Wahrscheinlichkeitsproblem

[Babyface]

Anregung aus einem anderen Diskussionsforum (wer dort zufällig mitliest, bitte den entsprechenden Thread nicht hier verlinken )


Bitte stellt euch folgendes Experiment vor:

Dornröschen wird am Sonntag in den Schlaf geschickt. Anschließend wird eine faire Münze geworfen, die den weiteren Verlauf des Experiments bestimmt:

- Bei Kopf wird Dornröschen am Montag aufgeweckt und interviewt. Danach endet das Experiment, ohne das die Münze nochmal geworfen wird.

- Bei Zahl wird Dornröschen ebenfalls am Montag geweckt und interviewt. Anschließend wird sie wieder in den Schlaf geschickt, am Dienstag nochmals aufgeweckt und erneut interviewt. Danach endet das Experiment, ohne das die Münze nochmal geworfen wird.

Durch den Schlaf wird eine leichte Amnesie bei Dornröschen erzeugt, sodass sie sich nicht an ein vorheriges Erwecken im Verlauf des Experiments erinnern könnte. D.h., wenn sie nochmals am Di geweckt wird, hat sie vergessen, dass sie schonmal am Montag geweckt und interviewt wurde. Außerdem wird sie im Verlauf des Experiments so von der Außenwelt abgeschirmt, dass sie keinerlei Hinweisse hat, welcher Wochentag gerade ist, wenn sie erwacht. Ansonsten kennt sie aber alle Details und Regeln des Experiments.

Das Interview besteht immer aus einer einzigen Frage: "Wie hoch schätzt Du die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf gelandet ist?"

Was sollte Dornröschen antworten?

PS. Die korrekte Antwort ist selbst unter Mathematikern umstritten.
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posted by Babyface
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[step]

Weiß Dornröschen, daß sie eine Amnesie hat?
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Babyface]

[Deus ex Machina]

Gehe ich richtig in der Annahme, dass die beiden konkurrierenden Antworten 1/3 und 1/2 sind?

[Babyface]

[Deus ex Machina]

Ok, dann eröffne ich hiermit die 1/3-Fraktion.

[Lamarck]

Hi Babyface!

[fwo]

1/2

fwo
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Ich glaube an die Existenz der Welt in der ich lebe.

The skills you use to produce the right answer are exactly the same skills you use to evaluate the answer. Isso.

Es gibt keinen Gott. Also: Jesus war nur ein Bankert und alle Propheten hatten einfach einen an der Waffel (wenn es sie überhaupt gab).

[Ragmaanir]

[Babyface]

[Baldur]

1/3

Die Beobachtung ist doch: Ich bin aufgewacht. Drei mögliche Ereignisse können dem doch voraus gegangen sein:

1. Morgen 1 - Kopf ist gefallen
2. Morgen 1 - Zahl ist gefallen
3. Morgen 2 - Es ist keine Münze geworfen worden.

[step]

Hmm ... hab jetzt nicht lang nachgedacht, aber ich tendiere gefühlsmäßig zu 1/3. Der Grund ist, daß die Frage am Dienstag eine Abhängigkeit von den montäglichen Ereignissen hat. Sowas führt meist zu bedingten Wahrschienlichkeiten.

Aber sicher bin ich mir auch nicht.
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Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

[Surata]

Ich hab mir das schon in dem/einem anderen Forum durchgelesen, bin mir aber nicht sicher, dass ich die Aufgabenstellung überhaupt verstehe.

Edit: Aber da die Münze nur einmal geworfen wird, kann die Wahrscheinlichkeit doch nur bei 1/2 liegen?

[Babyface]

[Babyface]

[Surata]

[Babyface]

[Baldur]

[fwo]

[Babyface]

[MeineGitarreBrauchtStrom]

Da die 3. Interviewmöglichkeit (am Dienstag) ja nur die Folge des einzigen Münzwurfes ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit 50%. Wenn man hingegen Dornröschen fragen würde, wie hoch die Wahrscheinlichkeit wäre, daß heute Montag ist, dann würde ich auf die 2/3 kommen (bzw. 1/3, ob heute Dienstag ist).
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Beten ist die höflichste Art, jemandem nicht zu helfen

[Wolf]

<s>1/2.</s>
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Trish:(

[MeineGitarreBrauchtStrom]

[Babyface]

[MeineGitarreBrauchtStrom]

[zelig]

Ich fürchte, ich habe eine Aussenseitermeinung, die beweist, daß ich das Gedankenspiel nicht richtig verstanden habe.

[Evilbert]

Da es sich um ein Märchen handelt: 100% Kopf. Im Märchen wird immer alles rasch gut, auch wenn es mal so scheint dass es länger dauert.

[Wolf]

[Ilmor]

[Babyface]