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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874608) Verfasst am: 15.10.2013, 20:00 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: |
Ich verstehe das Zitat eher als Stellungnahme zu der alten Überlegung, ob der Raum erst durch Objekte konstituiert wird, oder, im Gegensatz dazu, als etwas Vorhandenes gedacht wird, worin sich die Dinge ausbreiten können. |
Ja, es geht hier um die gute alte Debatte zwischen den Substanzialisten und den Relationisten: Ist die Raumzeit eine Substanz oder eine Struktur (ein Beziehungsgefüge zwischen materiellen Dingen)?
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874615) Verfasst am: 15.10.2013, 20:11 Titel: |
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pera hat folgendes geschrieben: |
Die Elemente einer Menge können also zu den "konkreten Entitäten" (Schafe) oder zu den nur "gedachten" (Einhörner) gehören. Die Menge selber ist nach Myron kein "Teil der konkreten Welt von Raum und Zeit." |
So ist es.
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1874852) Verfasst am: 16.10.2013, 22:11 Titel: |
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Myron hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Myron hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: |
Ich bezweifle, daß sich Tegmark selbst als Platoniker sieht. Kann es sein, daß du hier der Sache nur deine Begriffe überstülpst? |
Wohl kaum. Wer, wie Tegmark, behauptet, dass die physische Realität eine abstrakte mathematische Struktur ist, der ist (mathematischer) Platonist – egal, ob ihm diese Bezeichnung gefällt oder nicht. Tegmark ist sogar ein extremer Platonist, weil er nicht nur behauptet, dass es eine abstrakte mathematische Realität gebe, sondern auch, dass es keine andere, nichtabstrakte Realität gebe. |
Nope. |
Doch! Tegmark ist zweifellos ein reduktionistischer Platonist:
"I will push this idea to its extreme and argue that our universe is not just described by mathematics—it is mathematics. ... So here is the crux of my argument. If you believe in an external reality independent of humans, then you must also believe in what I call the mathematical universe hypothesis: that our physical reality is a mathematical structure. In other words, we all live in a gigantic mathematical object—one that is more elaborate than a dodecahedron, and probably also more complex than objects with intimidating names like Calabi-Yau manifolds, tensor bundles and Hilbert spaces, which appear in today’s most advanced theories. Everything in our world is purely mathematical — including you. If that is true, then the theory of everything must be purely abstract and mathematical."
(Max Tegmark: "Shut Up and Calculate" [PDF]) |
Oops. Ich befürchte, ich muß an meiner Lesekompetenz arbeiten.
Oder vielleicht doch nicht? Diese Stelle lese ich nach wie vor anders: that our physical reality is a mathematical structure.
Weiter oben fiel schon der Begriff computable universe. Er erscheint mir hier wesentlich.
Kürzlich hatten wir einen Thread über Fraktale. Dort habe ich dieses Fraktal gezeigt:
Das ist nicht nur ein Fraktal, sondern auch eine Gebirgskette. Die Ähnlichkeit ist frappierend. Wäre das nur ein Einzellfall, könnte man es als Koinzidenz verbuchen. Es ist aber kein Einzelfall. Fraktale und selbstähnliche Strukturen tauchen immer wieder an unterschiedlichsten Stellen in der Natur auf.
Ob sich das noch als Koinzidenz verbuchen läßt? Oder steckt da mehr dahinter?
Analoges gilt für andere Formen. Zum Beispiel: eine Trichteralge und die Ennepersche Minimalfläche:
Mit derartigen Bildern könnte ich einen ganzen Thread füllen.
Darum würde ich sagen, Mathematik ist nicht nur unverzichtbar zur Beschreibung/Modellierung der Welt - siehe deinen Hinweis auf die Indispensibility of Maths. Die mathematische Struktur der Welt ist die Grundlage dafür, daß alles auf der Welt mit rechten Dingen zugeht. Womit wir wieder zum Thema dieses Threads zurückkehren.
Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen.
_________________ "There are two hard things in computer science: cache invalidation, naming things, and off-by-one errors."
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874863) Verfasst am: 17.10.2013, 01:15 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Oder vielleicht doch nicht? Diese Stelle lese ich nach wie vor anders: that our physical reality is a mathematical structure.
...
Darum würde ich sagen, Mathematik ist nicht nur unverzichtbar zur Beschreibung/Modellierung der Welt - siehe deinen Hinweis auf die Indispensibility of Maths. Die mathematische Struktur der Welt ist die Grundlage dafür, daß alles auf der Welt mit rechten Dingen zugeht. Womit wir wieder zum Thema dieses Threads zurückkehren.
Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
Tegmark schreibt nicht: "Unsere physische Realität hat eine mathematisch repräsentierbare Struktur."
Das allein kann auch ein Naturalist unterschreiben. Tegmarks oben erwähnte ontologische These ist aber viel stärker. Er ist zweifelsohne ein mathematischer Platonist, dazu noch ein reduktionistischer.
Aus der mathematischen Repräsentierbarkeit der physischen Realität folgt nicht, dass es abstrakte mathematische Objekte gibt, und erst recht nicht, dass jene darauf ontisch reduzierbar ist.
Die gesetzliche Ordnung der Natur ist unabhängig von der Existenz mathematischer Abstrakta.
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zelig Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004 Beiträge: 25405
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(#1874906) Verfasst am: 17.10.2013, 12:09 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss.
Die zweite Überlegung ist, der Geist organisiert die Welt mittels Selektion.
Beide Überlegungen scheinen mir ineinander zu greifen.
_________________ Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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Tom der Dino registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 3949
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(#1874913) Verfasst am: 17.10.2013, 13:04 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss.
Die zweite Überlegung ist, der Geist organisiert die Welt mittels Selektion.
Beide Überlegungen scheinen mir ineinander zu greifen. |
Ersteres kann ausgeschlossen werden, denn wenn es in all seinen Aspekten zufällig wäre würde ein Experiment in seinen Wiederholungen zufällige Ergebnisse zeigen. Das tut es aber normalerweise nicht.
Der zweiten Überlegung kann widersprochen werden, dass im Falle der Organisation durch Selektion durch den Geist so unintuitive Modelle wie die Quantenmechanik und die Relativitätstheorien kaum zustande gebracht worden wären. Die Welt ist offensichtlich in weiten Teilen anders als wir denken. Die Selektion durch den Geist würde wohl vorrangig nur Sachen zulassen, die dem gesunden Menschenverstand im Pratchettschen Sinne entsprechen.
_________________ Am Anfang war ......das Experiment.
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zelig Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004 Beiträge: 25405
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(#1874917) Verfasst am: 17.10.2013, 14:07 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | zelig hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss.
Die zweite Überlegung ist, der Geist organisiert die Welt mittels Selektion.
Beide Überlegungen scheinen mir ineinander zu greifen. |
Ersteres kann ausgeschlossen werden, denn wenn es in all seinen Aspekten zufällig wäre würde ein Experiment in seinen Wiederholungen zufällige Ergebnisse zeigen. Das tut es aber normalerweise nicht. |
Das Argument wäre (fast - denn selbst das Unwahrscheinliche ist nicht "ausgeschlossen") gültig für den Bereich des empirischen. Aber nicht für die spekulative Realität, die oben entworfen wurde.
Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Der zweiten Überlegung kann widersprochen werden, dass im Falle der Organisation durch Selektion durch den Geist so unintuitive Modelle wie die Quantenmechanik und die Relativitätstheorien kaum zustande gebracht worden wären. Die Welt ist offensichtlich in weiten Teilen anders als wir denken. Die Selektion durch den Geist würde wohl vorrangig nur Sachen zulassen, die dem gesunden Menschenverstand im Pratchettschen Sinne entsprechen. |
Hm, kann ich wenig mit anfangen. Weder mit dem "gesunden Menschenverstand", noch welche Rolle der spielen soll. Ich denke, Du willst sagen, unsere Wirklichkeit, bzw die Modelle die wir imstande sind zu bilden, sind zu komplex, als daß sie das Ergebnis einer Selektion aus einer noch komplexeren, noch unverständlicheren Realität sein könnten. Das ist aber für meinen Geschmack einerseits recht anthropozentrisch argumentiert, und andererseits werden die Grenzen des Denkbaren recht eng gezogen.
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Tom der Dino registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 3949
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(#1874922) Verfasst am: 17.10.2013, 15:13 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | zelig hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss.
Die zweite Überlegung ist, der Geist organisiert die Welt mittels Selektion.
Beide Überlegungen scheinen mir ineinander zu greifen. |
Ersteres kann ausgeschlossen werden, denn wenn es in all seinen Aspekten zufällig wäre würde ein Experiment in seinen Wiederholungen zufällige Ergebnisse zeigen. Das tut es aber normalerweise nicht. |
Das Argument wäre (fast - denn selbst das Unwahrscheinliche ist nicht "ausgeschlossen") gültig für den Bereich des empirischen. Aber nicht für die spekulative Realität, die oben entworfen wurde. |
Du meinst die spekulative Realität in der unser Universum eine Blase in einem größeren ist? In dem Fall gelten die Naturgesetze zumindest für unsere Blase und wären damit nicht in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur. Falls du meinst, dass die Naturgesetze in anderen Blasen anders aussehen und über alle Blasen zufällig verteilt sind, ändert das nichts daran, dass sie offenbar innerhalb unserer Blase konsistent sind. Jenes Multiversum würde unserem Universum lediglich die Besonderheit nehmen, die wir Menschen ihm "normalerweise" beimessen. So ähnlich wie der Erde die Besonderheit des Mittelpunkts des Universums in der Geschichte genommen wurde. Ein Gedanke der mir übrigens gefällt.
Falls du die spekulative Realität meinst, dass das Universum lediglich Mathematik ist, trifft das zum einen auch auf deinen Gedanken zu und zum anderen fällt mir keine Möglichkeit ein, wie ich als hypothetisch mathematisches Wesen einen Unterschied zu einem zwar mathematisch regelhaftem aber nicht-mathematischem Universum erkennen könnte.
zelig hat folgendes geschrieben: | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Der zweiten Überlegung kann widersprochen werden, dass im Falle der Organisation durch Selektion durch den Geist so unintuitive Modelle wie die Quantenmechanik und die Relativitätstheorien kaum zustande gebracht worden wären. Die Welt ist offensichtlich in weiten Teilen anders als wir denken. Die Selektion durch den Geist würde wohl vorrangig nur Sachen zulassen, die dem gesunden Menschenverstand im Pratchettschen Sinne entsprechen. |
Hm, kann ich wenig mit anfangen. Weder mit dem "gesunden Menschenverstand", noch welche Rolle der spielen soll. Ich denke, Du willst sagen, unsere Wirklichkeit, bzw die Modelle die wir imstande sind zu bilden, sind zu komplex, als daß sie das Ergebnis einer Selektion aus einer noch komplexeren, noch unverständlicheren Realität sein könnten. Das ist aber für meinen Geschmack einerseits recht anthropozentrisch argumentiert, und andererseits werden die Grenzen des Denkbaren recht eng gezogen. |
Hmmm, möglicherweise habe ich deinen zweiten Gedanken falsch verstanden. Ich würde eher sagen, dass unsere Wirklichkeit, bzw die Modelle die wir imstande sind zu bilden, so komplex werden konnten, gerade weil sie das Ergebnis einer Selektion aus einer noch komplexeren, noch unverständlicheren Realität sind.
Und ja die Grenzen des Denkbaren liegen meist nicht weit vom bereits Gedachten entfernt. Ich bezweifle, dass jemals ein Gedanke völlig unbeeinflusst neu gedacht wurde. Ideen sind immer Abwandlungen aus bereits Bekanntem. Wirklich neue Impulse kommen aus der Natur durch Messungen dieser. Plötzlich taucht zum Beispiel die dunkle Materie auf oder der Äther verschwindet oder Elektronen zeigen Wellencharakter. Der menschliche Geist und der gesunde Menschenverstand (eines der größten Hindernisse der Naturwissenschaften) wurden immer wieder überrascht und von der Realität überholt. Auch ein Grund warum die Naturwissenschaft trotzdem im Gegensatz zur Philosophie zum Beispiel so schnell so erfolgreich wurde und langsam aber sicher alle Gebiete erobert.
Dadurch wurde aber auch erst die extreme mathematische Beschreibbarkeit des Universums offenbar. Oder meinst du, dass der Mensch die Mathematik an der Realität eicht?
_________________ Am Anfang war ......das Experiment.
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zelig Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004 Beiträge: 25405
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(#1874925) Verfasst am: 17.10.2013, 15:37 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Du meinst die spekulative Realität in der unser Universum eine Blase in einem größeren ist? In dem Fall gelten die Naturgesetze zumindest für unsere Blase und wären damit nicht in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur. Falls du meinst, dass die Naturgesetze in anderen Blasen anders aussehen und über alle Blasen zufällig verteilt sind, ändert das nichts daran, dass sie offenbar innerhalb unserer Blase konsistent sind. |
Weder noch. Es wäre eine Realität, in der keine Naturgesetze existierten, aber ausreichend groß, um die Existenz unserer Wirklichkeit, die regelhaft erscheint, nicht unwahrscheinlich erscheinen zu lassen.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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(#1874926) Verfasst am: 17.10.2013, 15:38 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Oops. Ich befürchte, ich muß an meiner Lesekompetenz arbeiten.
Oder vielleicht doch nicht? Diese Stelle lese ich nach wie vor anders: that our physical reality is a mathematical structure. |
Es hängt nur davon ab, was man unter "is a" versteht. Wenn man da bereits Ontologie hereinsteckt, kommt natürlich Myrons Interpretation heraus. Aber Myron konnte bisher keine Eigenschaft (außer der postulierten selbst, der "realen Existenz") nennen, die z.B. ein H-Atom hat, nicht aber die zugehörige Wellenfunktion. Der Versuch mit "wahrnehmbar", abgesehen von seier schlechten Definition, rekurriert selbst wiederum auf Modelle, und zwar zumindest in der modernen Physik auf Modelle, die dieselbe Mathematik haben wie das Modellierte selbst.
smallie hat folgendes geschrieben: | Weiter oben fiel schon der Begriff computable universe. Er erscheint mir hier wesentlich. |
Ja, auch David Deutsch hat diese Idee weiterverfolgt, indem er sich gefragt hat, ob angesichts der Erkenntnisse über Quantensysteme die Physik die einfachste Simulation ihrer selbst ist.
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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(#1874928) Verfasst am: 17.10.2013, 15:45 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | Weder noch. Es wäre eine Realität, in der keine Naturgesetze existierten, aber ausreichend groß, um die Existenz unserer Wirklichkeit, die regelhaft erscheint, nicht unwahrscheinlich erscheinen zu lassen. |
Solange allerdings unsere Teilwelt in diesem Szenario hinreichend regelhaft wäre, wäre der Rest auf gewisse Weise irrelevant. Und um unsere Teilwelt so regelhaft erscheinen zu lassen, müssten diese Regeln in der Gesamtwelt ja irgendwie implementiert sein. Es sei denn, die Gesamtwelt macht keinerlei Vorgaben und wir leben nur zufällig in einer der wenigen Teilwelten, die noch nicht plötzlich zusammengefallen sind.
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zelig Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004 Beiträge: 25405
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(#1874929) Verfasst am: 17.10.2013, 15:54 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | Es sei denn, die Gesamtwelt macht keinerlei Vorgaben und wir leben nur zufällig in einer der wenigen Teilwelten, die noch nicht plötzlich zusammengefallen sind. |
Das ist der Kern des Gedankens.
_________________ Es gibt kein richtiges Leben im falschen.
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874940) Verfasst am: 17.10.2013, 17:29 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss. |
Wieso denn? Ich weiß nicht, was dich befriedigt, aber es gibt sehr wohl naturalistische Antworten auf die Frage, was ein Naturgesetz ist.
* Armstrong, D. M. What is a Law of Nature? Cambridge: Cambridge University Press, 1983.
Das gibt's auch auf Deutsch:
* Armstrong, D. M. Was ist ein Naturgesetz? Berlin: Xenomos, 2004.
Dem Naturalisten Armstrong zufolge besteht ein Naturgesetz in einer natürlichen Notwendigkeitsbeziehung zwischen als Universalien aufgefassten Eigenschaften:
"Suppose it to be a law that Fs are Gs. F-ness and G-ness are taken to be universals. A certain relation, a relation of non-logical or contingent necessitation, holds between F-ness and G-ness. The state of affairs may be symbolized as 'N(F,G)'. Although N(F,G) does not obtain of logical necessity, if it does obtain then it entails the corresponding Humean or cosmic uniformity: (x)(Fx –› Gx). That each F is a G, however, does not entail that F-ness has N to G-ness:
(1) N(F,G) –› (x)(Fx –› Gx).
(2) ~((x)(Fx –› Gx) –› N(F,G)).
A scheme of this sort has attractive features. ...[I]t is very natural to think of laws as linking properties. It seems natural to say that all Fs are Gs because being an F necessitates being a G."
—
"Nehmen wir an, dass es ein Gesetz ist, dass Fs Gs sind. Die F-heit und die G-heit werden als Universalien aufgefasst. Eine bestimmte Beziehung, eine Beziehung nichtlogischer oder kontingenter Nezessitation ('Ernötigung'), besteht zwischen der F-heit und der G-heit. Der Sachverhalt kann symbolisch durch 'N(F,G)' dargestellt werden. Obwohl N(F,G) nicht mit logischer Notwendigkeit besteht, ist es so, dass er dann, wenn er besteht, die entsprechende Hume'sche oder kosmische Gleichförmigkeit impliziert: (x)(Fx –› Gx). Dass jedes F ein G ist, impliziert jedoch nicht, dass die F-heit in der Beziehung N zur G-heit steht:
(1) N(F,G) –› (x)(Fx –› Gx).
(2) ~((x)(Fx –› Gx) –› N(F,G)).
Ein derartiges Schema hat attraktive Eigenschaften. Es ist sehr natürlich, unter Gesetzen Eigenschaftsverbindungen zu verstehen. Es scheint natürlich zu sagen, dass alle Fs Gs sind, weil das F-sein das G-sein nezessitiert ('ernötigt')."
[© meine Übers.]
(Armstrong, D. M. What is a Law of Nature? Cambridge: Cambridge University Press, 1983. pp. 85-6)
Das ist eine der Antworten auf die Frage, was Naturgesetze sind.
Laws of Nature:
http://plato.stanford.edu/entries/laws-of-nature/
http://www.iep.utm.edu/lawofnat/
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874944) Verfasst am: 17.10.2013, 17:52 Titel: |
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step hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: |
Oder vielleicht doch nicht? Diese Stelle lese ich nach wie vor anders: that our physical reality is a mathematical structure. |
Es hängt nur davon ab, was man unter "is a" versteht. Wenn man da bereits Ontologie hereinsteckt, kommt natürlich Myrons Interpretation heraus. |
Das "ist" im obigen Satz ist das "ist" der Prädikation: "x ist ein Y" bedeutet "x fällt unter den Begriff <Y>" oder "x hat die Eigenschaft, ein Y zu sein".
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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Tom der Dino registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 3949
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(#1874957) Verfasst am: 17.10.2013, 20:03 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | step hat folgendes geschrieben: | Es sei denn, die Gesamtwelt macht keinerlei Vorgaben und wir leben nur zufällig in einer der wenigen Teilwelten, die noch nicht plötzlich zusammengefallen sind. |
Das ist der Kern des Gedankens. |
Den versteh ich nicht. Unsere Teilwelt existiert und ist regelhaft, wir haben keinerlei Hinweise auf das Gegenteil. ..... Es fällt mir extrem schwer eine nicht regelbehaftete Gesamtwelt vorzustellen. Bedeutet das, dass sich Naturkonstanten ändern? Oder dass Gravitation plötzlich abstoßend wirkt, oder sich einfach nur in der Stärke ändert? Wenn es keine Naturgesetze in der Gesamtwelt gäbe, dann wird es wohl auch kein Konzept der Zeit geben. Ohne dieses könnte das Zusammenfallen unserer Blase zu irgendeinem Zeitpunkt in unserer Vergangenheit passieren. Das wiederum widerspricht unserer Blase und unserer jetzigen Situation. Würde diese Regellosigkeit nicht dazu führen, dass die Gesamtwelt aufhört zu existieren?
_________________ Am Anfang war ......das Experiment.
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zelig Kultürlich
Anmeldungsdatum: 31.03.2004 Beiträge: 25405
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(#1874959) Verfasst am: 17.10.2013, 20:21 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Unsere Teilwelt existiert und ist regelhaft, wir haben keinerlei Hinweise auf das Gegenteil. |
Ja. Wie kommt es, daß sie regelhaft ist?
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1874963) Verfasst am: 17.10.2013, 20:50 Titel: |
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Myron hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Oder vielleicht doch nicht? Diese Stelle lese ich nach wie vor anders: that our physical reality is a mathematical structure.
...
Darum würde ich sagen, Mathematik ist nicht nur unverzichtbar zur Beschreibung/Modellierung der Welt - siehe deinen Hinweis auf die Indispensibility of Maths. Die mathematische Struktur der Welt ist die Grundlage dafür, daß alles auf der Welt mit rechten Dingen zugeht. Womit wir wieder zum Thema dieses Threads zurückkehren.
Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
Tegmark schreibt nicht: "Unsere physische Realität hat eine mathematisch repräsentierbare Struktur." |
Natürlich nicht. Das meint er auch nicht. "Mathematisch repräsentierbar" ist zu schwach als Ausdruck. Repräsentation trifft es nicht. Es muß Äquivalenz heißen. Also eher "Unsere physische Realität ist einer mathematischen Struktur gleichwertig."
Myron hat folgendes geschrieben: | Aus der mathematischen Repräsentierbarkeit der physischen Realität folgt nicht, dass es abstrakte mathematische Objekte gibt, und erst recht nicht, dass jene darauf ontisch reduzierbar ist.
Die gesetzliche Ordnung der Natur ist unabhängig von der Existenz mathematischer Abstrakta. |
Was ändert sich in der Welt, wenn a) oder b) der Fall ist?
a) mathematische Abstrakta existieren.
b) mathematische Abstrakta existieren nicht.
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1874964) Verfasst am: 17.10.2013, 20:51 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - [...] |
Find' ich überhaupt nicht grotesk.
Das oben erwähnte Multiversum Typ IV ist genau diese Blase, von der du sprichst. Demnach fielen in unserer "lokalen Gegend" die Naturkonstanten anders aus als in anderen Gegenden, womöglich nähmen auch die Naturgesetze selbst andere Formen an. Danach allerdings liefe das "Uhrwerk" regelhaft ab.
Solange man solche Spekulation nicht mit Physik verwechselt, sehe ich darin nichts groteskes.
Grotesk wären dann schon eher Boltzmann brains. (Leider keine deutsche Seite verfügbar.)
zelig hat folgendes geschrieben: | [...] - eine Frage, die wir nicht wirklich befriedigend beantworten können, und an der letztlich meiner Meinung nach der Naturalismus (Physikalismus?) scheitern muss. |
Du bist sicher nicht überrascht, daß ich das anders sehe.
zelig hat folgendes geschrieben: | Die zweite Überlegung ist, der Geist organisiert die Welt mittels Selektion. |
Das zäumt das Pferd von hinten auf.
Geist erscheint mir als etwas komplexes. Ziel der obigen metaphysischen Überlegungen ist es, mit möglichst wenig Grundannahmen zu beginnen. Die minimalste Annahme, die ich mir denken kann, ist daß alles logisch (=mathematisch) strukturiert ist.
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Tom der Dino registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 3949
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(#1874972) Verfasst am: 17.10.2013, 21:40 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | zelig hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Wie begründest du es, daß es auf der Welt mit rechten Dingen zugeht? Da bleibt doch eigentlich nur Logik und Mathematik als Antwort. Eine Welt, die nicht logisch/mathematisch organisiert ist, würde früher oder später zusammenbrechen. Insbesondere könnte sie keine intelligenten Beobachter hervorbringen. |
2 Überlegungen hänge ich nach.
Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - [...] |
Find' ich überhaupt nicht grotesk.
Das oben erwähnte Multiversum Typ IV ist genau diese Blase, von der du sprichst. Demnach fielen in unserer "lokalen Gegend" die Naturkonstanten anders aus als in anderen Gegenden, womöglich nähmen auch die Naturgesetze selbst andere Formen an. Danach allerdings liefe das "Uhrwerk" regelhaft ab. |
Fett von mir.
Das gefettete versteh ich noch als Unterschied zu zeligs Spekulation. Möglicherweise verstehe ich das aber falsch.
Existieren in jenem Multiversummodell die Art der Konstanten wie in unserem nur mit anderen Zahlenwerten oder sind dort auch gänzlich andere Zusammenhänge möglich? Ist meine Frage verständlich?
_________________ Am Anfang war ......das Experiment.
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Myron Mereoplethyntikologe
Anmeldungsdatum: 01.07.2007 Beiträge: 3632
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(#1874980) Verfasst am: 17.10.2013, 23:06 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Myron hat folgendes geschrieben: |
Tegmark schreibt nicht: "Unsere physische Realität hat eine mathematisch repräsentierbare Struktur." |
Natürlich nicht. Das meint er auch nicht. "Mathematisch repräsentierbar" ist zu schwach als Ausdruck. Repräsentation trifft es nicht. Es muß Äquivalenz heißen. Also eher "Unsere physische Realität ist einer mathematischen Struktur gleichwertig." |
"Mathematical Universe Hypothesis (MUH): Our external physical reality is a mathematical structure."
— Max Tegmark (in "The Mathematical Universe". S. 1)
"Let us clarify some nomenclature. Whereas the customary terminology in physics textbooks is that the external reality is described by mathematics, the MUH states that it is mathematics (more specifically, a mathematical structure). This corresponds to the 'ontic' version of universal structural realism in the philosophical terminology of. If a future physics textbook contains the TOE, then its equations are the complete description of the mathematical structure that is the external physical reality. We write 'is' rather than 'corresponds to' here, because if two structures are isomorphic, then there is no meaningful sense in which they are not one and the same. From the definition of a mathematical structure (see Appendix A), it follows that if there is an isomorphism between a mathematical structure and another structure (a one-to-one correspondence between the two that respects the relations), then they are one and the same. If our external physical reality is isomorphic to a mathematical structure, it therefore fits the definition of being a mathematical structure." (S. 5)
Damit bin ich nicht einverstanden. Es mag Isomorphien zwischen mathematischen Strukturen und physikalischen Strukturen geben, aber daraus folgt nicht, dass physikalische Strukturen nicht nur mathematischen Strukturen entsprechen, sondern selbst in sich mathematische Strukturen sind.
Die Beziehungen der Isomorphie, der Korrespondenz und der Äquivalenz sind von der Beziehung der Identität verschieden.
"To a modern logician, a mathematical structure is precisely this: a set of abstract entities with relations between them." – Tegmark
Aus der Sicht des mathematischen Antirealismus gibt es keine abstrakten Entitäten und somit auch keine Beziehungen zwischen ihnen. Das heißt, abstrakte mathematische Strukturen und konkrete physikalischen Strukturen koexistieren nicht, weil erstere überhaupt nicht existieren. Sie sind theoretische Fiktionen. Und selbst aus der Sicht des mathematischen Realismus folgt aus der Koexistenz von mathematischen und physikalischen Strukturen nicht deren ontologische Identität.
Und, wie gesagt, bei der Gleichsetzung von Konkretem mit Abstraktem handelt sich eh um einen Kategorienfehler.
smallie hat folgendes geschrieben: | Was ändert sich in der Welt, wenn a) oder b) der Fall ist?
a) mathematische Abstrakta existieren.
b) mathematische Abstrakta existieren nicht. |
Wenn du mit "die Welt" die Gesamtheit des Seienden meinst, dann enthält die Welt im Fall a eine Art von Entitäten, die sie im Fall b nicht enthält. Und wenn du damit die Gesamtheit des konkret Seienden meinst, dann ist es für diese gleichgültig, ob a oder b zutrifft, da sie von abstrakten Entitäten nicht beeinflusst oder verändert werden könnte.
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1875147) Verfasst am: 18.10.2013, 22:35 Titel: |
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zelig hat folgendes geschrieben: | Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Unsere Teilwelt existiert und ist regelhaft, wir haben keinerlei Hinweise auf das Gegenteil. |
Ja. Wie kommt es, daß sie regelhaft ist? |
Gute Frage. Wenn man die Regelhaftigkeit nicht bereits als Axiom voraussetzt, bleibt nur eine Antwort:
Regellose Teilwelten sind nicht stabil. Insbesondere bringen sie keine intelligenten Beobachter hervor, die sich dann über die Regelhaftigkeit ihrer Teilwelt wundern.
_________________ "There are two hard things in computer science: cache invalidation, naming things, and off-by-one errors."
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1875148) Verfasst am: 18.10.2013, 22:36 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | zelig hat folgendes geschrieben: | Die Realität könnte sehr, sehr, sehr viel größer sein, als wir es und derzeit vorstellen können. So groß, daß es nicht mehr unwahrscheinlich wäre, wenn in dieser Realität eine Blase (unsere Wirklichkeit) entstünde, die uns regelhaft erschiene, jedoch in all ihren Aspekten rein zufälliger Natur ist. Das scheint auf den ersten Blick ein grotesker Gedanke zu sein, aber er würde immerhin eine Antwort auf die Frage liefern, was überhaupt Naturgesetze sein sollen - [...] |
Find' ich überhaupt nicht grotesk.
Das oben erwähnte Multiversum Typ IV ist genau diese Blase, von der du sprichst. Demnach fielen in unserer "lokalen Gegend" die Naturkonstanten anders aus als in anderen Gegenden, womöglich nähmen auch die Naturgesetze selbst andere Formen an. Danach allerdings liefe das "Uhrwerk" regelhaft ab. |
Fett von mir.
Das gefettete versteh ich noch als Unterschied zu zeligs Spekulation. Möglicherweise verstehe ich das aber falsch. |
Tja, ich kann zeligs Aussage (gefettet) so lesen, daß ich ihr zustimme. Oder ich kann sie so auslegen, daß ich widersprechen würden. Hmm, was nun?
Ich sag's mal so: (echter) Zufall ist ein sehr schwer verdauliches Konzept für ein Primatenhirn. Mit meinem Verständnisproblem bin ich in guter Gesellschaft. Einstein wollte das sein Lebtag lang auch nicht so recht einleuchten.
Folgt man der Kopenhagener Deutung, dann ist die Sache zugunsten echten Zufalls entschieden. Aber: eine andere Deutung, die Bohmsche Mechanik vermeidet den Zufallsaspekt und erklärt den beobachteten "Zufall" durch mangelnde Kenntnis der Ausgangsbedingungen.
Bitte korrigieren, falls ich Unfug schreibe. Im Detail übersteigt das meine Kenntnisse.
Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Existieren in jenem Multiversummodell die Art der Konstanten wie in unserem nur mit anderen Zahlenwerten oder sind dort auch gänzlich andere Zusammenhänge möglich? Ist meine Frage verständlich? |
Bevor ich dazu was sage, möchte ich vorausschicken, daß es ziemlich verwegen ist, darüber zu spekulieren, mit dem was wir heute wissen. Insbesondere von mir, der ich nicht mal alles weiß, was wir darüber wissen.
Ich habe die Darstellungen des Multiversums Typ IV immer so verstanden, daß auch andere Naturgesetze möglich sind. Aber was bedeutet das praktisch?
Gesichert ist, daß die heute bekannten Elementarteilchen gewissen Symmetrien genügen. Siehe Spezielle unitäre Gruppen
Darüber hinaus weiß man wenig bis nichts.
Ist es zwingend, daß es 3 + 1 Grundkräfte gibt? Kann die Gravitation mit den anderen Grundkräften vereinigt werden? Gibt es in einer vereinheitlichten Theorie einen Parameter, der steuert, wie viele Kräfte am Ende herauskommen? Welche Ausgangsbedingung regelt diesen Parameter?
An dieser Stelle muß ich passen und die Frage weitergeben.
PS:
Andererseits erscheinen mir manche Naturgesetze als "emergente Phänomene". Sie liegen "in der Natur der Sache". Ich nenne sie "Meta-Gesetze".
- Evolution zum Beispiel. Wenn die passenden Voraussetzungen gegeben sind, dann tritt Evolution zwangsläufig auf.
- Entropie. Wenn ein System von, sagen wir schwarzen und weißen Kugeln, zig Pfade nehmen kann, dann ist es unwahrscheinlich, daß sich spontan eine Trennung der schwarzen von den weißen Kugeln einstellt.
- Oder auch Gesetze, bei denen sich Kräfte linear oder kugelförmig ausbreiten - dann wird man 1/r oder 1/r²-Gesetze sehen. (Gilt nicht für Quarks und die starke Kraft.)
- Oder auch Fraktale. Die Mandelbrot-Menge können auch Aliens finden. Das gilt sogar für Aliens in anderen Universen. Deshalb sollte es auch in anderen Universen fraktale Strukturen geben, die analog zu Gebirgen, Bäumen, Farnen, usw... sind - und zwar unabhängig davon, welche Grundkräfte in diesen anderen Universen auftreten.
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smallie resistent!?
Anmeldungsdatum: 02.04.2010 Beiträge: 3726
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(#1875149) Verfasst am: 18.10.2013, 22:37 Titel: |
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Myron hat folgendes geschrieben: | "Mathematical Universe Hypothesis (MUH): Our external physical reality is a mathematical structure."
— Max Tegmark (in "The Mathematical Universe". S. 1)
[...] If our external physical reality is isomorphic to a mathematical structure, it therefore fits the definition of being a mathematical structure." (S. 5)
Damit bin ich nicht einverstanden. Es mag Isomorphien zwischen mathematischen Strukturen und physikalischen Strukturen geben, aber daraus folgt nicht, dass physikalische Strukturen nicht nur mathematischen Strukturen entsprechen, sondern selbst in sich mathematische Strukturen sind. |
Da kontere ich mit dem Galton Board. Gaussche Normalverteilung liegt "in der Natur der Sache".
http://youtu.be/6YDHBFVIvIs [2:25 min Video]
Myron hat folgendes geschrieben: | Und, wie gesagt, bei der Gleichsetzung von Konkretem mit Abstraktem handelt sich eh um einen Kategorienfehler. |
Kannst du bitte ein Beispiel geben bei dem der Kategorienfehler von Bedeutung ist?
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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(#1875174) Verfasst am: 19.10.2013, 11:20 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Folgt man der Kopenhagener Deutung, dann ist die Sache zugunsten echten Zufalls entschieden. |
Beziehungsweise sie bleibt ungeklärt. Der Zustandskollaps in de KD ist "magisch".
smallie hat folgendes geschrieben: | Aber: eine andere Deutung, die Bohmsche Mechanik vermeidet den Zufallsaspekt und erklärt den beobachteten "Zufall" durch mangelnde Kenntnis der Ausgangsbedingungen. |
Auch die multiversale Interpretation (Multiversum Typ III) vermeidet den echten Zufall, und zwar mE eleganter als die Bohm-Mechanik. Für mich ist das die Interpretation, die die wenigsten "magischen" Annahmen macht.
smallie hat folgendes geschrieben: | Gibt es in einer vereinheitlichten Theorie einen Parameter, der steuert, wie viele Kräfte am Ende herauskommen? Welche Ausgangsbedingung regelt diesen Parameter? |
Im Moment erwarten die meisten Theoretiker, daß dies komplett aus den Eigenschaften der entsprechenden mathematischen Gruppe folgt. Sollte die Gruppenstruktur irgendwo mehrere alternative Werte erlauben, würde dies eine entsprechende multiversale Interpretation nahelegen, ähnlich wie bei den Symmetriegruppen der heutigen Quantenfeldtheorien.
Die Multiversum-Typ-IV Diskussion dagegen handelt von der Frage, wie es kommt, daß eine bestimmte mathematische Gruppe scheinbar bevorzugt ist (beobachtet wird), was für Tegmark den Schluß nahelegt, daß es sich um eine Stichprobe auf noch grundlegenderem Niveau handeln könnte. Wie Du natürlich zurcht schreibst, ist Multiversum Typ IV reine Spekulation.
smallie hat folgendes geschrieben: | Andererseits erscheinen mir manche Naturgesetze als "emergente Phänomene". Sie liegen "in der Natur der Sache". Ich nenne sie "Meta-Gesetze". ... |
Ja, allein schon die Tatsache, daß alle bisher bekannten Kräfte zumindest einzeln auf Symmetriegruppen zurückgeführt werden können, legt nahe, daß nicht die Naturgesetze selber, sondern abstraktere Strukturen zugrundeliegen.
Klassische ontologische Realitätskriteiren (etwa daß genau das ein reales Ding sei, was einen Ort und Energie habe) funktionieren nicht mehr, wenn etwa die Raumzeit nicht mehr als apriori-Hintergrund angesehen werden kann, sondern selbst zum emergenten Phänomen wird. "Enstpricht SU(2)xU(1)" sagt dann einfach Korrekteres und Fundamentaleres aus.
_________________ Was ist der Sinn des Lebens? - Keiner, aber Leere ist Fülle für den, der sie sieht.
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Kival Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006 Beiträge: 24071
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(#1875203) Verfasst am: 19.10.2013, 14:03 Titel: |
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smallie hat folgendes geschrieben: | Myron hat folgendes geschrieben: | "Mathematical Universe Hypothesis (MUH): Our external physical reality is a mathematical structure."
— Max Tegmark (in "The Mathematical Universe". S. 1)
[...] If our external physical reality is isomorphic to a mathematical structure, it therefore fits the definition of being a mathematical structure." (S. 5)
Damit bin ich nicht einverstanden. Es mag Isomorphien zwischen mathematischen Strukturen und physikalischen Strukturen geben, aber daraus folgt nicht, dass physikalische Strukturen nicht nur mathematischen Strukturen entsprechen, sondern selbst in sich mathematische Strukturen sind. |
Da kontere ich mit dem Galton Board. Gaussche Normalverteilung liegt "in der Natur der Sache".
http://youtu.be/6YDHBFVIvIs [2:25 min Video] |
(Ohne das Video gesehen zu haben, dafür habe ich keine Zeit, falls interessant bitte Inhalt schriftlich wiedergeben/zusammenfassen)
Ich finde, Du machst hier den Fehler zu übersehen, dass die mathematischen Modelle immer nur Näherungen der Realität sind. In der Natur liegt eben keine Gausssche Normalverteilung vor, sondern die Gausssche Normalverteilung ist nur eine gute Approximation der realen Verteilungen. Das ist alleine schon deshalb der Fall, weil die G. Normalverteilung eine unendliche Zahl an Ausprägungen voraussetzt! *Wenn* die Welt eine mathematische Struktur *ist*, dann sicher nicht die vereinfachten Modelle stetiger Verteilungen, sondern irgendwelche Formen diskreter Verteilungen.
_________________ "A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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Tom der Dino registrierter User
Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 3949
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(#1875218) Verfasst am: 19.10.2013, 16:05 Titel: |
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Kival hat folgendes geschrieben: | smallie hat folgendes geschrieben: | Myron hat folgendes geschrieben: | "Mathematical Universe Hypothesis (MUH): Our external physical reality is a mathematical structure."
— Max Tegmark (in "The Mathematical Universe". S. 1)
[...] If our external physical reality is isomorphic to a mathematical structure, it therefore fits the definition of being a mathematical structure." (S. 5)
Damit bin ich nicht einverstanden. Es mag Isomorphien zwischen mathematischen Strukturen und physikalischen Strukturen geben, aber daraus folgt nicht, dass physikalische Strukturen nicht nur mathematischen Strukturen entsprechen, sondern selbst in sich mathematische Strukturen sind. |
Da kontere ich mit dem Galton Board. Gaussche Normalverteilung liegt "in der Natur der Sache".
http://youtu.be/6YDHBFVIvIs [2:25 min Video] |
(Ohne das Video gesehen zu haben, dafür habe ich keine Zeit, falls interessant bitte Inhalt schriftlich wiedergeben/zusammenfassen)
Ich finde, Du machst hier den Fehler zu übersehen, dass die mathematischen Modelle immer nur Näherungen der Realität sind. In der Natur liegt eben keine Gausssche Normalverteilung vor, sondern die Gausssche Normalverteilung ist nur eine gute Approximation der realen Verteilungen. Das ist alleine schon deshalb der Fall, weil die G. Normalverteilung eine unendliche Zahl an Ausprägungen voraussetzt! *Wenn* die Welt eine mathematische Struktur *ist*, dann sicher nicht die vereinfachten Modelle stetiger Verteilungen, sondern irgendwelche Formen diskreter Verteilungen. |
Was die Sache noch spannender macht. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ist die Welt bis ins kleinste gequantelt, ja sogar für die Raumzeit könnte das gelten. Aber wird dadurch die Mathematik nicht einfacher? Unendlichkeiten fallen dadurch einfach heraus und diskrete Grenzen treten an deren Stelle. Soweit ich das verstanden habe, ist die Mathematik hinter der Schleifenquantengravitation auch einfacher als die der Stringtheorien (oder M-Theorie oder wie sie alle heißen).
_________________ Am Anfang war ......das Experiment.
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Kival Profeminist Ghost
Anmeldungsdatum: 14.11.2006 Beiträge: 24071
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(#1875227) Verfasst am: 19.10.2013, 16:38 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Was die Sache noch spannender macht. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ist die Welt bis ins kleinste gequantelt, ja sogar für die Raumzeit könnte das gelten. Aber wird dadurch die Mathematik nicht einfacher? Unendlichkeiten fallen dadurch einfach heraus und diskrete Grenzen treten an deren Stelle. Soweit ich das verstanden habe, ist die Mathematik hinter der Schleifenquantengravitation auch einfacher als die der Stringtheorien (oder M-Theorie oder wie sie alle heißen). |
Das glaube ich nicht. Beispielsweise ist die diskrete Binomialverteilung auch komplizierter als die stetige Normalverteilung und m.W. ist auch diskrete "Analysis" (Differenzrechnung) komplizierter als stetige Differentialrechnung. - Nicht stetige Funktionen sind ziemlich hässlich zu handhaben usw.
Ich vermute aber, dass es letztlich unproblematisch ist für die eigentlich diskreten Verteilungen in der Quantenphysik stetige Verteilungen anzunehmen, da die Fallzahl gigantisch ist und nach dem zentralen Grenzwertsatz die "meisten" Verteilungen für große Fallzahlen sich der Normalverteilung annähern.
(Anmerkung: ich habe keine Ahnung, welche konkreten Verteilung bei der Quantenphysik vorliegen; sollte es sich bei diesen nicht um Verteilungen mit annähernd unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen mit endlichem Erwartungswert und Varianz handeln, gilt es dann nicht mehr, dass die Normalverteilung angenommen werden kann)
_________________ "A basic literacy in statistics will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write." (angeblich H. G. Wells)
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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(#1875234) Verfasst am: 19.10.2013, 17:10 Titel: |
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Kival hat folgendes geschrieben: | Ich finde, Du machst hier den Fehler zu übersehen, dass die mathematischen Modelle immer nur Näherungen der Realität sind. In der Natur liegt eben keine Gausssche Normalverteilung vor, sondern die Gausssche Normalverteilung ist nur eine gute Approximation der realen Verteilungen. Das ist alleine schon deshalb der Fall, weil die G. Normalverteilung eine unendliche Zahl an Ausprägungen voraussetzt! *Wenn* die Welt eine mathematische Struktur *ist*, dann sicher nicht die vereinfachten Modelle stetiger Verteilungen, sondern irgendwelche Formen diskreter Verteilungen. |
Zwei Einwände:
1) Wenn man die realen Verteilungen als Stichproben ansieht und die Wahrscheinlichkeit betrachtet, mit der sie einen bestimmten Wert annehmen, könnten sie mE sehr wohl als zu einer echten Gaußverteilung gehörig angesehen werden.
2) Aus Deinem Einwand folgt mE nicht, daß die "Realität" nur annähernd und nicht vollständig äquivalent zu mathematischen Strukturen sei. Sondern nur, daß wir die Äquivalnz nicht mit beliebiger Genauigkeit beweisen können.
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step registriert
Anmeldungsdatum: 17.07.2003 Beiträge: 22782
Wohnort: Germering
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(#1875236) Verfasst am: 19.10.2013, 17:13 Titel: |
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Tom der Dino hat folgendes geschrieben: | Was die Sache noch spannender macht. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ist die Welt bis ins kleinste gequantelt, ja sogar für die Raumzeit könnte das gelten. Aber wird dadurch die Mathematik nicht einfacher? Unendlichkeiten fallen dadurch einfach heraus und diskrete Grenzen treten an deren Stelle. Soweit ich das verstanden habe, ist die Mathematik hinter der Schleifenquantengravitation auch einfacher als die der Stringtheorien (oder M-Theorie oder wie sie alle heißen). |
Achtung: Gequantelt sind nur die (manche) Erwartungswerte. Man könnte sagen, daß es nur deshalb Quanten gibt, weil irgendwelche (kontinuierlichen) Gleichungen nur diskrete Lösungen zulassen.
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