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Ist Gott mit Logik zu fassen?
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zelig
Kultürlich

Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405

(#200281) Verfasst am: 26.10.2004, 07:30 Titel:

Tarvoc hat folgendes geschrieben:

zelig hat folgendes geschrieben:

Was Du schreibst handelt mitnichten von Logik.

Warum fällt mir gerade wieder das Orwell-Zitat ein: "Krieg ist Frieden, Freiheit ist Sklaverei"?

Wenn das so weitergeht zwangsverpflichte ich Dich noch zu einem Proseminar in formaler Logik.

moin
Cool

_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200295) Verfasst am: 26.10.2004, 08:28 Titel:

zelig hat folgendes geschrieben:

Du irrst.

Zitat:

... Die Aufklärer haben immer diejenigen unterschätzt, die sie aufzuklären gedachten und die sie ihrer Aufklärung für bedürftig hielten. Was waren schon die paar Kilometer, die sich Astronauten jemals von der Erde zu entfernen vermochten, im Vergleich zu den unendlichen Weiten in denen sich ein gläubiges Gemüt immer noch den Himmel untergebracht denken konnte? Wer solche Lokalisierung nicht zu entbehren vermochte, hatte eher mehr als weniger Platz im modernen Universum für Imaginationen gefunden. Milliarden von Sternen und Sternsystemen und Sternübersystemen bevölkerten den Raum, und kein Astronaut würde jemals dort nachsehen können, um empirisch zu bestätigen, es sei kein Himmel und kein Gott und kein Ort für die Seelen vorhanden. Welches neue Paradies des Glaubens. Welche Enttäuschung für voreilige Erwartungen von handgreiflichen Gegenbeweisen. Man traut dem Aufklärer Heimweh nach einem Universum zu, in dessen Begrenzungen solche Beweise hätten gelingen können, hinter den Sphären finde der Himmel nicht statt. ...

Einer meiner Lieblinge:
Hans Blumenberg, Die Vollzähligkeit der Sterne

Immanuel Kant rotiert gerade mit annähernder Lichtgeschwindigkeit in seinem Grab. Die Bedeutung des Wortes "Aufklärung" ist in der Deutschen Sprache zu genau dem geworden, das die Aufklärer bekämpfen wollten, nämlich zu einem Synonym für unhinterfragbare Vermittlung von Dogmen der Eliten gegenüber der Massen. Genau das verstand Kant sicher nicht darunter.

Immanuel Kant hat folgendes geschrieben:

AUFKLÄRUNG ist der Ausgang des Menschen aus seiner selbstverschuldeten Unmündigkeit. Unmündigkeit ist das Unvermögen, sich seines Verstandes ohne Leitung eines anderen zu bedienen. Selbstverschuldet ist diese Unmündigkeit, wenn die Ursache derselben nicht am Mangel des Verstandes, sondern der Entschließung und des Mutes liegt, sich seiner ohne Leitung eines andern zu bedienen. Sapere aude! Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen! ist also der Wahlspruch der Aufklärung.

"Aufklärung" kommt ja auch von "klar" und in der Sprache des Militärs hat es noch die richtige Bedeutung. Die Anglophonen hatten Glück statt "Aufklärung" auch den Begriff "Age of Reason" zu verwenden. Okay, "enlightenment" gibts auch und das kann auch falsch benutzt werden. ("Let me enlighten you.")

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zelig
Kultürlich

Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405

(#200297) Verfasst am: 26.10.2004, 08:42 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Die Bedeutung des Wortes "Aufklärung" ist in der Deutschen Sprache zu genau dem geworden, das die Aufklärer bekämpfen wollten, nämlich zu einem Synonym für unhinterfragbare Vermittlung von Dogmen der Eliten gegenüber der Massen.

Und woran liegt das, meinst Du?

Grüße
zelig
_________________
Es gibt kein richtiges Leben im falschen.

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200299) Verfasst am: 26.10.2004, 08:45 Titel:

Tarvoc hat folgendes geschrieben:

zelig hat folgendes geschrieben:

Was Du schreibst handelt mitnichten von Logik.

Warum fällt mir gerade wieder das Orwell-Zitat ein: "Krieg ist Frieden, Freiheit ist Sklaverei"?

Ich weiß nicht was zelig konkret bemängelt, aber was Volker über seine Logik, bzw. Logiken von Christen schreibt, die er umdrehen will, ist mir auch nicht wirklich klar.

Der Christ verwendet keine andere als die aristotelische Logik. Es gibt dazu ganz einfach keine Alternative.

Wenn der Christ die Aussage "Gott hat die Logik erschaffen." macht, dann greift er selbst auf das Gesetz der Identität und das Gesetz der Widerspruchsfreiheit zu und verlangt von mir implizit, dass ich das auch so akzeptiere. Er er selbst zwängt Gott in das Korsett der Logik.

Sollte der Christ hingegen darauf bestehen, dass die Logik nicht zu gelten habe, dann kann einen ähnlichen Spaß treiben wie mit Soplipsisten und mit universellen Skeptikern, nämlich ihre Aussagen komplett umdrehen und verzerren, was sie selbst ja erlaubt haben, da die Logik ja nicht gelten solle.

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200300) Verfasst am: 26.10.2004, 08:48 Titel:

zelig hat folgendes geschrieben:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Und woran liegt das, meinst Du?

An der deutschen und österreichischen Obrigkeitsmentalität, die sich zwar glücklicherweise im starken Rückgang befindet, aber den Begriff "Aufklärung" noch pervertieren konnte.

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pyrrhon
registrierter User

Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770

(#200311) Verfasst am: 26.10.2004, 09:22 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Der Christ verwendet keine andere als die aristotelische Logik. Es gibt dazu ganz einfach keine Alternative.

Wie meinst Du das genau?

Wenn Du meinst, dass die Formale Logik auf Aristoteles zurückgeht, so stimmt das in der Beziehung, dass Aristoteles derjenige war, der sie in unserem Kulturkreis begründet hat - und zwar schon in einer erstaunlich vollendeten Form. Es ist aber auch eine Tatsache, dass es nichtaristotelische Logiken gibt. Intensionale Logiken gehören zB dazu.

Weiters sind in zwei Teilen der Welt unabhängig voneinander formale Logiken entstanden: in Europa und in Indien. Indien hatte keinen Aristoteles, somit brauchte es für manche Probleme, die Aristoteles gelöst hatte, etwas länger. Die indische Logik ist allerdings trotzdem eine hochentwickelte Logik mit überregionalem Einfluss. Sie ist im Gegensatz zur aristotelischen Logik hauptsächlich intensional (die aristotelische Logik ist extensional). In unserem Kulturkreis wurden erst ab Mitte des 20. Jahrhunderts intensionale Logiken entwickelt.

() Nagarjuna

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zelig
Kultürlich

Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 25405

(#200315) Verfasst am: 26.10.2004, 09:45 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Die indische Logik ist allerdings trotzdem eine hochentwickelte Logik mit überregionalem Einfluss.
() Nagarjuna

Ja. Im Vergleich führt sie es zu einigen spannenden Fragen, beispielsweise über die unterschiedlichen Vorstellungen von der Beschaffenheit des Nichts, und dadurch auch von der Beschaffenheit des Seins. Klar, eine ontologische Diskussion.
Wir sollten aber auch nicht vergessen, daß sich seit Aristoteles schon einiges getan hat:
Frege, Prädikatenlogik, Mengenlehre, formale Beschreibung von Antinomien, Russells Lösungsversuch usw....

Grüße
zelig (otb for the job)
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Es gibt kein richtiges Leben im falschen.

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Kookie
Gast

(#200317) Verfasst am: 26.10.2004, 09:54 Titel:

hmmns: grundlogik im osten: "wenn ich sitze - sitze ich wenn ich gehe - gehe ich wenn ich esse - esse ich" grundlogik des westens: "wenn ich sitze - denke ich ans aufstehen aufstehen ist denken ans gehen und beim gehen schon den ersten bissen zwischen den lippen" und nicht zu vergessen: wo is die zigarette nach dem essen? schon beim sitzen....

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Volker
Bekennender Atheist

Anmeldungsdatum: 29.07.2003
Beiträge: 190
Wohnort: Würzburg

(#200351) Verfasst am: 26.10.2004, 11:52 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Tarvoc hat folgendes geschrieben:

zelig hat folgendes geschrieben:

Was Du schreibst handelt mitnichten von Logik.

Warum fällt mir gerade wieder das Orwell-Zitat ein: "Krieg ist Frieden, Freiheit ist Sklaverei"?

Ich weiß nicht was zelig konkret bemängelt, aber was Volker über seine Logik, bzw. Logiken von Christen schreibt, die er umdrehen will, ist mir auch nicht wirklich klar.

Nicht die Logik will ich umdrehen - da habe ich mich falsch ausgedrückt, sondern die Argumente.

Simples Beispiel:

(P1) Alles hat eine Ursache.
(P2) Es ist nicht sinnvoll, eine unendliche Kette von Ursachen anzunehmen.
-------------------------------------
(S1) Daher muss es eine erste Ursache gegeben haben - Gott.

Nun ist das Argument ungültig, weil (P1) der Prämisse (P2) widerspricht - wenn alles eine Ursache gehabt hat, dann kann es keine erste Ursache gegeben haben. Das Universum muss also ewig existiert haben - folglich gibt es keinen Schöpfergott. Man muss also (P2) aufgeben. Ausgehend von (P1) hat man also die Nichtexistenz eines Schöpfergottes bewiesen.

Man kann auch (P1) aufgeben - nicht alles muss eine Ursache haben. Dann bricht das Argument erst recht zusammen, weil es dann eine unendliche Menge an "ersten Ursachen" gegeben haben muss. Wenn man aber sagt, dass nicht alles eine Ursache haben muss, kann dies auch für das Universum gelten. Aber selbst wenn man das bestreitet: Nun ist Gott nicht mehr als Ursache nötig, es gibt also Dinge, die Gott nicht initiiert hat, die folglich nicht von ihm stammen. Das bedeutet, dass Gott eben nicht der Urgrund allen Seins ist (seines eigenen sowieso nicht). Damit reisst man eine Lücke in das Gottesbild - man macht sozusagen "Schweizer Käse" aus dem Gott.

An dieser Stelle sind die meisten Christen dann soweit, dass sie ihr Heil in der Flucht vor der Logik suchen. Sie rennen dann so schnell weg von der Logik, dass man Mühe hat, sie wieder einzuholen.

Man kann das mit fast allen gängigen Gottesbeweisen machen, außer mit den ontologischen Gottesbeweisen (mit denen kann man zum Ausgleich allerdings die Existenz von allerhand Unsinn "beweisen", was auch ganz lustig ist).

Das Beispiel ist übrigens simpel, außerdem werden recht viele Christen angesichts meines Gegenbweises nicht mit der Wimper zucken, weil sie sowieso davon ausgehen, dass Gott nicht die Ursache von allem ist - sonst wäre nämlich alles determiniert, was ein recht unerfreulicher Gedanke ist. Wir haben ja - angeblich - einen freien Willen, der verträgt sich nicht mit einer Prädestination. Das wirft dann allerdings einige neue Probleme auf, die ich hier aber nicht vertiefen möchte (außer, es wünscht jemand).
_________________
Die erste Sünde der Menschheit war Glauben, ihre erste Tugend war Zweifel.

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200393) Verfasst am: 26.10.2004, 12:19 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Es ist aber auch eine Tatsache, dass es nichtaristotelische Logiken gibt. Intensionale Logiken gehören zB dazu.

Die sich allesamt entweder in die aristotelische überführen lassen, oder gänzlich unbrauchbar sind.

Aber zeig mir halt mal ganz konkret eine Logik, die deiner Meinung nach mit der aristotelischen inkompatibel ist.

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Volker
Bekennender Atheist

Anmeldungsdatum: 29.07.2003
Beiträge: 190
Wohnort: Würzburg

(#200417) Verfasst am: 26.10.2004, 12:37 Titel:

zelig hat folgendes geschrieben:

Hi Volker,
ich fürchte, Du wirfst einiges durcheinander.
Was Du schreibst handelt mitnichten von Logik.

Sondern von ...?
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Die erste Sünde der Menschheit war Glauben, ihre erste Tugend war Zweifel.

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Volker
Bekennender Atheist

Anmeldungsdatum: 29.07.2003
Beiträge: 190
Wohnort: Würzburg

(#200425) Verfasst am: 26.10.2004, 12:48 Titel:

Volker hat folgendes geschrieben:

Nun ist das Argument ungültig, weil (P1) der Prämisse (P2) widerspricht - wenn alles eine Ursache gehabt hat, dann kann es keine erste Ursache gegeben haben.

Das ist natürlich Unfug - es hätte heißen müssen:

(P1) widerspricht (P2), weil in (P1) bereits die Annahme steckt, dass es eine unendliche Folge von Ursachen gegeben haben muss. (P1) widerspricht natürlich auch der Schlussfolgerung (S1) - wenn alles eine Ursache hat, dann muss auch Gott eine Ursache gehabt haben.

Man behilft sich normalerweise damit, dass alles außer Gott eine Ursache gehabt haben soll, dann hat man im Beweis aber einen logischen Zirkel - man setzt Gott im Beweis voraus, um zu zeigen, dass Gott existiert. Damit ist der als Beweis ungültig.
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Die erste Sünde der Menschheit war Glauben, ihre erste Tugend war Zweifel.

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Blaubär
Höhlenbewohner

Anmeldungsdatum: 18.07.2003
Beiträge: 1133
Wohnort: Mainufer

(#200429) Verfasst am: 26.10.2004, 12:53 Titel:

Hallo Volker, zu Beginn dieses Threads hatte ich dir eine Frage bzgl. deines Eingangsposting gestellt: http://freigeisterhaus.de/viewtopic.php?p=199763#199763 Das ist wohl in der Flut von Nachfolgepostings untergegangen. Wenn es dir nichts ausmacht, kannst du vielleicht darauf noch eingehen?

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200440) Verfasst am: 26.10.2004, 13:03 Titel:

Volker hat folgendes geschrieben:

Nicht die Logik will ich umdrehen - da habe ich mich falsch ausgedrückt, sondern die Argumente.

achso

Volker hat folgendes geschrieben:

Simples Beispiel:

(P1) Alles hat eine Ursache.
(P2) Es ist nicht sinnvoll, eine unendliche Kette von Ursachen anzunehmen.
-------------------------------------
(S1) Daher muss es eine erste Ursache gegeben haben - Gott.

Nun ist das Argument ungültig, weil (P1) der Prämisse (P2) widerspricht - wenn alles eine Ursache gehabt hat, dann kann es keine erste Ursache gegeben haben. Das Universum muss also ewig existiert haben - folglich gibt es keinen Schöpfergott. Man muss also (P2) aufgeben. Ausgehend von (P1) hat man also die Nichtexistenz eines Schöpfergottes bewiesen.

Man kann auch (P1) aufgeben - nicht alles muss eine Ursache haben. Dann bricht das Argument erst recht zusammen, weil es dann eine unendliche Menge an "ersten Ursachen" gegeben haben muss. Wenn man aber sagt, dass nicht alles eine Ursache haben muss, kann dies auch für das Universum gelten. Aber selbst wenn man das bestreitet: Nun ist Gott nicht mehr als Ursache nötig, es gibt also Dinge, die Gott nicht initiiert hat, die folglich nicht von ihm stammen. Das bedeutet, dass Gott eben nicht der Urgrund allen Seins ist (seines eigenen sowieso nicht). Damit reisst man eine Lücke in das Gottesbild - man macht sozusagen "Schweizer Käse" aus dem Gott.

Ich sehe aber nicht wo du da ein Argument umdrehst, sondern nur auf non sequitur hinweist. Ein weiterer wäre "Gott", denn die erste Ursache muss kein Gott gewesen sein.

Ich bin mir übrigens nicht sicher, dass eine unendliche Ursachenkette einer ersten Ursache widerspräche.

Jede Ursache hat eine Ursache
Die Null-Ursache ist eine Ursache.

Oder in Prädikatenlogik:

Ursache(X) -> Ursache(Ursache(X))
Ursache(Null-Ursache)

Die natürlichen Zahlen sind genauso aufgebaut. Die Zahl der nachfolgenden Ursachen, also Wirkungen, ist abzählbar unendlich. Die Zahl der vorangehenden Ursachen kann beliebig groß sein, ist aber nicht unendlich.

Als umgedrehtes Argument würde ich eher folgendes ansehen:

Theist: Sieh dir den schönen Himmel an, Gott muss also gut sein.
Atheist: Wenn der schöne Himmel ein Beweis für einen guten Gott ist, ist dann die stinkende Kloake dort ein Beweis dafür, dass er böse ist?
Theist: Gottes Wege sind unergründlich. Wir kennen den tieferen Sinn und das Gute an der stinkenden Kloake nicht. Deshalb ist sie kein Beweis dafür, dass Gott böse ist.
Atheist: Gottes Wege sind unergründlich. Wir kennen den tieferen Sinn und das Böse des Himmels nicht. Deshalb ist er kein Beweis dafür, dass Gott gut ist.

Allerdings ist das auch kein Umdrehen, sondern um das verdrehen einzelner Teilaussagen in der fehlerhaften Argumentation des Theisten.

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pyrrhon
registrierter User

Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770

(#200453) Verfasst am: 26.10.2004, 13:24 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Es ist aber auch eine Tatsache, dass es nichtaristotelische Logiken gibt. Intensionale Logiken gehören zB dazu.

Die sich allesamt entweder in die aristotelische überführen lassen, oder gänzlich unbrauchbar sind.

So würde ich das nicht sehen. Ist auch etwas zu kurz gedacht, eine Logik, die nicht aristotelisch ist, einfach als unbrauchbar zu postulieren.

Zitat:

Aber zeig mir halt mal ganz konkret eine Logik, die deiner Meinung nach mit der aristotelischen inkompatibel ist.

Was genau verstehst Du unter "inkompatibel"?

Wenn zB die Extension eines aus den Ausdrücken A1, A2, ... , An gebildeten Satzes nicht nur von den Extensionen der Ausdrücke A1, A2, ... , An abhängt, kann man in einer extensionalen Semantik keine Bedingungen angeben, wann der Satz wahr ist. Wir haben hier nicht nur eine Inkompatibilität, sondern benötigen auch eine (intensionale) Semantik, die alles andere als unbrauchbar ist. zwinkern

() Nagarjuna

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200461) Verfasst am: 26.10.2004, 13:44 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Was genau verstehst Du unter "inkompatibel"?

Eine die ihr widerspricht.

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Wenn zB die Extension eines aus den Ausdrücken A1, A2, ... , An gebildeten Satzes nicht nur von den Extensionen der Ausdrücke A1, A2, ... , An abhängt, kann man in einer extensionalen Semantik keine Bedingungen angeben, wann der Satz wahr ist. Wir haben hier nicht nur eine Inkompatibilität, sondern benötigen auch eine (intensionale) Semantik, die alles andere als unbrauchbar ist. zwinkern

Und wie beschreibst du diese Semantik? Nicht etwa auf Basis der Regeln der aristotelischen Logik.

Gib mal ein konkretes Beispiel. Wir können es uns dann ja konkret ansehen.

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pyrrhon
registrierter User

Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770

(#200629) Verfasst am: 26.10.2004, 19:13 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Was genau verstehst Du unter "inkompatibel"?

Eine die ihr widerspricht.

Nun, wir waren bei Alternativen. Die gibt es. Klassische Logik ist zweiwertig und extensional. Logiken, die mehrwertig oder nicht extensional sind (oder natürlich auch beides), sind nichtklassiche Logiken. Von widersprechen können wir hier schlecht reden, weil die klassische Logik schlicht und ergreifend nicht soviel hergibt, um das auszudrücken, was nichtklassische Logiken ausmacht (eine intensionale Semantik läßt sich zB nicht extensional formulieren). Sie widersprechen sich allerdings in der Beziehung, dass zB in mehrwertigen Logiken der Satz vom ausgeschlossenen Dritten natürlich nicht gilt. Das ist schon einmal ein sehr deutlicher Unterschied.

Was Alternativen betrifft, so ist die indische Logik eine. Sie ist übrigens intensional. Außerhalb Indiens und dem klassischen Griechenland wurde nirgends sonst eine formale Logik entwickelt. Arabische Logiken sind allerdings noch nicht sehr gut erforscht, aber sie haben meines Wissens nach auch Aristoteles als Ursprung. Interessant ist, dass viele Probleme sowohl in Europa als auch in Indien auftraten und sogar sehr ähnlich gelöst wurden. Aber ich bin auf diesem Gebiet kein Experte. Die einzige Literatur, die ich darüber habe, ist das Buch von Bochenski, der ein paar Kapitel der indischen Logik gewidmet hat. Soweit bin ich mit dem Lesen noch nicht, ich habe bis jetzt nur die Einleitung zu dem indischen Teil gelesen.

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Und wie beschreibst du diese Semantik? Nicht etwa auf Basis der Regeln der aristotelischen Logik.

Gib mal ein konkretes Beispiel. Wir können es uns dann ja konkret ansehen.

Leider bin ich auch auf diesem Gebiet kein Experte und habe mich mit nichtklassischen Logiken noch nicht eingehend genug beschäftigt. Ich weiß über nichtklassische Logiken etwas, kenne aber keine genau (ich habe sie noch nie gebraucht). Ich muss mich noch besser einlesen, schließlich möchte ich nicht vorschnell einen Blödsinn schreiben. Ich kenne mich außerdem mit der Modallogik von Aristoteles noch nicht gut genug aus.

Ein anderes Beispiel, das ich auf die Schnelle bringen kann, ist die Fuzzy-Logik: Volker hat gemeint, dass die Fuzzy-Logik auf die klassische Logik zurückführbar sei, weil sie ja auch auf dem Computer modelliert würde. Der gute Volker irrt sich leider, denn das, was auf dem Computer läuft, ist nur eine gute Näherung, nicht mehr. Mehr ist auch prinzipiell nicht möglich, denn die überabzählbar unendliche Menge an Wahrheitswerten der Fuzzy-Logik kann grundsätzlich nicht auf eine endliche Menge von Werten, wie sie zwangsläufig auf dem Computer zur Verfügung steht, injektiv oder gar bijektiv abgebildet werden.

() Nagarjuna

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Tarvoc
Holy shit, 4 decades already.

Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44766

(#200641) Verfasst am: 26.10.2004, 19:52 Titel:

Was ist eine intensionale Semantik btw. was bedeutet hier überhaupt inetnsional und extensional. _________________ "Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustand, in dem wir leben, die Regel ist." - Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte

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pyrrhon
registrierter User

Anmeldungsdatum: 22.05.2004
Beiträge: 8770

(#200740) Verfasst am: 26.10.2004, 21:53 Titel:

Tarvoc hat folgendes geschrieben:

Was ist eine intensionale Semantik btw. was bedeutet hier überhaupt inetnsional und extensional.

Der Reihe nach: Unter einer Semantik versteht man in der Logik den sinnrelevanten Aspekt. Man erforscht sozusagen die Zuordnung von Bedeutungen und sprachlichen Ausdrücken in einer formalen Sprache und ganz besonders die Regeln, wie sich die Bedeutungen von zusammengesetzten Ausdrücken aus den Bedeutungen der Teilausdrücken ergeben. Als Begründer der Semantik gilt vor allem Alfred Tarski, ein Vertreter der berühmten Warschauer Schule (die Polen brachten übrigens eine Menge großer Logiker hervor).

Von der Neubegründung der Logik an war die moderne Logik bis ca. 1960 eine extensionale Logik, weil sie den Ausdrücken nur Extensionen zuordnete. Was sind Extensionen? Beispiele: Eine Extension einer Bezeichnung ist das, was sie bezeichnet; die Extension eines Satzes ist sein Wahrheitswert; die Extension eines Prädikats ist die Menge aller Gegenstände, auf die das Prädikat zutrifft. Extensionen sind nur ein etwas dürftiger Ersatz für Bedeutungen, obwohl sie für viele formale Sprachen völlig ausreichend sind (zB für die Mathematik, obwohl sich das noch ändern kann).

Was sind jetzt Intensionen? Der Begriff wurde von Carnap eingeführt, er meinte damit die Menge aller Extensionen eines Ausdrucks in allen möglichen Welten (dh unter allen möglichen Umständen). Das bedeutet, dass wir zB die Intension eines Satzes nicht nur dann kennen, wenn wir seinen Wahrheitswert kennen, sondern wir kennen sie dann, wenn wir wissen, wann der Satz wahr ist und wann nicht. Die Intension eines Satzes ist also seine Wahrheitsbedingung. Dies lässt sich verallgemeinern: Eine Intension ist eine Funktion, die einem Ausdruck in jeder möglichen Welt eine Extension zuordnet.

Begonnen hat das, wie gesagt, Rudolf Carnap mit seinem Buch "Meaning and Necessity" von 1947. Entwickelt wurden intensionale Semantiken erst etwas später. Ihre Anwendung finden sie in der logischen Analyse von natürlichen Sprachen, wo auf sie nicht verzichtet werden kann. Das ist aber ein Gebiet, wo ich, wie ich auch schon geschrieben habe, kein Experte bin.

() Nagarjuna

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Tarvoc
Holy shit, 4 decades already.

Anmeldungsdatum: 01.03.2004
Beiträge: 44766

(#200741) Verfasst am: 26.10.2004, 21:54 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Unter einer Semantik versteht man in der Logik den sinnrelevanten Aspekt.

Was Semantik ist, wusste ich bereits.

Für den Rest: Danke! zwinkern

_________________
"Die Tradition der Unterdrückten belehrt uns darüber, daß der Ausnahmezustand, in dem wir leben, die Regel ist."
- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte

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Sokrateer
souverän

Anmeldungsdatum: 05.09.2003
Beiträge: 11649
Wohnort: Wien

(#200829) Verfasst am: 26.10.2004, 23:35 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Und ob in mehrwertigen Logiken er Satz vom ausgeschlossenen Dritten gilt. Angenommen eine dreiwertige Logik hat die Wahrheitswerte a, b und c. Dann gilt immer noch, dass eine Aussage nur entweder a, oder ¬a sein kann und es keine dritte Möglichkeit gibt. Das gleiche gilt für b und c.

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Die einzige Literatur, die ich darüber habe, ist das Buch von Bochenski, der ein paar Kapitel der indischen Logik gewidmet hat. Soweit bin ich mit dem Lesen noch nicht, ich habe bis jetzt nur die Einleitung zu dem indischen Teil gelesen.

Kann es sein, dass du mit der indischen Logik die Buddhistishe meinst? Indische Logik wäre sogar die bessere Bezeichnung, nachdem wir die Relativitätstheorie auch nicht als jüdisch bezeichnen...

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

Ein anderes Beispiel, das ich auf die Schnelle bringen kann, ist die Fuzzy-Logik: Volker hat gemeint, dass die Fuzzy-Logik auf die klassische Logik zurückführbar sei, weil sie ja auch auf dem Computer modelliert würde. Der gute Volker irrt sich leider, denn das, was auf dem Computer läuft, ist nur eine gute Näherung, nicht mehr. Mehr ist auch prinzipiell nicht möglich, denn die überabzählbar unendliche Menge an Wahrheitswerten der Fuzzy-Logik kann grundsätzlich nicht auf eine endliche Menge von Werten, wie sie zwangsläufig auf dem Computer zur Verfügung steht, injektiv oder gar bijektiv abgebildet werden.

Das ist aus mehreren Gründen nicht richtig.

Mir ist nicht bekannt, dass die Fuzzy-Logik nicht diskret sein darf. Das wäre auch nicht, was Fuzzy-Logik ausacht.
Dein Einwand hat nichts mit der Fuzzy-Logik im Speziellen zu tun, sondern würde alle Operationen auf überabzählbar unendlichen Mengen treffen, also auch auf die reellen Zahlen und die zugehörigen Algebren. Die sind aber sehr wohl durch den Computer darstellbar, da man ja mittels klassischer Logik eine Systematik definieren kann, die alle Elemente der Menge umfasst. Es reicht also das Dezimal- oder das Binärsystem zu beschreiben.
Es gibt auch zahlreiche Programme, die mit unendlicher Genauigkeit arbeiten. Die einzige Begrenzung ist der verfügbare Arbeitsspeicher.
Fuzzy-Sets sind nichts anderes als Funktionen und zwar üblicherweise sogar recht einfache Funktionen. Man könnte diese genauso auch symbolisch verarbeiten, ohne sich die Wahrheitswerte in jedem einzelnen Schritt überhaupt anzusehen.

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Volker
Bekennender Atheist

Anmeldungsdatum: 29.07.2003
Beiträge: 190
Wohnort: Würzburg

(#200858) Verfasst am: 26.10.2004, 23:58 Titel: Re: Ist Gott mit Logik zu fassen?

Blaubär hat folgendes geschrieben:

Volker hat folgendes geschrieben:

2. Entzieht man der Religion die Logik, so entzieht man ihr den Boden, auf dem sie steht. Beispiel:

(P1) Um das Heil zu erlangen, muss man Jesus als seinem Retter akzeptiert haben (an ihn glauben, ihm folgen, seine moralischen Gebote für richtig halten - es ist gleichgültig, was man hier einsetzt, das Argument bleibt davon unberührt).
(P2) Ich akzeptiere Jesus nicht als meinen Retter (glaube nicht an ihn, folge ihm nicht, halte seine moralischen Gebote für falsch usw. usf.)
-------------------------------------------------------------------------------
(S) Deswegen werde ich errettet werden (irrationale oder alogische Schlussfolgerung aus (P1) und (P2)).

Wieso folgt (S) aus (P1) und (P2)? Selbst wenn man es als irrational oder alogisch bezeichnet... nach meinem (möglicherweise unzureichenden) Verständnis gibt das keinen Sinn.

Wenn man die Logik komplett wegläßt, kann alles aus jedem folgen.

Vielleicht kannst Du das nochmal erläutern, ich finde das Thema sehr interessant.

Sorry, diese Frage habe ich übersehen.

Tja, der Fehler alogischen Schließens besteht genau darin: Es ergibt keinen Sinn. Logisch gesehen müsste (S) lauten:

Deswegen werde ich nicht errettet werden.

Genau so werden das auch die meisten Christen sehen - was bedeutet, sie akzeptieren sehr wohl die Logik für ihre Religion! Es könnte nur sein, dass sie die Prämissen anders formulieren. Wenn sie aber an dieser Stelle die Logik akzeptieren, warum dann nicht auch an anderen Stellen? Warum mal so und mal so? Das ist doch inkonsequent.

(S) ist, wie oben, natürlich willkürlich. (S) könnte auch ebensogut lauten (sofern wir eben keine Logik verwenden, sondern einen alogischen Schluss):

(S') Und daher gibt es auf dem Mars violette Bananen mit Apfelsinengeschmack.

Aus Falschem folgt beliebiges. Die Alternative zur Logik ist nicht eine "höhere" Logik, sondern Beliebigkeit. Wo es keine Regel gibt, regiert das Chaos und der Zufall. Sagt man nun, dass Gott keiner Logik unterliegt, sagt man nichts weiter, als das Gott ein anderes Wort für Zufall und Chaos ist. Und wenn Gott einer Logik folgt, die wir nicht kennen, dann ist das für uns von Chaos und Zufall nicht unterscheidbar (das, was wir nicht unterscheiden können, nennen wir "gleich").

Man kann einfach nicht behaupten, dass Gott der Schöpfer allen Regelhaftens ist, aber selbst keiner Regel unterliegt (und viele Christen behaupten nur, dass Gott keiner Logik unterliegt, um sich vor Gegenargumenten abzuschirmen, nicht, weil sie davon wirklich überzeugt wären).

Nebenbei bemerkt - wenn Gott der Schöpfer alles Regelhaften ist, dann ist jedes Wunder, welches diese Regelhaftigkeit durchbricht, eine Evidenz gegen die Existenz Gottes. Durchbricht ein Wunder nicht die Regelhaftigkeit, dann ist es kein Wunder. Man kann nicht aus der Regelhaftigkeit des Universums die Existenz Gottes ableiten, um dann aus der Regellosigkeit (= Wunder) wiederum die Existenz Gottes abzuleiten. Entweder - Oder. Und damit sind wir wieder bei der Logik.

Wenn Gott der "Schöpfer der Logik" ist, dann muss man ihn mit jeder Unlogik verfehlen. Und wenn Gott nicht der Logik unterliegt, sie aber geschaffen hat, dann behauptet man gleichzeitig, dass aus dem Chaos Ordnung entstehen kann - aber dass das nicht gehen soll, wird oft wieder als Argument für Gott benutzt, aber eigentlich wäre es ein Argument gegen Gott.
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Die erste Sünde der Menschheit war Glauben, ihre erste Tugend war Zweifel.

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Volker
Bekennender Atheist

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(#200867) Verfasst am: 27.10.2004, 00:07 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Das ist aus mehreren Gründen nicht richtig.

Mir ist nicht bekannt, dass die Fuzzy-Logik nicht diskret sein darf. Das wäre auch nicht, was Fuzzy-Logik ausacht.
Dein Einwand hat nichts mit der Fuzzy-Logik im Speziellen zu tun, sondern würde alle Operationen auf überabzählbar unendlichen Mengen treffen, also auch auf die reellen Zahlen und die zugehörigen Algebren. Die sind aber sehr wohl durch den Computer darstellbar, da man ja mittels klassischer Logik eine Systematik definieren kann, die alle Elemente der Menge umfasst. Es reicht also das Dezimal- oder das Binärsystem zu beschreiben.
Es gibt auch zahlreiche Programme, die mit unendlicher Genauigkeit arbeiten. Die einzige Begrenzung ist der verfügbare Arbeitsspeicher.
Fuzzy-Sets sind nichts anderes als Funktionen und zwar üblicherweise sogar recht einfache Funktionen. Man könnte diese genauso auch symbolisch verarbeiten, ohne sich die Wahrheitswerte in jedem einzelnen Schritt überhaupt anzusehen.

Hier muss ich meinem Kritiker zustimmen. Selbbstverständlich kann die Fuzzy Logic auch diskret sein, dann wäre sie vollständig auf die klassische Logik zu reduzieren. Sie muss es aber nicht, dann kann man sie auf einem Binärcomputer nur approximieren, allerdings beliebig nahe. Symbolisch kann man diese wiederum auch auf einem Binärcomputer darstellen.

Ich habe übrigens meine Website in dieser Frage schon korrigiert. Überhaupt, wenn jemand auf meiner Website Fehler findet, dann bitte bloß nicht behalten, sondern her damit! Ich bin für Anregungen immer dankbar - wo ich nur vertrösten muss, ist, wenn mir jemand sagt, dieses oder jenes fehlt, das wird dann meist auf dem Stapel "fehlt noch" abgelegt, der ohnehin schneller wächst, als ich schreiben kann. Aber das sollte niemanden davon abhalten, mir Vorschläge zu machen, ich möchte nur um Verständnis bitten, dass die Realisierung dauern kann.
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Sokrateer
souverän

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Wohnort: Wien

(#200871) Verfasst am: 27.10.2004, 00:23 Titel:

Volker hat folgendes geschrieben:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Das ist aus mehreren Gründen nicht richtig.

Mir ist nicht bekannt, dass die Fuzzy-Logik nicht diskret sein darf. Das wäre auch nicht, was Fuzzy-Logik ausacht.
Dein Einwand hat nichts mit der Fuzzy-Logik im Speziellen zu tun, sondern würde alle Operationen auf überabzählbar unendlichen Mengen treffen, also auch auf die reellen Zahlen und die zugehörigen Algebren. Die sind aber sehr wohl durch den Computer darstellbar, da man ja mittels klassischer Logik eine Systematik definieren kann, die alle Elemente der Menge umfasst. Es reicht also das Dezimal- oder das Binärsystem zu beschreiben.
Es gibt auch zahlreiche Programme, die mit unendlicher Genauigkeit arbeiten. Die einzige Begrenzung ist der verfügbare Arbeitsspeicher.
Fuzzy-Sets sind nichts anderes als Funktionen und zwar üblicherweise sogar recht einfache Funktionen. Man könnte diese genauso auch symbolisch verarbeiten, ohne sich die Wahrheitswerte in jedem einzelnen Schritt überhaupt anzusehen.

Selbst, wenn eine Fuzy-Logik nicht diskret ist, dann gilt immer noch der zweite Einwand. Ich möchte meinen Einwand noch ausweitern. Nagarjuna bemängelt letztlich nur, dass der Computer keinen unendlich großen Speicher hat. Dieses Faktum verhindert auch, dass der Computer auch abzählbar unendliche Mengen nicht darstellen kann, wie zum Beispiel die natürlichen Zahlen und sogar die Menge aller möglichen Aussagen der formalen Logik selbst.

Für jeden beliebigen Computer lassen sich logische Aussagen bilden, die auf diesem Computer nicht Platz haben.

Gerade um den sinnlosen Einwand der Speicherplatzbeschränkung zu umgehen spricht man in der Theorie ja von einer Turingmaschine, die ein unendlich langes Band hat.

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pyrrhon
registrierter User

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Beiträge: 8770

(#200908) Verfasst am: 27.10.2004, 07:14 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

OOPS! Das ist aber ein schwerer Lapsus von Dir! Selbstverständlich gilt der Satz vom ausgeschlossenem Dritten bei mehrwertigen Logiken nicht! Steht sogar in Wikipedia so:

Wikipedia hat folgendes geschrieben:

Quer hierzu stehen die mehrwertigen Logiken, in denen der aristotelische "Satz vom Ausgeschlossenen Dritten" außer Kraft gesetzt wird, wie die dreiwertige Logik und die unendlichwertige Logik von Jan Łukasiewicz ("Warschauer Schule"), die in der Fuzzy-Logik praktische Anwendung finden

Was soll denn sonst sein, wenn Du mehr als zwei Wahrheitswerte hast? Sagen wir mal, wir haben die Wahrheitswerte {0, 0.5, 1} und a=0. Was ist für Dich dann ¬a? Ist es 0.5 oder 1? Und was ist für a=0.5? Und was ist für b, c, d oder e?

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Kann es sein, dass du mit der indischen Logik die Buddhistishe meinst? Indische Logik wäre sogar die bessere Bezeichnung, nachdem wir die Relativitätstheorie auch nicht als jüdisch bezeichnen...

Ich meine definitiv die indische Logik. Hätte ich so etwas wie die buddhistische Logik gemeint (was soll das denn überhaupt sein?), dann hätte ich buddhistische Logik geschrieben. Klar, von den indischen Logikern waren auch einige Buddhisten, genauso wie einige Logiker Christen waren. Na und?

Ach ja: Kann es sein, dass Du den Bochenski nicht kennst? Das war ein Logiker aus dem Warschauer Kreis, zu dem auch Tarski und Łukasiewicz gehörten. Das Buch "Formale Logik", das ich meine, ist kein buddhistisches Wischi-Waschi, wie anscheinend Du glaubst, sondern ein wissenschaftliches Fachbuch.

[Fuzzy-Logik]

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Das ist aus mehreren Gründen nicht richtig.

Mir ist nicht bekannt, dass die Fuzzy-Logik nicht diskret sein darf. Das wäre auch nicht, was Fuzzy-Logik ausacht.
Dein Einwand hat nichts mit der Fuzzy-Logik im Speziellen zu tun, sondern würde alle Operationen auf überabzählbar unendlichen Mengen treffen, also auch auf die reellen Zahlen und die zugehörigen Algebren. Die sind aber sehr wohl durch den Computer darstellbar, da man ja mittels klassischer Logik eine Systematik definieren kann, die alle Elemente der Menge umfasst. Es reicht also das Dezimal- oder das Binärsystem zu beschreiben.
Es gibt auch zahlreiche Programme, die mit unendlicher Genauigkeit arbeiten. Die einzige Begrenzung ist der verfügbare Arbeitsspeicher.
Fuzzy-Sets sind nichts anderes als Funktionen und zwar üblicherweise sogar recht einfache Funktionen. Man könnte diese genauso auch symbolisch verarbeiten, ohne sich die Wahrheitswerte in jedem einzelnen Schritt überhaupt anzusehen.

Zum ersten Einwand: Die Menge der Wahrheitswerte der Fuzzy-Logik ist üblicherweise eine Teilmenge der Reellen Zahlen, und zwar das Intervall [0,1].

Zum zweiten Einwand: Ja, genau das trifft auf alle überabzählbar unendlichen Mengen zu. Die reellen Zahlen lassen sich, bis auf die Teilmenge der rationalen Zahlen, selbstverständlich nicht auf dem Computer abbilden. Zum Glück liegt die Menge der rationalen Zahlen dicht in der Menge der reellen Zahlen, das heißt, wir können jede reelle Zahl beliebig genau annähern.

Unendliche Genauigkeit hast Du nicht. Der Arbeitsspeicher ist immer endlich, somit haben auch alle darstellbare Zahlen nur endlich viele Stellen. Wie auch immer, das ist nicht das einzige Problem. Du kannst reelle Zahlen lediglich beliebig genau annähern. Außer Du rechnest symbolisch (Mathematica, Maple usw.), aber dann rechnest Du ja mit Symbolen, das ist ja etwas anderes, als Du meinst zwinkern

Zum dritten Einwand: Ja, natürlich, aber das ist nicht das, was in der Anwendung gemacht wird.

() Nagarjuna

Zuletzt bearbeitet von pyrrhon am 27.10.2004, 08:07, insgesamt 2-mal bearbeitet

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pyrrhon
registrierter User

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Beiträge: 8770

(#200909) Verfasst am: 27.10.2004, 07:16 Titel:

Sokrateer hat folgendes geschrieben:

Bitte mach mal, vielleicht bekommst Du die Fields-Medaille oder den Turing-Award! zwinkern

Selbst wenn Du unendlich großen Speicher hättest, was ja nicht geht, denn jeder Speicher bedarf eines Mediums und es gibt nur endlich viele Atome, würde Dir das nichts nützen, denn allein das Aufschreiben einer irrationalen Zahl (nicht symbolisch zwinkern

) würde schon unendlich lange dauern. Aber wie gesagt, wenn Du es schaffen solltest, was Du da von Dir gibst, dann würdest Du wie ein Gott von allen Mathematikern und Informatikern angebetet werden, ganz besonders wohl von Numerikern! zwinkern

() Nagarjuna

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Tarvoc
Holy shit, 4 decades already.

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Beiträge: 44766

(#200931) Verfasst am: 27.10.2004, 10:13 Titel:

Nagarjuna hat folgendes geschrieben:

was soll das denn überhaupt sein?

Vielleicht dachte er an Zen-Koan (die buddhistische Unlogik)...
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- Walter Benjamin, VIII. These zum Begriff der Geschichte

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Darwin Upheaval
Evo-Devo-Darwinist & Wissenschaftskommunikator

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(#200935) Verfasst am: 27.10.2004, 11:09 Titel: Re: Ist Gott mit Logik zu fassen?

Hi Blaubär,

Blaubär hat folgendes geschrieben:

Martin Neukamm hat folgendes geschrieben:

Vielleicht noch als Ergänzung ein logisches Argument, mit dem man die Allmacht des Schöpfers ad absurdum führen kann: Wäre Gott allmächtig, wäre er auch unsterblich. Wenn er aber unsterblich wäre, müßte er außerstande sein, sich umzubringen. Dies widerspräche wiederum seiner Allmacht - das Ergebnis ist eine logische Konfusion zwinkern

Sehe ich nicht so, ich bin zwar kein Logik-Experte, aber ich würde folgendermaßen argumentieren:
Gott ist in dem Sinne unsterblich, dass er nicht umgebracht werden kann oder sonst irgendwie durch andere Einflüsse sterben kann. Sich selber umbringen kann er aber sehr wohl, wenn er es will. Anders ausgedrückt: Selbstmord wäre die einzige Art, auf die er aufhören kann zu existieren. Darin sehe ich keinen Widerspruch zur Allmächtigkeit.

Sterben kann nur ein Lebewesen, das bestimmte Voraussetzungen benötigt, um existieren zu können. Würde ein Gott solche Voraussetzungen nötig haben, wäre seine Allmacht dahin, weil er dann automatisch (wenn schon keinen weltimmanenten, so doch wenigstens "überweltlichen") Zwängen und Gesetzen unterliegen würde, die er nicht überwinden kann. Könnte er sie überwinden, wäre er (auch durch eigene Hand) nicht sterblich.

Grüße

Martin
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shiningthrough
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Beiträge: 1099

(#200942) Verfasst am: 27.10.2004, 11:34 Titel:

Zitat:

Würde ein Gott solche Voraussetzungen nötig haben, wäre seine Allmacht dahin

Das kann man sogar noch einfacher sagen: Gott besiegt am Ende den Teufel - also muss er stärkers sein als der Teufel. Folglich steht Gott unter Gesetz: Dem Gesetz des Stärkeren. Welcher Obergott mag dann aber über diesem Gesetz stehen? Wir kommen damit zu Russels Paradox, welches die Absurdität von All-Aussagen entlarvt.
Ergo: Gott ist nicht fassbar. Aber da waren wir ja schon mal, oder?
Immerhin wird das erste mosaische Gebot erfüllt, dass eigentlich lauten müßte: Du kannst dir kein Bild von Gott machen - also laß es sein.

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Effô Tisetti
Königsblau bis in den Tod

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(#200949) Verfasst am: 27.10.2004, 12:03 Titel:

shiningthrough hat folgendes geschrieben:

Gesetz des Stärkeren

Das ist m.E. kein "Gesetz", sondern ein "Erfahrungswert". Der "Stärkere" ("Gott") muss sich diesem "Gesetz" nicht zwangsläufig unterwerfen.
Vorausgesetzt, der allmächtige Herr würde Hirn regnen lassen, müsste sich noch nicht einmal ein intellektuell eher minderbemittelter texanischer Brezelverschlucker diesem "Gesetz" unterwerfen - dann wohl erst recht nicht der "allmächtige" Gott, dem sich genannter wiedergeborener Simpel verpflichtet fühlt. zwinkern

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"Die einfache Formel: Jesus ist stärker! hilft Menschen, sich aus der Fixierung völlig irrationaler Wertesysteme zu lösen."

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