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Biologen scheuen Formeln
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Autor

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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764741) Verfasst am: 05.07.2012, 21:14 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Übrigens ist mir noch ein gutes Argument gegen die "relativistische Masse" eingefallen: Sie wäre transversal und longitudinal unterschiedlich!

Wäre sie nicht. zwinkern

Willst Du das vorrechnen oder muß ich?

Du kannst das auch selber rechnen. Aber du solltest dich hier nicht öffentlich als F=ma-Physiker blamieren.

Diese Formel wurde ja nun gerade von denen bemüht, die eine "relativistische Masse" propagierten.
_________________
Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

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Tom der Dino
registrierter User

Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949

(#1764749) Verfasst am: 05.07.2012, 21:51 Titel:

Wenn ich euch richtig verstehe, ist die Masse m nichts weiter als ein Proportionalitätsfaktor mit Einheit. Man bestimmt eh immer entweder den Impuls, die Kraft (bei einer normalen Wägung), oder ähnliches und rechnet dann zurück. Dann sollte man konsequenterweise im Physikunterricht die Bedeutung der Masse etwas runterspielen und stattdessen auf Impuls oder Energie gehen oder so. Würde vieles erleichtern, denke ich. _________________ Am Anfang war ......das Experiment.

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smallie
resistent!?

Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 3726

(#1764753) Verfasst am: 05.07.2012, 22:20 Titel:

pera hat folgendes geschrieben:

Tom der Dino hat folgendes geschrieben:

pera hat folgendes geschrieben:

Doch. Wenn die Strecke, die der gleichmässig beschleunigte Aufzug zurücklegt lang genug ist. Die Gravitation nimmt quadratisch mit der Entfernung ab. Im dem Aufzug bleibt die Beschleunigung gleich. (Wobei das ein seltsamer Aufzug wäre, zugegeben.)

? Dann bräuchtest du im Aufzug die Information, dass du Weg zurücklegst. Die hast du aber nicht.
Andererseits könntest du in einem hohen Aufzug nach oben klettern und von dort die Fallbeschleunigung messen. Die wird aber auch geringer sein und zwar im gleichen Maße wie die Gravitation.

Ich glaube, jetzt habe ich erst rausbekommen was du meinst. Du stehst auf der Erde, oder was auch immer, oder in einem Aufzug. (Oder in einem stehenden Aufzug auf der Erde.) Dann kannst du nicht unterscheiden zu einem gleichmässig beschleunigten Aufzug. Ok, das stimmt.

Stimmt nicht.

In einem beschleunigten Raumschiff "fallen" zwei Körper A und B folgendermaßen, die Sternchen beschreiben den Weg oder den Kraftvektor:

Code:

A B
* *
* *
* *
* *
* *
* *
* *
* *

In einem Schwerefeld siehts so aus, Z sei der Erdmittelpunkt - natürlich übertrieben dargestellt:

Code:

A B
* *
* *
* *
* *

Z

fwo hat folgendes geschrieben:

nocquae hat folgendes geschrieben:

....
Es wundert mich immer wieder, wie man mit einfachsten Gedankenexperimenten Galileo, Netwon und Einstein widerlegen kann. Es ist doch unmöglich, dass so simple Wahrheiten diesen "Geistesgrößen" nicht aufgefallen sein sollten.
Dahinter kann nur eine Verschwörung stecken....

Ich weiß, dass Du das nicht Ernst gemeint hast, möchte es aber trotzdem beantworten, weil auch Naturwissenschaftler oft genau so vorgehen, wenn es gerade mal nicht gegen Einstein geht und sie sich auf sicherem Terrain wähnen.

Die Sache geht noch viel tiefer.

Das Äquivalenzprinzip, also der Gedanke, daß träge und schwere Masse gleich seien, taucht erstmals bei Galilei auf. Galilei wollte Aristoteles widerlegen - dieser hatte behauptet, daß schwere Körper schneller fallen als leichte. Über tausend Jahre lang war die Aristotelische Sicht der Standard ... und kaum jemand hat an dieser Autorität gezweifelt.

Galilei entwarf dieses Gedankenexperiment:

Zitat:

Einen Körper darf man beliebig in einen großen und einen kleinen Teil zerlegen. Was gilt nach dieser Zerlegung? Bremst der langsam fallende kleine Teil den großen? Oder beschleunigt der schnell fallende große Teil den kleinen? Das führt zu einem logischen Widerspruch, also fallen alle Körper gleich schnell. QED.

Intuitiv hat Galileo Galilei das Äquivalenzprinzip angewandt, ohne sich dessen bewußt zu sein.

Tatsächlich muß die Gleichheit träger und schwerer Masse experimentell bestätigt werden.

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Tom der Dino
registrierter User

Anmeldungsdatum: 20.07.2011
Beiträge: 3949

(#1764758) Verfasst am: 05.07.2012, 22:51 Titel:

smallie hat folgendes geschrieben:

pera hat folgendes geschrieben:

Tom der Dino hat folgendes geschrieben:

pera hat folgendes geschrieben:

Stimmt nicht.

In einem beschleunigten Raumschiff "fallen" zwei Körper A und B folgendermaßen, die Sternchen beschreiben den Weg oder den Kraftvektor:

Code:

A B
* *
* *
* *
* *
* *
* *
* *
* *

In einem Schwerefeld siehts so aus, Z sei der Erdmittelpunkt - natürlich übertrieben dargestellt:

Code:

A B
* *
* *
* *
* *

Z

Jup, da hast du recht. Allerdings gilt das nicht wenn sich das Raumschiff über einem lang gestreckten gleichmäßig gravitativ wirksamen Etwas befindet, außer natürlich du definierst das Raumschiff als noch ausgedehnter.
_________________
Am Anfang war ......das Experiment.

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caballito
zänkisches Monsterpony

Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary

(#1764761) Verfasst am: 05.07.2012, 23:00 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Übrigens ist mir noch ein gutes Argument gegen die "relativistische Masse" eingefallen: Sie wäre transversal und longitudinal unterschiedlich!

Wäre sie nicht. zwinkern

Willst Du das vorrechnen oder muß ich?

Du kannst das auch selber rechnen. Aber du solltest dich hier nicht öffentlich als F=ma-Physiker blamieren.

Diese Formel wurde ja nun gerade von denen bemüht, die eine "relativistische Masse" propagierten.

Die Formel wird von vielen falsch benutzt. Und es ist eben so, dass es diesen Unterschied zwischen transversaler und longitudinaler Masse nur dann gibt, wenn man es tut. Wenn man die richtige Gleichung nimmt, ist beides gleich. Und es ist nun mal grober physikalischer Unfug, in F=ma eine nichtkonstante Masse einzusetzen.
_________________
Die Gedanken sind frei.

Aber nicht alle Gedanken wissen das.

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caballito
zänkisches Monsterpony

Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary

(#1764763) Verfasst am: 05.07.2012, 23:10 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

... harmlos im Vergleich zu "Kraft gleich Masse mal Beschleunigung", die wohl am häufigsten sinnlos gelernte und benutzte Formel.

Kräfte werden in der relativistischen Physik überhaupt sehr ungern verwendet.

Vielleichtt sollten sie lieber verwendet werden zwinkern

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Dazu kommt im speziellen Fall der von mir kritisierten "relativistischen Masse", daß sie - anders etwa als die kontrahierte Länge und die dilatierte Zeit - eine reine Kunstgröße ist, die nicht mit einer Messung (etwa durch Wiegen) korreliert.

Auch wenn Trägkeit nur indirekt messbar ist, ist deswegen keine Kunstgröße

Ja, aber die relativistische Trägheit (Trägheit = Widerstand gegen eine Geschwindigkeitsänderung) ist nicht durch eine relativistisch vergrößerte Masse verursacht, sondern durch die relativistisch vergrößerte Energie.

Was, relativistisch, aber doch wohl dasselbe ist.

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Es ist daher insbesonder auch falsch, daß die RT nur absolute Größen zulasse - im Gegenteil wurden viele Größen als nicht absolut entarnt, etwa die Gleichzeitigkeit. Die Masse ist hier insofern (und zurecht) eine Ausnahme.

Gleichzeitigkeit ist keine Größe. Zeit ist eine Größe. Und zwar auch als Nicht-Eigenzeit eine sinnvolle, denn alle Beobachtung sich letztlich doch immer in einem Bezugssystem ab, und Größen, die in diesem Bezugssystem einen Sinn ergeben, haben ihre Berechtigung eben auch dann, wenn sie sich nicht so einfach transformieren lassen.

Aber das ist eben für die sog. "relativistische Masse", anders als für z.B. die dilatierte Zeit, nicht der Fall.

Natürlich ist das auch für die relativistische Masse der Fall. Wenn man nicht F=ma verwendet, wo es nicht hingehört.
_________________
Die Gedanken sind frei.

Aber nicht alle Gedanken wissen das.

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caballito
zänkisches Monsterpony

Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary

(#1764764) Verfasst am: 05.07.2012, 23:12 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

Tom der Dino hat folgendes geschrieben:

Meintest du tatsächlich letzteres?

Ach Du Sch... jetzt erst gesehen, natürlich meinte ich "ersteres". Die Masse wirkt gravitativ immer mit ihrer Ruhemasse, jedenfalls solange diese nicht zerfällt oder zerstrahlt.

Und wieso wirkt die Gravitation dann auf Licht (Ruhmasse 0)?
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evohum
Pendler

Anmeldungsdatum: 31.01.2008
Beiträge: 464
Wohnort: Rheingau

(#1764790) Verfasst am: 06.07.2012, 03:49 Titel:

nocquae hat folgendes geschrieben:

evohum hat folgendes geschrieben:

Todernst, vllt. zu todernst; habe fertig. Meine Kugel in meiner Schale in meinem Wagen hebt sich sogar; vllt. eine Art negativer Fliehkraft. :oops

Es wundert mich immer wieder, wie man mit einfachsten Gedankenexperimenten Galileo, Netwon und Einstein widerlegen kann. Es ist doch unmöglich, dass so simple Wahrheiten diesen "Geistesgrößen" nicht aufgefallen sein sollten.
Dahinter kann nur eine Verschwörung stecken.

Unterdessen hab ich aber in meinem Wohnzimmer grade ein kleines Experiment durchgeführt, weil ich zu doof bin, Gedankenexperimente richtig zu durchdenken. Verlegen

Ich hab versucht, ein kleines Gewicht per Fliehkraft gegen eine Wand zu werfen, indem ich es losgelassen habe, als ich in der Drehung mich der Wand zuwandte. Komischerweise ist es nicht mal in ungefährer Richtung der Wand weggeflogen, sondern immer zur Seite. Was mache ich falsch Evohum, bitte Hilf mir? Traurig

Weniger Verschwörung, noquä, denke ich; eher unzureichende Beschreibung des Experiments...
- Wie klein war das Gewicht (die Masse)?
- War die Masse fest, weich, flüssig (Blei, Hundescheiße, Wasser in einem Ballon)?
- Hast Du Dich oder hat sich die Wand gedreht? (Das ist eigentlich entscheidend.)
- Hast Du die negative Fliehkraft berücksichtigt?
- Wie waren T, p und (wichtig!) Windrichtung am Ort?
- Waren Nonnen o.ä. anwesend?
Du siehst, viele Fragen - wenige Antworten; ganz schwere Physik, schwerer als Higgs.
_________________
"Jesus ist gekommen, um uns zu sagen, dass er uns alle im Paradies haben will und dass die Hölle, von der man in unserer Zeit so wenig spricht, existiert und ewig ist für jene, die ihre Augen vor seiner Liebe verschließen." Papst Benedikt XVI, 26.03.2007

Das Grundgesetz verbürgt die Religionsfreiheit, das 1. Gebot verurteilt sie.

Glaubst Du noch oder denkst Du schon?

...und sie bewegt sich doch!

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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764814) Verfasst am: 06.07.2012, 11:16 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Die Masse wirkt gravitativ immer mit ihrer Ruhemasse, jedenfalls solange diese nicht zerfällt oder zerstrahlt.

Und wieso wirkt die Gravitation dann auf Licht (Ruhmasse 0)?

In der SRT (um die es ja hier eigentlich ging) ist das nicht der Fall. In der SRT steht die (Ruhe-) Masse und auch die Gravitation komplett außerhalb der Theorie. Die Masse ist eine invariante, gegebene Größe und aus.

In der ART kommt jedoch dazu, daß der gesamte Energie-Impuls-Tensor mit der Raumzeit koppelt. Da der EIT auch Impulsterme (ohne Masse) enthält, kann die "Bahn" eines Photons vom restlichen EIT über die Raumzeitkrümmung beinflußt werden.
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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764816) Verfasst am: 06.07.2012, 11:24 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

... die relativistische Trägheit (Trägheit = Widerstand gegen eine Geschwindigkeitsänderung) ist nicht durch eine relativistisch vergrößerte Masse verursacht, sondern durch die relativistisch vergrößerte Energie.

Was, relativistisch, aber doch wohl dasselbe ist.

Nö. Die (speziell-) relativistische Energie hat einen Masseterm und einen Impulsterm. Die relativistisch zunehmende Trägheit kommt durch den relativistisch zunehmenden Impulsterm zustande, nicht durch den Masseterm (der bleibt gleich).

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

... Größen, die in diesem Bezugssystem einen Sinn ergeben, haben ihre Berechtigung eben auch dann, wenn sie sich nicht so einfach transformieren lassen.

Aber das ist eben für die sog. "relativistische Masse", anders als für z.B. die dilatierte Zeit, nicht der Fall.

Natürlich ist das auch für die relativistische Masse der Fall. Wenn man nicht F=ma verwendet, wo es nicht hingehört.

Tja, da liegst Du nunmal falsch. Spätestens Laundau/Lifschitz in den 40-ern, später dann auch Einstein selber haben das eingesehen, und es setzt sich zum Glück auch in immer mehr seriösen Lehrbüchern durch.
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caballito
zänkisches Monsterpony

Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary

(#1764830) Verfasst am: 06.07.2012, 12:48 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Die Masse wirkt gravitativ immer mit ihrer Ruhemasse, jedenfalls solange diese nicht zerfällt oder zerstrahlt.

Und wieso wirkt die Gravitation dann auf Licht (Ruhmasse 0)?

In der SRT ist auch die elektrodynamische Wechselwirkung außen vor, die SRT bschreibt nur kinematische Effekte und setzt Kräfte voraus, ohne sie zu erklären. Genauso wie auch die Newtonsche Mechanik nichts darüber sagt, wo die Kraft herkommt, sondern nur beschreibt, wie sie wirkt. Das Gravitationsgesetz ist eine völlig andere Baustelle, richtig.

step hat folgendes geschrieben:

In der ART kommt jedoch dazu, daß der gesamte Energie-Impuls-Tensor mit der Raumzeit koppelt. Da der EIT auch Impulsterme (ohne Masse) enthält, kann die "Bahn" eines Photons vom restlichen EIT über die Raumzeitkrümmung beinflußt werden.

jetzt wirst du aber zirkelschlüssig, denn, wie du selber sagst, die Impulsterme sind nicht nichts anderes als die relativistische Masse. Aber gut, nennen wir es eben Impulsterme, wenn dir das lieber ist, das ändert nichts daran. dass diese Impulsterme eben nicht nur bei licht auf, sondern auch bei massiven Körpern auftreten. Und entweder sie wechselwirken gravitativ, oder sie tun es nicht. Tun sie es nicht, kann die Gravitation nicht auf Licht wirken, tun sie es, hängt auch die gravitative Wechselwirkung massiver Körper von ihnen ab, und nicht allein von der Ruhmasse.
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caballito
zänkisches Monsterpony

Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 12112
Wohnort: Pet Sematary

(#1764832) Verfasst am: 06.07.2012, 12:59 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Was, relativistisch, aber doch wohl dasselbe ist.

Das ist ein Streit um Worte. die relativistische Masse ist nichts anderes als eine Bezeichnung für die Summe dieser Terme. Im Grunde sagst du hier, dass es falsch ist, zwei Terme, die addiert werden, zu einer Summe zusammenzufassen.

step hat folgendes geschrieben:

Vielleicht hatte Einstein aber auch von Anfang an Recht, und hätte sich besser nicht breitschlagen lassen?
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Lamarck
Radikaler Konstruktivist

Anmeldungsdatum: 28.03.2004
Beiträge: 2148
Wohnort: Frankfurt am Main

(#1764841) Verfasst am: 06.07.2012, 13:39 Titel:

Hi caballito!

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

In der Nähe eines Schwarzen Lochs ist die Gravitation so hoch, dass dem nicht einmal das Licht zu entkommen vermag. Die Ruhemasse ist allerdings gleichwohl von der Relativistischen Masse zu unterscheiden. Insoweit hat step recht. Du liegst allerdings richtig, wenn Du behaupten würdest, auch Energie verfügt über Trägheit ... . zwinkern

Cheers,

Lamarck
_________________
„Nothing in Biology makes sense, except in the light of evolution.” (Theodosius Dobzhansky)

„If you can’t stand algebra, keep out of evolutionary biology.” (John Maynard Smith)

„Computers are to biology what mathematics is to physics.” (Harold Morowitz)

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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764847) Verfasst am: 06.07.2012, 14:18 Titel:

Lamarck an caballito hat folgendes geschrieben:

Du liegst allerdings richtig, wenn Du behaupten würdest, auch Energie verfügt über Trägheit ...

Das bezweifelt ja auch niemand.
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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764852) Verfasst am: 06.07.2012, 15:12 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Die relativistisch zunehmende Trägheit kommt durch den relativistisch zunehmenden Impulsterm zustande, nicht durch den Masseterm (der bleibt gleich).

Nein, die korrekte Summierung geschieht auf Ebene der relativistischen Energie. Deren skalaren Impulsanteil einfach durch c² zu teilen und zu behaupten, daß es sich dabei um mehr als eine künstliche Größe mit der Dimension einer Masse handele, ist schlecht.

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

In der SRT steht die (Ruhe-) Masse und auch die Gravitation komplett außerhalb der Theorie. Die Masse ist eine invariante, gegebene Größe und aus.

In der SRT ist auch die elektrodynamische Wechselwirkung außen vor, die SRT bschreibt nur kinematische Effekte und setzt Kräfte voraus, ohne sie zu erklären.

Richtig, wobei gerade die elektodynamischen Felder (in Form der Maxwellgleichungen) die ersten kovariant formulierten physikalischen Gesetze waren.

caballito hat folgendes geschrieben:

Aber gut, nennen wir es eben Impulsterme, wenn dir das lieber ist, das ändert nichts daran. dass diese Impulsterme eben nicht nur bei licht auf, sondern auch bei massiven Körpern auftreten.

Ja, selbstverständlich! Im relativistischen Impuls tritt ja die Ruhemasse explizit auf:

p = sqrt [ (E/c)² - (mc²)² ]

Für m=0 (Photonen) ergibt sich p = E/c = hv/c. Impuls ganz ohne Masse!

caballito hat folgendes geschrieben:

Und entweder sie wechselwirken gravitativ, oder sie tun es nicht. Tun sie es nicht, kann die Gravitation nicht auf Licht wirken, tun sie es, hängt auch die gravitative Wechselwirkung massiver Körper von ihnen ab, und nicht allein von der Ruhmasse.

In der ART korreliert der gesamte Energie-Impuls-Tensor mit der Raumzeit und bestimmt damit die Geodäten, die als Linien freien Falls angesehen werden. Ein masseloses Photon hat einen EIT >0, trägt daher ebenso bei. Aber eben nicht über seine Masse, sondern über seinen Impuls. Man kann auch sagen: Das Photon hat keine Masse, ist aber träge (in longitudinaler Richtung sogar unendlich träge).
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Lamarck
Radikaler Konstruktivist

Anmeldungsdatum: 28.03.2004
Beiträge: 2148
Wohnort: Frankfurt am Main

(#1764854) Verfasst am: 06.07.2012, 15:16 Titel:

Hi step!

step hat folgendes geschrieben:

Lamarck an caballito hat folgendes geschrieben:

Du liegst allerdings richtig, wenn Du behaupten würdest, auch Energie verfügt über Trägheit ... .

Das bezweifelt ja auch niemand.

Dann müsste mit diesem kurzen Hinweis euer kleiner Disput ausgeräumt sein, oder?

Cheers,

Lamarck
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„If you can’t stand algebra, keep out of evolutionary biology.” (John Maynard Smith)

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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764856) Verfasst am: 06.07.2012, 15:19 Titel:

Lamarck hat folgendes geschrieben:

Dann müsste mit diesem kurzen Hinweis euer kleiner Disput ausgeräumt sein, oder?

Jo. Jetzt hab ich mal was Kritisches zur Physik geschrieben, und dann sowas ... na gut, zurück zur Biologie!
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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert

Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256

(#1764867) Verfasst am: 06.07.2012, 17:12 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

Lamarck hat folgendes geschrieben:

Dann müsste mit diesem kurzen Hinweis euer kleiner Disput ausgeräumt sein, oder?

Jo. Jetzt hab ich mal was Kritisches zur Physik geschrieben, und dann sowas ... na gut, zurück zur Biologie!

Moment...
Nur um sicherzugehen. (Bei manchen dauert es eben länger)

Die Formel für die Zeitdilatation ist ok. (Im Sinne von: geschieht in der Tat)
Die Formel für die Längenkontraktion ist ? (Ja/Nein, kann man so nicht sagen)
Die Formel für die dynamische Masse ist Blödsinn. (Im Sinne von: gibt es nicht (Nur der Impuls bzw die Energie ändert sich)

Danke

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step
registriert

Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 22782
Wohnort: Germering

(#1764874) Verfasst am: 06.07.2012, 17:40 Titel:

pera hat folgendes geschrieben:

Die Formel für die Zeitdilatation ist ok. (Im Sinne von: geschieht in der Tat)
Die Formel für die Längenkontraktion ist ? (Ja/Nein, kann man so nicht sagen)

Die Dilatation der Zeit kann man messen. Die Lorentzkontraktion ebenfalls, ist aber schwieriger zu messen, da es nicht so viel großes, schnelles gibt ...

Zeit und Länge lorentz-transformieren außerdem. ( = Drehung / Stauchung im Minkowski-Diagramm)

Man könnte argumentieren, Zeitdilatation und Lorentzkontraktion seien nur Scheineffekte, aber das ist mE falsch bzw. physikalisch irrelevant, da man beide Effekte messen kann.

pera hat folgendes geschrieben:

Die Formel für die dynamische Masse ist Blödsinn. (Im Sinne von: gibt es nicht (Nur der Impuls bzw die Energie ändert sich)

Ja, und die Trägheit. Die "relativistische Masse" tut so, als ob auch der Impulsterm in der rel. Energie durch eine Masse zustandekäme, also als ob sich der Impuls wie bei Newton verhalte (m := p/v). Demnach hätte z.B. auch das Photon eine Masse, da es ja einen Impuls und eine Geschwindigkeit hat.

Anders als die Zeitdilatation und die Längenkontraktion ist das Konstrukt "relativistische Masse" an keiner Stelle in der RT notwendig, alle Formeln lassen sich sauberer mit E und p ausdrücken.
_________________
Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.

Zuletzt bearbeitet von step am 06.07.2012, 18:05, insgesamt einmal bearbeitet

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pera
auf eigenen Wunsch deaktiviert

Anmeldungsdatum: 01.07.2009
Beiträge: 4256

(#1764878) Verfasst am: 06.07.2012, 18:04 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

pera hat folgendes geschrieben:

Die Formel für die Zeitdilatation ist ok. (Im Sinne von: geschieht in der Tat)
Die Formel für die Längenkontraktion ist ? (Ja/Nein, kann man so nicht sagen)

pera hat folgendes geschrieben:

Die Formel für die dynamische Masse ist Blödsinn. (Im Sinne von: gibt es nicht (Nur der Impuls bzw die Energie ändert sich)

Ja, und die Trägheit. Die "relativistische Masse" tut so, als ob auch der Impulsterm in der rel. Energie durch eine Masse zustandekäme, also als ob sich der Impuls wie bei Newton verhalte (m := p/v). Demnach hätte z.B. auch das Photon eine Masse, da es ja einen Impuls und eine Geschwindigkeit hat.

Anders als die Zeitdilatation und die Massenkntraktion ist das Konstrukt "relativistische Masse" an keiner Stelle in der RT notwendig, alle Formeln lassen sich sauberer mit E und p ausdrücken.

Danke Step. Dann habe ich das wesentliche doch mitbekommen. *freu*
and now.... back to biology

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smallie
resistent!?

Anmeldungsdatum: 02.04.2010
Beiträge: 3726

(#1764927) Verfasst am: 06.07.2012, 23:31 Titel:

Grusu hat folgendes geschrieben:

smallie hat folgendes geschrieben:

- Das Volumen einer Kugel wächst in der dritten Potenz zum Radius.
- Die Oberfläche einer Kugel wächst in der zweiten Potenz zum Radius.
- Der Querschnitt eines Zylinders wächst in der zweiten Potenz zum Radius.

Das dürfte Viertklässler-Mathematik sein. Ihr wundert euch jetzt vielleicht, was das mit Biologie zu tun haben soll?

Vor der achten Klasse nimmt man das wohl kaum durch. In der vierten Klasse sind wir höchsten bis zur Division mit Rest gegangen. zwinkern

Hoppla, da hab' ich grob schamlos übertrieben. *räusper*

Grusu hat folgendes geschrieben:

Es ist zwar gut, wenn man etwas Mathematik benutzen kann. Aber für die Schulbiologie ist das viel zu theoretisch und in der theoretischen höheren Biologie sind die Modell wahrscheinlich schon zu einfach.

Zu theoretisch? Das Prinzip hat viele praktische Auswirkungen. Wie oft liest man, eine Ameise könnte bei Menschengröße einen Elefanten tragen?

Zu einfach für höhere Biologie? Hmm. Das Prinzip ist allgegenwärtig. Frage an die Biologen: wird das Prinzip im Biologiestudium behandelt?

Ein grundlegender Text zur Allometrie stammt von J. B. S. Haldane. Ein paar Auszüge daraus, ich versuche es kurz zu halten und zitiere oft nur die einleitenden Sätze eines Paragraphen. Der Text liegt übrigens auf www.physlink.com; das war der erste Link, den Google ausspuckte.

Zitat:

On Being the Right Size
by J. B. S. Haldane
March 1926

The most obvious differences between different animals are differences of size, but for some reason the zoologists have paid singularly little attention to them. [...] For every type of animal there is a most convenient size, and a large change in size inevitably carries with it a change of form.

[...] suppose that a gazelle, a graceful little creature with long thin legs, is to become large, it will break its bones unless it does one of two things. It may make its legs short and thick, like the rhinoceros, so that every pound of weight has still about the same area of bone to support it. Or it can compress its body and stretch out its legs obliquely to gain stability, like the giraffe. I mention these two beasts because they happen to belong to the same order as the gazelle, and both are quite successful mechanically, being remarkably fast runners.

Gravity, [...] To the mouse and any smaller animal it presents practically no dangers. You can drop a mouse down a thousand-yard mine shaft; and, on arriving at the bottom it gets a slight shock and walks away, provided that the ground is fairly soft. A rat is killed, a man is broken, a horse splashes. For the resistance presented to movement by the air is proportional to the surface of the moving object. Divide an animal's length, breadth, and height each by ten; its weight is reduced to a thousandth, but its surface only a hundredth. So the resistance to falling in the case of the small animal is relatively ten times greater than the driving force.

An insect, therefore, is not afraid of gravity; it can fall without danger, and can cling to the ceiling with remarkably little trouble. It can go in for elegant and fanstastic forms of support like that of the daddy-longlegs. But there is a force which is as formidable to an insect as gravitation to a mammal. This is surface tension. A man coming out of a bath carries with him a film of water about one-fiftieth of an inch in thickness. This weighs roughly a pound. A wet mouse has to carry about its own weight of water. A wet fly has to lift many times its own weight and, as everyone knows, a fly once wetted by water or any other liquid is in a very serious position indeed. [...]

Of course tall land animals have other difficulties. They have to pump their blood to greater heights than a man, and, therefore, require a larger blood pressure and tougher blood-vessels. [...]

Exactly the same difficulties attach to flying. [...] Applying the same principle to the birds, we find that the limit to their size is soon reached. An angel whose muscles developed no more power weight for weight than those of an eagle or a pigeon would require a breast projecting for about four feet to house the muscles engaged in working its wings, while to economize in weight, its legs would have to be reduced to mere stilts. [ Lachen

] [...]

But it is time that we pass to some of the advantages of size. One of the most obvious is that it enables one to keep warm. All warm-blooded animals at rest lose the same amount of heat from a unit area of skin, for which purpose they need a food-supply proportional to their surface and not to their weight. Five thousand mice weigh as much as a man. Their combined surface and food or oxygen consumption are about seventeen times a man's.[...]

Similarly, the eye is a rather inefficient organ until it reaches a large size. [...] Each eye has about a half a million [rods and cones], and for two objects to be distinguishable their images must fall on separate rods or cones. [...]

Yet although Galileo demonstrated the contrary more than three hundred years ago, people still believe that if a flea were as large as a man it could jump a thousand feet into the air. [...]

http://www.physlink.com/Education/essay_haldane.cfm

In Abwandlung von Dobzhansky könnte man sagen: "Vieles in der Biologie ergibt keinen Sinn, außer im Lichte der Quadrat-Kubik-Gesetze"

Darüberhinaus kann man sogar sagen: allometrische Gesetze findet man nicht nur in der Biologie - letztlich ist das nur ein Spezialfall von Skalengesetzen, power laws.

Haldane spinnt das noch weiter:

Zitat:

And just as there is a best size for every animal, so the same is true for every human institution. In the Greek type of democracy all the citizens could listen to a series of orators and vote directly on questions of legislation. Hence their philosophers held that a small city was the largest possible democratic state. The English invention of representative government made a democratic nation possible, and the possibility was first realized in the United States, and later elsewhere. With the development of broadcasting it has once more become possible for every citizen to listen to the political views of representative orators, and the future may perhaps see the return of the national state to the Greek form of democracy. Even the referendum has been made possible only by the institution of daily newspapers.

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caballito
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(#1765209) Verfasst am: 08.07.2012, 13:02 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

Genau das aber ist ein Streit um Worte. Es hat nun mal die Dimension einer Masse und benimmt sich wie eine Masse ... also ist es auch irgendwie eine Masse. Dass es etwas völlig anderes als die Ruhmasse ist, hat keiner bestritten.

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

In der SRT ist auch die elektrodynamische Wechselwirkung außen vor, die SRT bschreibt nur kinematische Effekte und setzt Kräfte voraus, ohne sie zu erklären.

Richtig, wobei gerade die elektodynamischen Felder (in Form der Maxwellgleichungen) die ersten kovariant formulierten physikalischen Gesetze waren.

Was aber immer noch nichts daran ändert, dass die SRT nur die Kinematik beschreibt und keine Wechselwirkungsgesetze, welche durch die maxwellsche Elektrodynamkik und die ART geliefert werden, wobei ART insofern eigentlich ein Misnomer ist, da sie eben keine Verallgemeinerung der SRT ist, sondern das gravitative Analogon zur Elektrodynamik, und besser Gravitodynamik hieße.

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

Aber gut, nennen wir es eben Impulsterme, wenn dir das lieber ist, das ändert nichts daran. dass diese Impulsterme eben nicht nur bei licht auf, sondern auch bei massiven Körpern auftreten.

Ja, selbstverständlich! Im relativistischen Impuls tritt ja die Ruhemasse explizit auf:

p = sqrt [ (E/c)² - (mc²)² ]

Für m=0 (Photonen) ergibt sich p = E/c = hv/c. Impuls ganz ohne Masse!

Was nichts daran ändert, dass man diesen durch v dividieren und das Ganze Masse nennen kann.

Ob ich nun schreibe p=sqrt[(E/c)^2-(m_0c)^2] (da ist ein ^2 zu viel in deiner Formel) oder ob ich definiere m:=E/c^2 und schreibe m=sqrt[m_0^2+(p/c)^2] bleibt sich gleich.

Warum ist es dir denn so wichtig, E=mc^2 zum Unfug zu erklären?

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

Es geht hier aber nicht um seine Trägheit, sondern um seine Schwere.
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caballito
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(#1765212) Verfasst am: 08.07.2012, 13:12 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

Anders als die Zeitdilatation und die Längenkontraktion ist das Konstrukt "relativistische Masse" an keiner Stelle in der RT notwendig, alle Formeln lassen sich sauberer mit E und p ausdrücken.

Das wiederum bestreitet auch niemand. Daraus folgt aber noch lange nicht, dass eine alternative Schreibweise, die davon Gebrauch macht, falsch ist.

Im Grunde argumentierst du hier, dass das ganze falsch sei, weil es den Anschein erwecke, dass es wie bei Newton sei. ich halte dagegen, dass es genau deswegen eleganter ist, weil es wie bei Newton geht. Und es bleicht dabei, dass es lediglich um verschiedene Schreibweisen geht, und es daher keine inhaltlichen Argumente geben kann.
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Lamarck
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(#1765230) Verfasst am: 08.07.2012, 14:16 Titel:

Hi caballito!

caballito hat folgendes geschrieben:

Warum ist es dir denn so wichtig, E=mc^2 zum Unfug zu erklären?

E = mc^2 ist genauer E(Ruhemasse) = mc^2 .

caballito hat folgendes geschrieben:

Es geht hier aber nicht um seine Trägheit, sondern um seine Schwere.

Schaue Dir das noch einmal an.

Cheers,

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Lamarck
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(#1765233) Verfasst am: 08.07.2012, 14:28 Titel:

Hi smallie!

smallie hat folgendes geschrieben:

Grusu hat folgendes geschrieben:

Allometrie wird im Grundstudium behandelt. Der Klassiker:

Spätestens im Hauptstudium finden allometrische Beziehungen ihren Niederschlag im Physiologie-Teil, wobei das Stichwort 'Pharmakokinetik' hier einen gewissen Begriff zu geben vermag.

Cheers,

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step
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(#1765238) Verfasst am: 08.07.2012, 14:43 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

Warum ist es dir denn so wichtig, E=mc^2 zum Unfug zu erklären?

Weil der relativistische Viererimpuls lorentz-transformiert, während die Masse m (= Ruhemasse) in der SRT eine Invariante ist. Dazukommt, daß diverse kovariante Gleichungen bezugssystemabhängig werden, wenn man eine geschwindigkeitsabhänge Masse einführt.

Korrekt muß es daher heißen:

E0 = mc²
E = E0 + p²c² (oder entsprechende Vierervektorschreibweise mit pµpµ)

mit der Ruheenergie E0 und der Ruhemasse m.

caballito hat folgendes geschrieben:

Es geht hier aber nicht um seine Trägheit, sondern um seine Schwere.

Das ist nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent. Auch in einem Universum ganz ohne Massen hätten wir noch Trägheit, Raumkrümmung usw.. Gravitation (also z.B. Ablenkung eines Photons) wird in der ART durch den gesamten EIT verursacht. Die Raumzeitkrümmung ist nicht nur abhängig von der Ruhemasse, aber (!) auch nicht abhängig von der Gesamtenergie (also von der "relativistischen Masse") - sondern sie ist abhängig abhängig vom Energie-Impuls-Tensor. Das führt mathematisch dazu, daß Raum- und Zeiteffekte sich mischen. Führt man in diese Gleichungen die "relativistische Masse" ein, so kommen die ganzen schönen Transformationen durcheinander und man erhält entweder ein falsches Ergebnis oder eine unnötig komplizierte und völig verwirrende Formel.

Es ist einfach klarer zu sagen, ein Photon verliere im Schwerefeld Impuls und Energie, als zu sagen, es verliere Masse.

Manche Physiker sagen übrigens sogar, es gebe gar keine "schwere Masse", sondern nur Rauzeitgeometrie und Trägheit.
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caballito
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(#1765260) Verfasst am: 08.07.2012, 15:43 Titel:

Lamarck hat folgendes geschrieben:

Hi caballito!

caballito hat folgendes geschrieben:

Warum ist es dir denn so wichtig, E=mc^2 zum Unfug zu erklären?

E = mc^2 ist genauer E(Ruhemasse) = mc^2 .

Das ist erstens nicht die ursprüngliche Aussage der Gleichung, zweitens völlig unmotiviert. Wenn man, wie step (udn offenscijtlich du) hier darauf besteht, das die beiden Terme so fundamental verscheiden sind, das man aus dem einen nict als Masse interpretieren kann, dann kann man den anderen auch nicht als Energie interpretieren.

Lamarck hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

Es geht hier aber nicht um seine Trägheit, sondern um seine Schwere.

Schaue Dir das noch einmal an.

Schau du es dir nochmal an. Es geht um Schwere.
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caballito
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(#1765262) Verfasst am: 08.07.2012, 16:03 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

Warum ist es dir denn so wichtig, E=mc^2 zum Unfug zu erklären?

Und was genau ist schlecht an Bezugssystemabhängigen Gleichungen?

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

Es geht hier aber nicht um seine Trägheit, sondern um seine Schwere.

Das ist nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent.

Grins.

Oder auch Bingo!

step hat folgendes geschrieben:

Die Raumzeitkrümmung ist nicht nur abhängig von der Ruhemasse,

Genau das aber hattest du behauptet.

step hat folgendes geschrieben:

aber (!) auch nicht abhängig von der Gesamtenergie (also von der "relativistischen Masse") - sondern sie ist abhängig abhängig vom Energie-Impuls-Tensor.

Von dem die Gesamtenergie ein Teil ist...

step hat folgendes geschrieben:

Das führt mathematisch dazu, daß Raum- und Zeiteffekte sich mischen.

Und in Newtonscher darstellung dazu, dass der Effekt nicht nur von der Masse selbst, sondern auch von ihrer Bewegung abhängt. Auch das kennt man schon von der Elektrodynamik.

step hat folgendes geschrieben:

Führt man in diese Gleichungen die "relativistische Masse" ein, so kommen die ganzen schönen Transformationen durcheinander

Die kommen bei einer bezugssystemabhängigen Darstellung eh durcheinander.

step hat folgendes geschrieben:

und man erhält entweder ein falsches Ergebnis

Wenn man es nicht richtig macht, bekommt man immer ein falsches Ergebnis.

step hat folgendes geschrieben:

oder eine unnötig komplizierte und völig verwirrende Formel.

ART an sich ist kompliziert und völlig verwirrend. Und mathematisch gilt wie immer die Konstanz der totalen Schwierigkeit: Wenn die Formel einfach ist, steckt die Wirrnis eben im Kalkül.

step hat folgendes geschrieben:

Es ist einfach klarer zu sagen, ein Photon verliere im Schwerefeld Impuls und Energie, als zu sagen, es verliere Masse.

Das wiederum ist Geschmackssache.
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step
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(#1765281) Verfasst am: 08.07.2012, 17:53 Titel:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Die Raumzeitkrümmung ist nicht nur abhängig von der Ruhemasse,

Genau das aber hattest du behauptet.

Hmm ... ich kann mich daran nicht erinnern. Naja, ganz zu Anfang, als es nmV um die SRT ging, habe ich mal behauptet, daß die Gravitation nur mit der Ruhemasse wirkt und nicht mit der "relativistischen" Masse. Aber inzwischen habe ich ja schon mehrfach erklärt, daß in der ART (und nur da haben wir Raumzeitkrümmung) der gesamte Energie-Impuls-Tesnor gravitativ wirkt, also auch der Impuls des masselosen Photons.
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caballito
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(#1765293) Verfasst am: 08.07.2012, 18:37 Titel:

step hat folgendes geschrieben:

caballito hat folgendes geschrieben:

step hat folgendes geschrieben:

Die Raumzeitkrümmung ist nicht nur abhängig von der Ruhemasse,

Genau das aber hattest du behauptet.

Hmm ... ich kann mich daran nicht erinnern. Naja, ganz zu Anfang, als es nmV um die SRT ging, habe ich mal behauptet, daß die Gravitation nur mit der Ruhemasse wirkt

Richtig. Und mein Widerspruch dazu, in Form der rhetorischen Frage, wieso sie dann auf Licht wirkt, ist das, worum es hier die ganze Zeit ging. Warum du dich bemüßigt gefühlt hast, mich gefühlte siebenundreißigeinhalb Posting von genau der Antwort zu überzeugen zu versuchen, die ich damit aus dir herauslocken wollte und also offensichtlich kannte, musst du schon selber wissen ... zwinkern

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