein kleiner Teil der Zahlen in 1x10^12 diese Bedingung erfüllt)
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Fische schwimmen nur in zwei Situationen mit dem Strom: Auf der Flucht und im Tode
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1558594) Verfasst am: 20.10.2010, 13:02 Titel: |
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zu 30 mal lotto, wkeit fuer zweimal dieselben zahlen:
| jagy hat folgendes geschrieben: |
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein? |
nein, absolut nicht, voellig falsche groessenordnung.
(das waere schon bald naeher an der wkeit, 30 mal hintereinander dieselben zahlen zu ziehen)
nein. n ueber k (geschrieben als n oben, k unten und drumherum klammern) ist was voellig anderes als n geteilt durch k. in der formel von WP steht 14000000 ueber 30, nicht dividiert durch.
edit/ergaenzung: such in wp "binomialkoeffizient", da muesstest du fuendig werden.
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Evilbert
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.09.2003
Beiträge: 42408
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558669) Verfasst am: 20.10.2010, 15:22 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | zu 30 mal lotto, wkeit fuer zweimal dieselben zahlen:
| jagy hat folgendes geschrieben: |
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein? |
nein, absolut nicht, voellig falsche groessenordnung.
(das waere schon bald naeher an der wkeit, 30 mal hintereinander dieselben zahlen zu ziehen)
nein. n ueber k (geschrieben als n oben, k unten und drumherum klammern) ist was voellig anderes als n geteilt durch k. in der formel von WP steht 14000000 ueber 30, nicht dividiert durch.
edit/ergaenzung: such in wp "binomialkoeffizient", da muesstest du fuendig werden. |
ahhhh, ok, dann komme ich dank wolfram alpha auf:
| Code: | | http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-(Binomial%5b14000000%2c+30%5d%2f(14000000%5e30)*30!)&incTime=true |
?
Heißt dass, die Wahrscheinlichkeit, dass bei 30 Lottoziehungen 2x die gleichen Zahlen gezogen werden, ist ungefähr 1:300000 ?
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558671) Verfasst am: 20.10.2010, 15:33 Titel: |
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Oder anders:
| Code: | | http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%28Binomial%5B14000000%2C+4420%5D%2F%2814000000%5E4420%29*4420%21%29 |
Wenn pro Woche eine Lottoziehung stattfindet, dauert es 85 Jahre, bis es wahrscheinlicher ist, dass 2 mal die gleichen Zahlen gezogen worden sind, als dass nicht.
?
(4420=85x52)
oder:
| Code: | | http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%28Binomial%5B14000000%2C+10400%5D%2F%2814000000%5E10400%29*10400%21%29 |
In einem Zeitraum von 200 Jahre werden durchschnittlich 2 gleiche Zahlenkombinationen gezogen. (Oder in 10400 Ziehungen)
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
Wohnort: Haida Gwaii
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| (#1558782) Verfasst am: 20.10.2010, 19:55 Titel: |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Das sollte zu denken geben - nur wird keiner das bedenken: Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte das nicht passieren dürfen bezw. können. Genau so wie ein GAU im Atomkraftwerk... |
Kann mir das mal jemand erklären?
Ich dachte jede Kombination beim Lotto ist gleich wahrscheinlich |
Das ist auch so. Man koennte auch sagen "gleich unwahrscheinlich".
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Nunja, aber die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal hintereinander (oder in einem bestimmten Zeitraum) die gleichen Zahlen gezogen werden ist schon erheblich unwahrscheinlicher, als dass einmal eine bestimmte Zaahlenreihe gezogen wird und dann noch einmal eine x-beliebige.
Wie schon beschrieben ist die Wahrscheinlichkeit für ein einmalige Ziehung von bestimmten Zahlen ungefähr 14.000.000 : 1.
Angenommen in dem einen Monat wären jeden Tag Lottoziehungen gewesen, als sagen wir mal 30 mal.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein?
Habe versucht, das Geburtstagsparadox hier anzuwenden, allerdings kann man im windows-taschenrechner auch nicht wirklich übersichtlich die gleichung eingeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadox
stimmt das denn?:
P=1-(30!x(14.000.000/30))/14.000.000^30
30=30 Tage im Monat entspricht den Personen beim Geburtstagsparadoxon
14.000.000 gleich verschiedene Möglichkeiten des Ergebnis beim Lotto entspricht den Tagen im Jahr beim Geburtstagsparadoxon.
? |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Wie kommst du darauf?......
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Durch logisches Nachdenken!
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gleichen Zahlen wie letztes Wochenende gezogen werden ist exakt so gross wie die fuer jede x-beliebige andere Zahlenkombination.
Wieso sollte ausgerechnet fuer diese Zahlenkombination eine andere Wahrscheinlichkeit gelten?
Die Ziehung von letztem Wochenende hat keinerlei Einfluss auf die an diesem Wochenende. Wie sollte das auch funktionieren?
Die genaue Wahrscheinlichkeit fuer eine einzelne Zahlenkombination tut dabei nichts zur Sache. Die auszurechnen ueberlasse ich gerne den Mathematikern. Ich behaupte bloss, dass die fuer jede x-beliebige Zahlenkombination exakt gleich ist, einschliesslich der am letzten Wochenende gezogenen. Was soll daran falsch sein? 
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7275
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| (#1558921) Verfasst am: 20.10.2010, 23:52 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | Wie kommst du darauf?......
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Durch logisches Nachdenken!
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gleichen Zahlen wie letztes Wochenende gezogen werden ist exakt so gross wie die fuer jede x-beliebige andere Zahlenkombination.
Wieso sollte ausgerechnet fuer diese Zahlenkombination eine andere Wahrscheinlichkeit gelten?
Die Ziehung von letztem Wochenende hat keinerlei Einfluss auf die an diesem Wochenende. Wie sollte das auch funktionieren?
Die genaue Wahrscheinlichkeit fuer eine einzelne Zahlenkombination tut dabei nichts zur Sache. Die auszurechnen ueberlasse ich gerne den Mathematikern. Ich behaupte bloss, dass die fuer jede x-beliebige Zahlenkombination exakt gleich ist, einschliesslich der am letzten Wochenende gezogenen. Was soll daran falsch sein? |
Oder etwas einfach gesagt:
Ein 6er Würfel wird geworfen und es fällt eien 6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten mal wieder eien 6 geworfen wird?
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1558935) Verfasst am: 21.10.2010, 00:17 Titel: |
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| jagy hat folgendes geschrieben: | | Heißt dass, die Wahrscheinlichkeit, dass bei 30 Lottoziehungen 2x die gleichen Zahlen gezogen werden, ist ungefähr 1:300000 ? |
1:30000, nicht 1:300000. vorausgesetzt wolframalpha rechnet richtig.
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jagy
Herb Derpington III.
Anmeldungsdatum: 26.11.2006
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| (#1558940) Verfasst am: 21.10.2010, 00:31 Titel: |
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| tridi hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | Heißt dass, die Wahrscheinlichkeit, dass bei 30 Lottoziehungen 2x die gleichen Zahlen gezogen werden, ist ungefähr 1:300000 ? |
1:30000, nicht 1:300000. vorausgesetzt wolframalpha rechnet richtig. |
Wieso 30.000 statt 300.000? Das Ergebnis der Rechnung von wolframalpha ist doch:
0.00003
Wie kommst Du auf 1:30.000?
Oder meinst du eigentlich 1:33.333? (also ungefähr)?
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tridi
_____
Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 7933
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| (#1558950) Verfasst am: 21.10.2010, 00:51 Titel: |
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| jagy hat folgendes geschrieben: | | tridi hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | Heißt dass, die Wahrscheinlichkeit, dass bei 30 Lottoziehungen 2x die gleichen Zahlen gezogen werden, ist ungefähr 1:300000 ? |
1:30000, nicht 1:300000. vorausgesetzt wolframalpha rechnet richtig. |
Wieso 30.000 statt 300.000? Das Ergebnis der Rechnung von wolframalpha ist doch:
0.00003
Wie kommst Du auf 1:30.000?
Oder meinst du eigentlich 1:33.333? (also ungefähr)? |
ja natuerlich, ungefaehr 1:30.000. nicht 1:300.000, wie du schriebst.
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Shadaik
evolviert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 26377
Wohnort: MG
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| (#1559067) Verfasst am: 21.10.2010, 11:55 Titel: |
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| beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Das sollte zu denken geben - nur wird keiner das bedenken: Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte das nicht passieren dürfen bezw. können. Genau so wie ein GAU im Atomkraftwerk... |
Kann mir das mal jemand erklären?
Ich dachte jede Kombination beim Lotto ist gleich wahrscheinlich |
Das ist auch so. Man koennte auch sagen "gleich unwahrscheinlich".
|
Nunja, aber die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal hintereinander (oder in einem bestimmten Zeitraum) die gleichen Zahlen gezogen werden ist schon erheblich unwahrscheinlicher, als dass einmal eine bestimmte Zaahlenreihe gezogen wird und dann noch einmal eine x-beliebige.
Wie schon beschrieben ist die Wahrscheinlichkeit für ein einmalige Ziehung von bestimmten Zahlen ungefähr 14.000.000 : 1.
Angenommen in dem einen Monat wären jeden Tag Lottoziehungen gewesen, als sagen wir mal 30 mal.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein?
Habe versucht, das Geburtstagsparadox hier anzuwenden, allerdings kann man im windows-taschenrechner auch nicht wirklich übersichtlich die gleichung eingeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadox
stimmt das denn?:
P=1-(30!x(14.000.000/30))/14.000.000^30
30=30 Tage im Monat entspricht den Personen beim Geburtstagsparadoxon
14.000.000 gleich verschiedene Möglichkeiten des Ergebnis beim Lotto entspricht den Tagen im Jahr beim Geburtstagsparadoxon.
? |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Wie kommst du darauf?......
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Durch logisches Nachdenken!
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gleichen Zahlen wie letztes Wochenende gezogen werden ist exakt so gross wie die fuer jede x-beliebige andere Zahlenkombination.
Wieso sollte ausgerechnet fuer diese Zahlenkombination eine andere Wahrscheinlichkeit gelten?
Die Ziehung von letztem Wochenende hat keinerlei Einfluss auf die an diesem Wochenende. Wie sollte das auch funktionieren?
Die genaue Wahrscheinlichkeit fuer eine einzelne Zahlenkombination tut dabei nichts zur Sache. Die auszurechnen ueberlasse ich gerne den Mathematikern. Ich behaupte bloss, dass die fuer jede x-beliebige Zahlenkombination exakt gleich ist, einschliesslich der am letzten Wochenende gezogenen. Was soll daran falsch sein? |
Deine Überlegung ist korrekt, allein sie hat wenig mit der Frage zu tun.
Die Frage ist NICHT, "wie wahrscheinlich ist es, dass Zahlenkombination X gezogen wird, nachdem sie bereits am Wochenende zuvor gezogen wurde?", sondenr "Wie wahrscheinlich ist es, dass Zahlenkombination X zweimal hintereinandergezogen wird?"
Du siehst den Unterschied?
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256
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| (#1559280) Verfasst am: 21.10.2010, 17:31 Titel: |
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Bei solchen Fragestellungen ist es manchmal hilfreich das Ganze einfach etwas kleiner anzugehen.
Z.B. könnte man annehmen es gibt nur 3 Zahlen (anstelle von 49) und es wird nur eine gezogen.
Also 1 aus 3.
Dann ist alles sofort glasklar und lässt sich direkt übertragen.
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beachbernie
male Person of Age and without Color
Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 45792
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| (#1559364) Verfasst am: 21.10.2010, 21:23 Titel: |
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| Shadaik hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Shadaik hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | jagy hat folgendes geschrieben: | | beachbernie hat folgendes geschrieben: | | Alchemist hat folgendes geschrieben: | | Ahriman hat folgendes geschrieben: |
Das sollte zu denken geben - nur wird keiner das bedenken: Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung hätte das nicht passieren dürfen bezw. können. Genau so wie ein GAU im Atomkraftwerk... |
Kann mir das mal jemand erklären?
Ich dachte jede Kombination beim Lotto ist gleich wahrscheinlich |
Das ist auch so. Man koennte auch sagen "gleich unwahrscheinlich".
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Nunja, aber die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal hintereinander (oder in einem bestimmten Zeitraum) die gleichen Zahlen gezogen werden ist schon erheblich unwahrscheinlicher, als dass einmal eine bestimmte Zaahlenreihe gezogen wird und dann noch einmal eine x-beliebige.
Wie schon beschrieben ist die Wahrscheinlichkeit für ein einmalige Ziehung von bestimmten Zahlen ungefähr 14.000.000 : 1.
Angenommen in dem einen Monat wären jeden Tag Lottoziehungen gewesen, als sagen wir mal 30 mal.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 mal die selben Zahlen kommen:
... ich komme gerade auf 5x10^-177 - kann das sein?
Habe versucht, das Geburtstagsparadox hier anzuwenden, allerdings kann man im windows-taschenrechner auch nicht wirklich übersichtlich die gleichung eingeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadox
stimmt das denn?:
P=1-(30!x(14.000.000/30))/14.000.000^30
30=30 Tage im Monat entspricht den Personen beim Geburtstagsparadoxon
14.000.000 gleich verschiedene Möglichkeiten des Ergebnis beim Lotto entspricht den Tagen im Jahr beim Geburtstagsparadoxon.
? |
Nein. Nicht so ganz.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist natuerlich sehr gering.
Aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird, ist exakt so gross als wie dass eine x-beliebige Zahlenkombination einmal gezogen wird. |
Wie kommst du darauf?......
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Durch logisches Nachdenken!
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gleichen Zahlen wie letztes Wochenende gezogen werden ist exakt so gross wie die fuer jede x-beliebige andere Zahlenkombination.
Wieso sollte ausgerechnet fuer diese Zahlenkombination eine andere Wahrscheinlichkeit gelten?
Die Ziehung von letztem Wochenende hat keinerlei Einfluss auf die an diesem Wochenende. Wie sollte das auch funktionieren?
Die genaue Wahrscheinlichkeit fuer eine einzelne Zahlenkombination tut dabei nichts zur Sache. Die auszurechnen ueberlasse ich gerne den Mathematikern. Ich behaupte bloss, dass die fuer jede x-beliebige Zahlenkombination exakt gleich ist, einschliesslich der am letzten Wochenende gezogenen. Was soll daran falsch sein? |
Deine Überlegung ist korrekt, allein sie hat wenig mit der Frage zu tun.
Die Frage ist NICHT, "wie wahrscheinlich ist es, dass Zahlenkombination X gezogen wird, nachdem sie bereits am Wochenende zuvor gezogen wurde?", sondenr "Wie wahrscheinlich ist es, dass Zahlenkombination X zweimal hintereinandergezogen wird?"
Du siehst den Unterschied? |
Den Unterschied sehe ich schon.
Bloss dreht sich die Diskussion um einen Fall, indem eine Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wurde und es wurde gefragt wie oft denn sowas passieren kann. Ich ging eigentlich davon aus, das es herzlich egal ist welche Zahlenkombination zweimal gezogen wurde, sondern es darum geht wie wahrscheinlich es ueberhaupt ist, dass diesselbe Zahlenkombination zweimal hintereinander kommt.
Und klar, bis der Fall eintritt, dass exakt die gleiche Zahlenkombination wie Die aus dem Beispiel wieder zweimal hintereinander drankommt, wird man sehr, sehr, sehr lange warten muessen. Bis dahin werden mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit sehr, sehr viele andere Zahlenkombinationen zweimal hintereinander gezogen werden. 
Dass die fragliche Zahlenkombination wieder zweimal hintereinander gezogen wird, bevor eine andere Zahlenkombination zweimal hintereinander gezogen wird ist, nebenbei bemerkt, exakt so wahrscheinlich wie ein Sechser im Lotto! 
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Defund the gender police!!
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Ahriman
Tattergreis
Anmeldungsdatum: 31.03.2006
Beiträge: 17976
Wohnort: 89250 Senden
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| (#1559585) Verfasst am: 22.10.2010, 11:00 Titel: |
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Ich glaube, das sollte man wohl abtrennen und zu den naturwissenschaftlichen Fragen verschieben.
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Hier eine Nachricht, die ich soeben im Net fand - ohne Gewähr, daß es stimmt:
Das weltweit auflagenstärkste Druckerzeugnis ist der IKEA-Katalog.
Damit wäre die Bibel nun auf Platz zwei abgerutscht.
Wohnst du schon oder schraubst du noch?
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Martha-Helene
auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 24.02.2010
Beiträge: 1155
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| (#1559594) Verfasst am: 22.10.2010, 11:12 Titel: |
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| Ahriman hat folgendes geschrieben: | --------------------------------
Hier eine Nachricht, die ich soeben im Net fand - ohne Gewähr, daß es stimmt:
Das weltweit auflagenstärkste Druckerzeugnis ist der IKEA-Katalog.
Damit wäre die Bibel nun auf Platz zwei abgerutscht.
Wohnst du schon oder schraubst du noch? |
Der IKEA-Katalog ist auf alle Fälle ein Druckwerk, dass viel Trost verbreitet - genauso wie Garten- und Wohnzeitschriften
Wenn es mir schlecht geht, hilft nichts besser, als bei Ikea Capuccino zu trinken - so viele wie ich will für einmal bezahlen
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boomklever
Impfgegnergegner
Anmeldungsdatum: 25.07.2006
Beiträge: 11112
Wohnort: Stuttgart
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| (#1560468) Verfasst am: 23.10.2010, 21:25 Titel: |
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Burma hat eine neue Flagge:
Schade, die alte gefällt mir besser:
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Don't gift pearls before casting an octopus in a movie.
-- Cherry (ACNH)
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Ilmor
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 13.12.2008
Beiträge: 7151
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| (#1560483) Verfasst am: 23.10.2010, 21:35 Titel: |
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| Wofür stehen die vielen Sterne? Bei USA und EU bezeichnen sie ja die Mitgliedsstaaten.
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boomklever
Impfgegnergegner
Anmeldungsdatum: 25.07.2006
Beiträge: 11112
Wohnort: Stuttgart
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| (#1560496) Verfasst am: 23.10.2010, 21:46 Titel: |
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Die Sterne stehen für die 14 Mitgliedsstaaten der "Union of Myanmar".
_________________
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-- Cherry (ACNH)
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Ilmor
auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 13.12.2008
Beiträge: 7151
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| (#1560502) Verfasst am: 23.10.2010, 21:52 Titel: |
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Ah ok, danke.
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Spartacus Leto
Ist hier raus!
Anmeldungsdatum: 27.08.2005
Beiträge: 5659
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| (#1560513) Verfasst am: 23.10.2010, 22:00 Titel: |
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| Ilmor hat folgendes geschrieben: | | Wofür stehen die vielen Sterne? Bei USA und EU bezeichnen sie ja die Mitgliedsstaaten. |
Die Zahl der Sterne der Europaflagge wurde aus zahlenmystischen und astrologischen Gründen gewählt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Europaflagge#Offizielle_Symbolik
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boomklever
Impfgegnergegner
Anmeldungsdatum: 25.07.2006
Beiträge: 11112
Wohnort: Stuttgart
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| (#1560518) Verfasst am: 23.10.2010, 22:08 Titel: |
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Hmm, die Alternativvorschläge sind interessant:
Das grüne "E" ist cool. 
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-- Cherry (ACNH)
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