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Dornröschenproblem
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tillich (epigonal)
Prinz Ipienreiter



Anmeldungsdatum: 12.04.2006
Beiträge: 18079

Beitrag(#2195804) Verfasst am: 22.11.2019, 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Babyface hat folgendes geschrieben:
Aus Sicht von Dornröschen weiß sie beim Aufwachen nicht ob Montag oder Dienstag ist. Diese Unsicherheit lasse ich selbstverständlich nicht außen vor. Ganz im Gegenteil schlussfolgere ich aus ihr, dass Dornröschen keine Kenntnis von der Ausprägung der einzigen Variable erlangen kann, welche ihr oder irgend einem anderen Menschen auf diesem Planeten Aufschluss über den Ausgang des Münzwurfs geben könnte, sofern er ihn nicht selbst direkt beobachtet hat. Nämlich die Anzahl der Befragungen.

Eigentlich ist der Dienstag für deine Modellierung vollkommen überflüssig. Gäbe es ihn nicht, würde sich nach deiner Modellierung an Dornröschens Wissen und den Wahrscheinlichkeiten nichts ändern. Da die Befragung am Dienstag aber nun mal ein potenzielles Ereignis im Experiment ist, das Dornröschen erlebt und in dem sie nach ihrer subjektiven Wahrscheinlichkeit in diesem Moment befragt wird, und das sich außerdem vom anderen potenziellen Verlauf unterscheidet, sollte es einen schon mal misstrauisch machen, ob eine Modellierung, in dem dieser Tag unnötig ist, so hinhauen kann.

Außerdem habe ich dir nicht vorgeworfen, die Unsicherheit Mo/Di an sich außen vor zu lassen, sondern den Punkt, dass diese Unsicherheit für Dornröschen den Charakter eines Zufallsexperiments hat und entsprechend modelliert werden müsste.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Dornröschens subjektive Unsicherheit bzgl. des Wochentags kannst Du zwar als „Zufallsexperiment“ interpretieren, z.b.indem Du Dir den Ablauf so vorstellst als ob Dornröschen nach dem Münzwurf zufällig entweder nach Montag oder Dienstag teleportiert wird und dort entweder wach ist oder schläft. In dem Moment wo Du dieses als ob aber mathematisch so modellierst als entpräche es den realen Abläufen, beschreiben Deine bedingten Wahrscheinlichkeiten nicht mehr Dornröschens subjektive Perspektive auf ein reales Geschehen (das Originalexperiment), sondern lediglich Dornröschens subjektive Perspektive auf Deine subjektive Interpretation bzw. Umdeutung desselben. Diese Interpretation liegt aber letztlich nur in Deiner Intuition begründet. Folglich kann man aus Deinem Modell auch nur etwas über die Beschaffenheit Deiner Intuition lernen, aber ganz sicher nichts über den tatsächlichen Ausgang des Münzwurfs schlussfolgern.

Ich muss mir für eine Modellierung des Wochentags als Zufallsexperiment kein "als ob" einer zeitlichen Teleportation o.Ä. vorstellen. Wie kommst du auf diesen Humbug? Ich muss nur Dornröschens Perspektive ernst nehmen. Da sie die Wochentage durch nichts unterscheiden kann, ist es aus ihrer Sicht nun mal Zufall, ob die aktuelle Befragung an einem Montag oder Dienstag stattfindet. Das ist keine "Umdeutung" meinerseits, sondern ganz genau "Dornröschens subjektive Perspektive auf ein reales Geschehen".

Du hast wieder mal nur behauptet, den Wochentag als Zufallsexperiment zu modellieren, sei eine Umdeutung aufgrund meiner Intuition mittels einer angeblich notwendigen und unangemessenen Zwischenannahme, dem "als ob". Diese Behauptung begründest du aber nicht wirklich.

Ich habe meine Modellierung des Wochentags als Zufallsexperiment mit der Perspektive Dornröschens begründet, dass sie den Wochentag nicht erkennen kann und er deshalb aus ihrer Perspektive Zufall ist. Was daran ist falsch? Das müsstest du zeigen, um meine Modellierung zu kritisieren.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Warum Dein Modell nichts über den Ausgang des Münzwurfs aussagen kann, habe ich bereits mehrfach auf unterschiedliche Weise begründet. Ich habe es auf intuitivem Weg begründet (dementer Paläontologe, Zugfahrt), theoretisch (Uneineindeutigkeit zwischen Ereignis- und Beobachtungsraum), und zuletzt noch empirisch (Tipspiel mit einfacher Gewinnausschüttung). Keiner Deiner Einwände war für mich schlüssig und nachvollziehbar. Sie haben mir nur verdeutlicht wie schwierig es ist, fehlerhafte Intuition mit rationalen Argumenten zu korrigieren.

Und ich habe bei jeder einzelnen dieser Begründungen aufgezeigt, warum ich sie für fehlerhaft halte:

- der Pathologe ist ein völlig anderer Ablauf, der mit dem Dornröschenproblem rein gar nichts zu tun hat;
- die Zugfahrt ist in allen Einzelheiten, wie sie für die Vergleichbarkeit zum Dornröschenproblem dargestellt werden muss, ein Geschehen, das unserer Alltagserfahrung absolut widerspricht, und damit das genaue Gegenteil von intuitiv;
- für die Unterscheidung von "Ergebnisraum" und "Beobachtugnsraum" hast du keine mathematische Begründung geliefert, sondern sinngemäß selbst gesagt, dass du sie eingeführt hast, weil du durch sie die Möglichkeit des gewünschten Ergebnis behaupten kannst; während ich die Unsinnigkeit dieser Unterscheidung abseits eines unzuverlässigen Beobachters gezeigt habe;
- und für die empirische Begründung hast du den Ablauf verändert und einfach eine Befragung rausgenommen.

Du hast ja selbst gesagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Dornröschen ein ihrem Wachsein zugrundeliegendes "Kopf"-Ergebnis beobachten würde, wenn sie es denn beobachten könnte, 1/3 beträgt (Beispiel: Fotos bei den Befragungen). Was fehlt, ist eine wirkliche Begründung, warum diese Wahrscheinlichkeit eine andere sein soll als die, dass dem Wachsein tatsächlich dieses Ergebnis zugrunde liegt. Dein einziges Argument dafür ist deine Unterscheidung zwischen "Ereignis-" und "Beobachtungsraum", nur dass die diese Unterscheidung eben rein bedarfslogisch, ohne echte Begründung, selbst erfunden hast.

Du hast also weder gezeigt, warum meine Modellierung falsch sein soll, noch deine Modellierung wirklich begründet.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Keiner Deiner Einwände war für mich schlüssig und nachvollziehbar. Sie haben mir nur verdeutlicht wie schwierig es ist, fehlerhafte Intuition mit rationalen Argumenten zu korrigieren.

Ja ... das könnten wir offenbar beide so sagen.
_________________
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(Death / Susan, in: Pratchett, Hogfather)
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Babyface
Altmeister



Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11356

Beitrag(#2195939) Verfasst am: 23.11.2019, 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Aus Sicht von Dornröschen weiß sie beim Aufwachen nicht ob Montag oder Dienstag ist. Diese Unsicherheit lasse ich selbstverständlich nicht außen vor. Ganz im Gegenteil schlussfolgere ich aus ihr, dass Dornröschen keine Kenntnis von der Ausprägung der einzigen Variable erlangen kann, welche ihr oder irgend einem anderen Menschen auf diesem Planeten Aufschluss über den Ausgang des Münzwurfs geben könnte, sofern er ihn nicht selbst direkt beobachtet hat. Nämlich die Anzahl der Befragungen.

Eigentlich ist der Dienstag für deine Modellierung vollkommen überflüssig. Gäbe es ihn nicht, würde sich nach deiner Modellierung an Dornröschens Wissen und den Wahrscheinlichkeiten nichts ändern. Da die Befragung am Dienstag aber nun mal ein potenzielles Ereignis im Experiment ist, das Dornröschen erlebt und in dem sie nach ihrer subjektiven Wahrscheinlichkeit in diesem Moment befragt wird, und das sich außerdem vom anderen potenziellen Verlauf unterscheidet, sollte es einen schon mal misstrauisch machen, ob eine Modellierung, in dem dieser Tag unnötig ist, so hinhauen kann.

Dass der zweite Befragungstag Dornröschens subjektive Wahrscheinlichkeit nicht beeinflusst ist eine Konsequenz, die ich erst aus meinem Modell abgeleitet habe. Und zwar im selben Verfahren mit welchem ich zuvor abgeleitet hatte, dass die Farbe des Würfelbechers die subjektive Wahrscheinlichkeit des Farbenblinden nicht beeinflusst und damit für ihn ebenso „vollkommen überflüssig“ ist. Was genau soll ich deshalb nun anzweifeln und warum? Weils nach Deinem Modell nicht so sein dürfte?

Zitat:
Außerdem habe ich dir nicht vorgeworfen, die Unsicherheit Mo/Di an sich außen vor zu lassen, sondern den Punkt, dass diese Unsicherheit für Dornröschen den Charakter eines Zufallsexperiments hat und entsprechend modelliert werden müsste.

Du wirfst mir also vor, dass ich anders modelliere als Du. Ja, das hatten wir gerade eben schon.

Zitat:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Dornröschens subjektive Unsicherheit bzgl. des Wochentags kannst Du zwar als „Zufallsexperiment“ interpretieren, z.b.indem Du Dir den Ablauf so vorstellst als ob Dornröschen nach dem Münzwurf zufällig entweder nach Montag oder Dienstag teleportiert wird und dort entweder wach ist oder schläft. In dem Moment wo Du dieses als ob aber mathematisch so modellierst als entpräche es den realen Abläufen, beschreiben Deine bedingten Wahrscheinlichkeiten nicht mehr Dornröschens subjektive Perspektive auf ein reales Geschehen (das Originalexperiment), sondern lediglich Dornröschens subjektive Perspektive auf Deine subjektive Interpretation bzw. Umdeutung desselben. Diese Interpretation liegt aber letztlich nur in Deiner Intuition begründet. Folglich kann man aus Deinem Modell auch nur etwas über die Beschaffenheit Deiner Intuition lernen, aber ganz sicher nichts über den tatsächlichen Ausgang des Münzwurfs schlussfolgern.

Ich muss mir für eine Modellierung des Wochentags als Zufallsexperiment kein "als ob" einer zeitlichen Teleportation o.Ä. vorstellen. Wie kommst du auf diesen Humbug?

Weil viele Menschen, die unter dissoziativer Amnesie leiden das tatsächlich genau so erleben und beschreiben, da sie ebenso wie Dornröschen kein Zeitgefühl für die Dauer ihrer Amnesie haben. Die finden sich dann von einem Moment auf den anderen plötzlich an einem anderen Ort zu einer späteren Zeit wieder, so als ob es dazwischen buchstäblich nichts, auch keine Zeit, gegeben hätte.

Zitat:
Da sie die Wochentage durch nichts unterscheiden kann, ist es aus ihrer Sicht nun mal Zufall, ob die aktuelle Befragung an einem Montag oder Dienstag stattfindet. Das ist keine "Umdeutung" meinerseits, sondern ganz genau "Dornröschens subjektive Perspektive auf ein reales Geschehen".

Zeitliche Teleportation ist für Dornröschen kein reales Geschehen. Und de facto ist Dein Modell mathematisch nicht von einem Modell unterscheidbar, das zeitliche Teleportation als reales Geschehen modelliert.


Zitat:

Babyface hat folgendes geschrieben:
Warum Dein Modell nichts über den Ausgang des Münzwurfs aussagen kann, habe ich bereits mehrfach auf unterschiedliche Weise begründet. Ich habe es auf intuitivem Weg begründet (dementer Paläontologe, Zugfahrt), theoretisch (Uneineindeutigkeit zwischen Ereignis- und Beobachtungsraum), und zuletzt noch empirisch (Tipspiel mit einfacher Gewinnausschüttung). Keiner Deiner Einwände war für mich schlüssig und nachvollziehbar. Sie haben mir nur verdeutlicht wie schwierig es ist, fehlerhafte Intuition mit rationalen Argumenten zu korrigieren.

Und ich habe bei jeder einzelnen dieser Begründungen aufgezeigt, warum ich sie für fehlerhaft halte:

- der Pathologe ist ein völlig anderer Ablauf, der mit dem Dornröschenproblem rein gar nichts zu tun hat;
- die Zugfahrt ist in allen Einzelheiten, wie sie für die Vergleichbarkeit zum Dornröschenproblem dargestellt werden muss, ein Geschehen, das unserer Alltagserfahrung absolut widerspricht, und damit das genaue Gegenteil von intuitiv;
- für die Unterscheidung von "Ergebnisraum" und "Beobachtugnsraum" hast du keine mathematische Begründung geliefert, sondern sinngemäß selbst gesagt, dass du sie eingeführt hast, weil du durch sie die Möglichkeit des gewünschten Ergebnis behaupten kannst; während ich die Unsinnigkeit dieser Unterscheidung abseits eines unzuverlässigen Beobachters gezeigt habe;
- und für die empirische Begründung hast du den Ablauf verändert und einfach eine Befragung rausgenommen.

Warum muss ich mathematisch begründen, dass sich mehrere Beobachtungen auf ein- und dasselbe Ereignis beziehen können, und es in dem Fall nicht einfach möglich ist von absoluten oder relativen Häufigkeiten der Beobachtungen auf die des Ereignisses rückzuschließen? Das ist eine einfache Tatsache die ich mit Ereignis- und Beobachtungsraum lediglich konzeptualisiert habe. Und die Bedeutung meiner Konzeptualisierung wird nicht dadurch widerlegt, dass ich mir sie nur ausgedacht habe oder Du sie durch mathematische Konzepte ersetzt, die etwas ganz anderes bedeuten und Dich anschließend wunderst, dass Du ein anderes Ergebnis erhältst.

Mein fundamentaler Einwand gegen Dein Modell ist dessen Uneineindeutigkeit, und dementsprechend zieht sich dieser Punkt auch wie ein roter Faden durch jedes meine rBeispiele: Mehrere Knochenfunde beziehen sich auf ein- und dasselbe Exemplar, mehrere Zwischenhalte beziehen sich auf ein- und dieselbe Zugfahrt, zwei Tippabgaben beziehen sich auf ein- und denselben Münzwurf. Um valide Rückschlüsse auf das gefragte Ereignis tätigen zu können, dürfen sie daher nur einmal gezählt werden. Tut man das nicht, ergeben sich absurde Konsequenzen und logische Widersprüche wie es am Beispiel des Tippspiels besonders deutlich wird:

Anders als Du behauptest habe ich nämlich mitnichten den Ablauf verändert oder eine Befragung rausgenommen. Der Ablauf ist ganz genau derselbe wie im Originalexperiment. Der einzige Unterschied ist, dass Dornröschen an den Wachtagen neben der Frage nach der Wahrscheinlichkeit für Kopf zusätzlich noch einen Tipp abgeben soll, wobei am Ende immer nur einer gewertet wird. Es ist ganz offensichtlich, dass Dornröschen bei Wiederholung des Experiments mit der Strategie stets Zahl zu tippen nicht reicher wird als mit einer „Kopf“-Strategie, obwohl sie das am Ende eigentlich sein müsste wenn ihre subjektive Wahrscheinlichkeit für Zahl im Moment der Tipabgabe tatsächlich 2/3 wäre. Du hast argumentiert, dass in diesem Fall ihre Wahrscheinlichkeit, dass am So Kopf gefallen ist doch nicht mehr 1/3 sei, sondern bei ½ bliebe. Warum? Nur weil sie einen Tip abgibt? Warum soll hier die Beobachtung „Ich bin wach“ auf einmal keine neue Information mehr sein oder ungültig werden? In Deinem Modell ändert sich durch die zusätzliche Einführung einer Tipabgabe doch gar nichts. Da verstrickst Du Dich einfach in unauflösbare logische Widersprüche.
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tillich (epigonal)
Prinz Ipienreiter



Anmeldungsdatum: 12.04.2006
Beiträge: 18079

Beitrag(#2195951) Verfasst am: 24.11.2019, 00:05    Titel: Antworten mit Zitat

Babyface hat folgendes geschrieben:
Dass der zweite Befragungstag Dornröschens subjektive Wahrscheinlichkeit nicht beeinflusst ist eine Konsequenz, die ich erst aus meinem Modell abgeleitet habe.

Ja. Für Dornröschens Befragung ist aber nun mal der Zustand "wach" relevant, über den der Wochentag zusammen mit dem Münzwurf entscheidet. Dass ein Umstand, der in dieser Weise relevant ist, in deiner Modellierung überflüssig erscheint, ist für mich nun ein starkes Indiz, dass die Modellierung fehlerhaft ist.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Und zwar im selben Verfahren mit welchem ich zuvor abgeleitet hatte, dass die Farbe des Würfelbechers die subjektive Wahrscheinlichkeit des Farbenblinden nicht beeinflusst und damit für ihn ebenso „vollkommen überflüssig“ ist. Was genau soll ich deshalb nun anzweifeln und warum? Weils nach Deinem Modell nicht so sein dürfte?

Unterschied: Der Farbenblinde kann die Farbe des Würfelbechers überhaupt nicht wahrnehmen. Dornröschen kann aber den Zustand "wach" wahrnehmen, kennt nach den Regeln des Experiments die unterschiedliche Häufigkeit dieses Zustands je nach Münzwurf und kann daraus Rückschlüsse ziehen.

Du hast wirklich eine ungewöhnliche Tendenz, Vergleiche zu konstruieren, die in entscheidenden Merkmalen anders sind.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Zeitliche Teleportation ist für Dornröschen kein reales Geschehen. Und de facto ist Dein Modell mathematisch nicht von einem Modell unterscheidbar, das zeitliche Teleportation als reales Geschehen modelliert.

Und weil die zeitliche Teleportation davon mathematisch nicht unterscheidbar ist, soll ich sie deiner meiner nach als ein "als ob" annehmen müssen? Was ist denn das für eine Logik?

Der Münzwurf durch den Versuchsleiter ist mathematisch auch nicht vom Drehen eines Sphorga-Kreisels durch ein Alien von Alpha Centauri zu unterscheiden. Trotzdem darf ich den Münzwurf einfach als Münzwurf behandeln und nicht so, "als ob" ein Alien von Alpha Centauri einen Sphorga-Kreisel gedreht hätte.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Warum muss ich mathematisch begründen, dass sich mehrere Beobachtungen auf ein- und dasselbe Ereignis beziehen können, und es in dem Fall nicht einfach möglich ist von absoluten oder relativen Häufigkeiten der Beobachtungen auf die des Ereignisses rückzuschließen? Das ist eine einfache Tatsache die ich mit Ereignis- und Beobachtungsraum lediglich konzeptualisiert habe.

Die Frage ist ja aber gar nicht die danach, wie häufig das Ergebnis des Münzwurfs an sich ist.
Die Frage ist, wie wahrscheinlich es ist, dass das gerade erlebte Ereignis "wach" mit einem bestimmten Ergebnis des Münzwurfs zusammenhängt ("now", "in your situation"). Und dafür ist es ja gerade entscheidend, dass sich das Ereignis "wach" relativ öfter auf das eine als auf das andere Ergebnis bezieht.

Du zeigst gerade, dass du eine andere Frage beantwortest als die des Problems.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Und die Bedeutung meiner Konzeptualisierung wird nicht dadurch widerlegt, dass ich mir sie nur ausgedacht habe oder Du sie durch mathematische Konzepte ersetzt, die etwas ganz anderes bedeuten und Dich anschließend wunderst, dass Du ein anderes Ergebnis erhältst.

Nun, ich habe dargelegt, warum ich einen Unterschied zwischen Ereignis- und Beobachtungswahrscheinlichkeit ausschließlich bei einem unzuverlässigen Beobachter für gerechtfertigt halte. Dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze auf "Kopf" gefallen ist, bei einem zuverlässigen Beobachter identisch ist mit der Wahrscheinlichkeit, dass er beobachtet, dass "Kopf" gefallen ist, halte ich erst mal für unmittelbar einsichtig.

Da wäre es gut, für das Gegenteil eine Begründung zu bringen - und zwar eine andere als "Weil ich damit zeigen kann, was ich zeigen möchte". Ansonsten kommt ich nämlich damit, dass 1+2 in der gewöhnlichen Arithmetik auch mal vier sein kann, und begründe das damit, dass ich zeigen möchte, dass 2+3 auch 6 bis 8 sein könnte.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Mein fundamentaler Einwand gegen Dein Modell ist dessen Uneineindeutigkeit, und dementsprechend zieht sich dieser Punkt auch wie ein roter Faden durch jedes meine rBeispiele: Mehrere Knochenfunde beziehen sich auf ein- und dasselbe Exemplar, mehrere Zwischenhalte beziehen sich auf ein- und dieselbe Zugfahrt, zwei Tippabgaben beziehen sich auf ein- und denselben Münzwurf. Um valide Rückschlüsse auf das gefragte Ereignis tätigen zu können, dürfen sie daher nur einmal gezählt werden.

Wenn das dein fundamentaler Einwand ist, sehe ich mich bestätigt. Denn der Zustand "wach", auf den es ankommt, hängt nun mal nicht eineindeutig mit dem Münzwurf (und auch nicht mit dem Wochentag) zusammen. Dass meine Modellierung uneineindeutig ist, ist deswegen ganz in Ordnung so. Das entspricht dann nämlich dem Experiment.


Babyface hat folgendes geschrieben:
Tut man das nicht, ergeben sich absurde Konsequenzen und logische Widersprüche wie es am Beispiel des Tippspiels besonders deutlich wird:

Anders als Du behauptest habe ich nämlich mitnichten den Ablauf verändert oder eine Befragung rausgenommen. Der Ablauf ist ganz genau derselbe wie im Originalexperiment. Der einzige Unterschied ist, dass Dornröschen an den Wachtagen neben der Frage nach der Wahrscheinlichkeit für Kopf zusätzlich noch einen Tipp abgeben soll, wobei am Ende immer nur einer gewertet wird. Es ist ganz offensichtlich, dass Dornröschen bei Wiederholung des Experiments mit der Strategie stets Zahl zu tippen nicht reicher wird als mit einer „Kopf“-Strategie, obwohl sie das am Ende eigentlich sein müsste wenn ihre subjektive Wahrscheinlichkeit für Zahl im Moment der Tipabgabe tatsächlich 2/3 wäre. Du hast argumentiert, dass in diesem Fall ihre Wahrscheinlichkeit, dass am So Kopf gefallen ist doch nicht mehr 1/3 sei, sondern bei ½ bliebe. Warum? Nur weil sie einen Tip abgibt? Warum soll hier die Beobachtung „Ich bin wach“ auf einmal keine neue Information mehr sein oder ungültig werden? In Deinem Modell ändert sich durch die zusätzliche Einführung einer Tipabgabe doch gar nichts. Da verstrickst Du Dich einfach in unauflösbare logische Widersprüche.

Aber natürlich hast du den Ablauf verändert. Ohne das Tippspiel gibt es - beide Möglichkeiten des Münzwurfs zusammengezählt - drei Wachereignisse. In allen drei Wachereignissen wird gefragt, in allen drei Wachereignissen geh es um das jeweils aktuelle Wachereignis, deswegen sind alle drei relevant.

Mit dem Tippspiel führst du eine Konsequenz ein, damit bezieht sich die Relevanz nicht mehr auf die Frage, sondern auf das Tippspiel und dessen Gewinnmöglichkeiten. Dann nimmst diese aber für eines der drei Wachereignisse wieder heraus. Damit sind eben nur noch zwei Wachereignisse relevant. Die neue Information "Ich bin wach" wird für Dornröschen dadurch relativiert, dass sie weiß, dass diese Information in einem der "Zahl"-Fälle nicht mehr relevant ist. Selbstverständlich ist das eine Veränderung des Ablaufs, was denn sonst?
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Babyface
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Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11356

Beitrag(#2195968) Verfasst am: 24.11.2019, 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Dass der zweite Befragungstag Dornröschens subjektive Wahrscheinlichkeit nicht beeinflusst ist eine Konsequenz, die ich erst aus meinem Modell abgeleitet habe.

Ja. Für Dornröschens Befragung ist aber nun mal der Zustand "wach" relevant, über den der Wochentag zusammen mit dem Münzwurf entscheidet. Dass ein Umstand, der in dieser Weise relevant ist, in deiner Modellierung überflüssig erscheint, ist für mich nun ein starkes Indiz, dass die Modellierung fehlerhaft ist.

Dass der Zustand „wach“ eine relevante Information sei, ist eine aus Deinem Modell abgeleitete Schlussfolgerung, welche die Gültigkeit Deines Modells voraussetzt. Den Umstand, dass mein Modell etwas anderes sagt nun als starkes Indiz zu werten, dass meine Modellierung fehlerhaft und Deine damit richtig sein müsse, ist ein Zirkelschluss.

Zitat:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Und zwar im selben Verfahren mit welchem ich zuvor abgeleitet hatte, dass die Farbe des Würfelbechers die subjektive Wahrscheinlichkeit des Farbenblinden nicht beeinflusst und damit für ihn ebenso „vollkommen überflüssig“ ist. Was genau soll ich deshalb nun anzweifeln und warum? Weils nach Deinem Modell nicht so sein dürfte?

Unterschied: Der Farbenblinde kann die Farbe des Würfelbechers überhaupt nicht wahrnehmen. Dornröschen kann aber den Zustand "wach" wahrnehmen, kennt nach den Regeln des Experiments die unterschiedliche Häufigkeit dieses Zustands je nach Münzwurf und kann daraus Rückschlüsse ziehen.

Du hast wirklich eine ungewöhnliche Tendenz, Vergleiche zu konstruieren, die in entscheidenden Merkmalen anders sind.

Schon wieder. Der Zustand „wach“ ist lediglich in Deinem Modell ein entscheidendes Merkmal.

Übrigens erlebt auch der Farbenblinde die Veränderung der Farbe des Würfelbechers. Er kann seine Farbwahrnehmung nur nicht der Kategorie „rot“ oder „grün“ zuordnen. Ähnlich wie Dornröschen ihre Wachwahrnehmung nicht der Kategorie „Mo“ oder „Di zuordnen kann.

Zitat:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Zeitliche Teleportation ist für Dornröschen kein reales Geschehen. Und de facto ist Dein Modell mathematisch nicht von einem Modell unterscheidbar, das zeitliche Teleportation als reales Geschehen modelliert.

Und weil die zeitliche Teleportation davon mathematisch nicht unterscheidbar ist, soll ich sie deiner meiner nach als ein "als ob" annehmen müssen?

Nein, nicht deshalb, sondern weil Zeitsprünge wie bereits ausgeführt dem Erleben von Menschen mit vollständiger dissoziativer Amnesie entsprechen von der auch Dornröschen befallen ist.
Dass Dein Modell mathematisch identisch mit einem Modell ist, das reale Zeitsprünge beschreibt, bedeutet, dass Deine bedingten Wahrscheinlichkeiten Dornröschens Perspektive auf ein „als ob“-Geschehen beschreiben, nicht auf ein reales Geschehen.

Zitat:

Die Frage ist, wie wahrscheinlich es ist, dass das gerade erlebte Ereignis "wach" mit einem bestimmten Ergebnis des Münzwurfs zusammenhängt ("now", "in your situation").

Die Frage ist, welche Wahrscheinlichkeit Dornröschen jetzt annehmen sollte, dass die Münze auf Kopf gefallen ist.

Zitat:
Und dafür ist es ja gerade entscheidend, dass sich das Ereignis "wach" relativ öfter auf das eine als auf das andere Ergebnis bezieht.

Dass dies Entscheidende sein soll, sagt Dein Modell. Mein Modell sagt was anderes. Der Unterschied ist: Mein Modell bildet Dornröschens Perspektive auf das reale Geschehen ab, Deines nicht.

Zitat:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Und die Bedeutung meiner Konzeptualisierung wird nicht dadurch widerlegt, dass ich mir sie nur ausgedacht habe oder Du sie durch mathematische Konzepte ersetzt, die etwas ganz anderes bedeuten und Dich anschließend wunderst, dass Du ein anderes Ergebnis erhältst.

Nun, ich habe dargelegt, warum ich einen Unterschied zwischen Ereignis- und Beobachtungswahrscheinlichkeit ausschließlich bei einem unzuverlässigen Beobachter für gerechtfertigt halte.

Das hast Du gesagt, aber nicht begründet. Mit dem dementen Paläontologen war das eigentlich schon vom Tisch. Andere Beispiele für die Notwendigkeit der Unterscheidung zu finden ist aber gar nicht so einfach. Spontan fällt mir ein, dass man aus der Anzahl der Großbrandmeldungen in einem festgelegten Zeitintervall nicht so ohne weiteres Rückschlüsse auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Großbränden in diesem Zeitintervall schließen darf, da Großbrände meist von mehreren Personen beobachtet und gemeldet werden. Auch hier haben wir einen Fall mit mehreren Beobachtungen, die sich auf ein- und dasselbe Ereignis beziehen und es zu Fehlschlüssen führen würde, wenn man die Beobachtungen nicht zusammenfasst und wie eine einzige behandelt.

Zitat:
Dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze auf "Kopf" gefallen ist, bei einem zuverlässigen Beobachter identisch ist mit der Wahrscheinlichkeit, dass er beobachtet, dass "Kopf" gefallen ist, halte ich erst mal für unmittelbar einsichtig.

Unmittelbar einsichtig ist zunächst einmal nur, dass wenn eine zuverlässige Kopf-Beobachtung vorliegt, eine Münze auf Kopf gefallen sein muss. So wie eine zuverlässige Brandmeldung auf einen Brand schließen lässt. Die Wahrscheinlichkeiten können, wie gezeigt, durchaus unterschiedlich sein.

Zitat:
Dass meine Modellierung uneineindeutig ist, ist deswegen ganz in Ordnung so. Das entspricht dann nämlich dem Experiment.

Uneineindeutigkeit entspricht dem realen Experiment in dem Sinne, dass sich zwei Befragungen auf denselben Münzwurf beziehen können. Dein Modell ist in Bezug auf den Münzwurf uneineindeutig, weil es genau diese Uneineindeutigkeit nicht modelliert. Es modelliert nur einen Beobachtungsraum, lässt aber dessen uneineindeutige Beziehung mit dem Ereignisraum unberücksichtigt.

Zitat:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Tut man das nicht, ergeben sich absurde Konsequenzen und logische Widersprüche wie es am Beispiel des Tippspiels besonders deutlich wird:

Anders als Du behauptest habe ich nämlich mitnichten den Ablauf verändert oder eine Befragung rausgenommen. Der Ablauf ist ganz genau derselbe wie im Originalexperiment. Der einzige Unterschied ist, dass Dornröschen an den Wachtagen neben der Frage nach der Wahrscheinlichkeit für Kopf zusätzlich noch einen Tipp abgeben soll, wobei am Ende immer nur einer gewertet wird. Es ist ganz offensichtlich, dass Dornröschen bei Wiederholung des Experiments mit der Strategie stets Zahl zu tippen nicht reicher wird als mit einer „Kopf“-Strategie, obwohl sie das am Ende eigentlich sein müsste wenn ihre subjektive Wahrscheinlichkeit für Zahl im Moment der Tipabgabe tatsächlich 2/3 wäre. Du hast argumentiert, dass in diesem Fall ihre Wahrscheinlichkeit, dass am So Kopf gefallen ist doch nicht mehr 1/3 sei, sondern bei ½ bliebe. Warum? Nur weil sie einen Tip abgibt? Warum soll hier die Beobachtung „Ich bin wach“ auf einmal keine neue Information mehr sein oder ungültig werden? In Deinem Modell ändert sich durch die zusätzliche Einführung einer Tipabgabe doch gar nichts. Da verstrickst Du Dich einfach in unauflösbare logische Widersprüche.

Aber natürlich hast du den Ablauf verändert. Ohne das Tippspiel gibt es - beide Möglichkeiten des Münzwurfs zusammengezählt - drei Wachereignisse. In allen drei Wachereignissen wird gefragt, in allen drei Wachereignissen geh es um das jeweils aktuelle Wachereignis, deswegen sind alle drei relevant.

Mit dem Tippspiel führst du eine Konsequenz ein, damit bezieht sich die Relevanz nicht mehr auf die Frage, sondern auf das Tippspiel und dessen Gewinnmöglichkeiten. Dann nimmst diese aber für eines der drei Wachereignisse wieder heraus. Damit sind eben nur noch zwei Wachereignisse relevant. Die neue Information "Ich bin wach" wird für Dornröschen dadurch relativiert, dass sie weiß, dass diese Information in einem der "Zahl"-Fälle nicht mehr relevant ist. Selbstverständlich ist das eine Veränderung des Ablaufs, was denn sonst?

Kann ich leider nicht nachvollziehen. Die Information „wach“ ist nach Deinem Modell nur für die Gewinnausschüttung in einem der beiden Zahlfälle nicht mehr relevant (Bleibt aber noch eines übrig für das sie eine höhere Gewinnwahrscheinlichkeit für Zahl hätte). Warum sollte die Information "wach" deshalb nicht mehr relevant für die Einschätzung der Wahrscheinlichkeit für „Kopf“ sein? Ergibt für mich irgendwie keinen Sinn.

Aber um sicher zu gehen, dass ich Dich richtig verstehe. Was sollte Dornröschen im auf folgende Fragen antworten wenn sie erwacht:

1. Was ist jetzt Deine Wahrscheinlichkeit, dass die Münze am So auf Zahl gefallen ist?
2. Wie hoch ist Deine Chance auf den einmaligen Gewinn wenn Du jetzt auf Zahl tippst und dabei bleibst?
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Ratio
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Anmeldungsdatum: 13.10.2014
Beiträge: 1379

Beitrag(#2196034) Verfasst am: 25.11.2019, 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich war gerade im Begriff auf Babyfaces, an tillich gerichtete Fragen mit 1. 2/3 und 2. 1/2 zu antworten, als ich plötzlich Babyfaces Sicht zu verstehen geglaubt habe.

Trotz der Gefahr, hier gegebenenfalls eine Trivialität zu benennen: Steht und fällt die Sicht "pro-Einhalb" und "pro-Zweidrittel" nicht einfach damit, ob man von einem einzelnen Experimentdurchlauf, oder aber einer Häufung ausgeht?

Entsprechend der Definition wird nur ein Zyklus betrachtet. Da nicht die Wahrscheinlichkeit dessen hinterfragt wird, ob Dornröschen richtig liegt, sondern zu welcher Wahrscheinlichkeit die Münze Kopf zeigt, müsste die Antwort 1/2 lauten?

Bin verängstigt, weil mir zunächst tagelang die Thirder-Position logisch erschien und nun die Halfer Geschockt
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Babyface
Altmeister



Anmeldungsdatum: 17.07.2003
Beiträge: 11356

Beitrag(#2196085) Verfasst am: 25.11.2019, 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ratio hat folgendes geschrieben:
Ich war gerade im Begriff auf Babyfaces, an tillich gerichtete Fragen mit 1. 2/3 und 2. 1/2 zu antworten, als ich plötzlich Babyfaces Sicht zu verstehen geglaubt habe.

Trotz der Gefahr, hier gegebenenfalls eine Trivialität zu benennen: Steht und fällt die Sicht "pro-Einhalb" und "pro-Zweidrittel" nicht einfach damit, ob man von einem einzelnen Experimentdurchlauf, oder aber einer Häufung ausgeht?

Entsprechend der Definition wird nur ein Zyklus betrachtet. Da nicht die Wahrscheinlichkeit dessen hinterfragt wird, ob Dornröschen richtig liegt, sondern zu welcher Wahrscheinlichkeit die Münze Kopf zeigt, müsste die Antwort 1/2 lauten?

Bin verängstigt, weil mir zunächst tagelang die Thirder-Position logisch erschien und nun die Halfer Geschockt

Es gibt da eine sehr schöne relativ einfache Veranschaulichung, anhand der man ganz leicht zwischen Halfer- und Thirder-View hin- und zurückswitchen kann. Hierfür stellt man sich zunächst eine große Urne vor und eine Münze die wiederholt geworfen wird. Jedes mal wenn die Münze auf Kopf fällt, gibt man eine grüne Murmel in die Urne. Fällt Zahl, werden zwei rote Murmeln zugeführt. Jede Murmel entspricht also einem Erwachen. Man wiederholt das solange bis die Urne voll ist.

Wenn Dornröschen nun im Verlauf des Experiment erwacht, kann sie sich vorstellen wie sie vor genau dieser Urne steht. Und dann kann sie sich zwei Fragen stellen:

A) Wenn ich blind eine Murmel aus der Urne ziehe, wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit, dass es eine grüne Murmel ist? Die Antwort ist aus Sicht von Dornröschen 1/3 (Thirder-View)

Oder

B) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die letzte Murmel, welche der Urne zugeführt wurde grün ist? Antwort ist aus Sicht von Dornröschen 1/2 (Halfer-View)

Meines Erachtens entspricht Frage B der Frage, wie hoch Dornröschens Wahrscheinlichkeit ist, dass die Münze am letzten Sonntag auf Kopf gefallen ist.

PS. Die Urne und deren Inhalt entspricht meinem Konzept des Beobachtungsraum.
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posted by Babyface
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Zuletzt bearbeitet von Babyface am 25.11.2019, 21:54, insgesamt einmal bearbeitet
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Beitrag(#2196088) Verfasst am: 25.11.2019, 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Dem Experiment entsprechen würde:

Murmel ^= Befragung

Frage, bei Unkenntnis der Farbe der Murmel:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Murmel nach dem Ergebnis "Kopf" in die Urne geegt wurde?

Babyface hat folgendes geschrieben:
Meines Erachtens entspricht Frage B der Frage, wie hoch Dornröschens Wahrscheinlichkeit ist, dass die Münze am letzten Sonntag auf Kopf gefallen ist.

M.E. Frage A, da die Befragung in einer von drei möglichen Situationen gestellt wird und explizit nach ihrer Wahrscheinlichkeit in dieser Situation gefragt wird.
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Prinz Ipienreiter



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Beitrag(#2196089) Verfasst am: 25.11.2019, 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Babyface hat folgendes geschrieben:
Dass der Zustand „wach“ eine relevante Information sei, ist eine aus Deinem Modell abgeleitete Schlussfolgerung, welche die Gültigkeit Deines Modells voraussetzt. Den Umstand, dass mein Modell etwas anderes sagt nun als starkes Indiz zu werten, dass meine Modellierung fehlerhaft und Deine damit richtig sein müsse, ist ein Zirkelschluss.

Nein, es ist aus der Versuchsbeschreibung abgeleitet und somit kein Zirkelschluss.
Die Befragung findet in einer "wach"-Situation statt und bezieht sich ausdrücklich auf diese bestimmte Situation. Damit ist der Zustand selbst relevant.

Für eine Wachsituation sind nun sowohl der Münzwurf als auch der Wochentag relevant:
Bei "Zahl" und "Dienstag" findet keine Befragung statt.
Aus Sicht Dornröschens ist der Wochentag nicht erkennbar, also für sie Zufall.
Deswegen muss der Wochentag a) in der Modellierung vorkommen und b) als Zufallsexperiment modelliert werden.

Sag mit bitte, wo da ein Zirkel sein soll.

Babyface hat folgendes geschrieben:
Aber um sicher zu gehen, dass ich Dich richtig verstehe. Was sollte Dornröschen im auf folgende Fragen antworten wenn sie erwacht:

1. Was ist jetzt Deine Wahrscheinlichkeit, dass die Münze am So auf Zahl gefallen ist?
2. Wie hoch ist Deine Chance auf den einmaligen Gewinn wenn Du jetzt auf Zahl tippst und dabei bleibst?

Für Frage 1 ist das Gewinnspiel also wieder weggedacht? Dann gibt es wieder die drei zugrundeliegenden "wach"-Situationen, als 2/3.
Für Frage 2 zählt nur die letzte Antwort? Dann ist eine Situation für "Zahl" eliminiert, also 1/2.

Es kommt einfach darauf an, a) wieviele Ergebnisse das kombinierte Zufallsexperiment hat und wie viele davon ein bestimmtes Münzwurfergebnis beinhalten, und b) welche Situationen davon durch Bedingungen elimiert werden.

Zunächst hat man vier Situationen: K/Mo, K/Di, Z/Mo, Z/Di. --> P(K)=2/4=1/2
Davon wird durch die Regeln des Experiments elimiert, nämlich die, in der Dornröschen schläft, was ist K/Di. Es bleiben: K/Mo, Z/Mo, Z/Di. --> P(K|wach)=1/3
Dann wird durch das Tippspiel eine Situation eliminiert, nämlich die, nach der ein weiterer Tipp folgt, der dann zählt, was Z/Mo. Es bleiben: K/Mo, Z/Di. --> P(K|gültiger Tipp)=1/2
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Babyface
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Beitrag(#2196090) Verfasst am: 25.11.2019, 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Noch ein Tip: Der wesentliche Unterschied zwischen Frage A und B ist, dass Frage B das Experiment spezifiziert, auf welches sich Dornröschens Antwort bezieht.

Edit: scheint mir auch das zu sein was Ratio intuitiv erkannt hat. Er hat es nur anders benannt (ein bestimmter Zyklus vs. mehrere Zyklen)
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Babyface
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Beitrag(#2196152) Verfasst am: 26.11.2019, 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Dass der Zustand „wach“ eine relevante Information sei, ist eine aus Deinem Modell abgeleitete Schlussfolgerung, welche die Gültigkeit Deines Modells voraussetzt. Den Umstand, dass mein Modell etwas anderes sagt nun als starkes Indiz zu werten, dass meine Modellierung fehlerhaft und Deine damit richtig sein müsse, ist ein Zirkelschluss.

Nein, es ist aus der Versuchsbeschreibung abgeleitet und somit kein Zirkelschluss.
Die Befragung findet in einer "wach"-Situation statt und bezieht sich ausdrücklich auf diese bestimmte Situation. Damit ist der Zustand selbst relevant.

Dass der Wachzustand eine relevante Information sei, ist aus Deiner Beschreibung des Versuchs als zweifaches Zufallsexperiment abgeleitet, also aus Deinem Modell.
Zitat:
Für eine Wachsituation sind nun sowohl der Münzwurf als auch der Wochentag relevant:
Bei "Zahl" und "Dienstag" findet keine Befragung statt.
Aus Sicht Dornröschens ist der Wochentag nicht erkennbar, also für sie Zufall.
Deswegen muss der Wochentag a) in der Modellierung vorkommen und b) als Zufallsexperiment modelliert werden.

Sag mit bitte, wo da ein Zirkel sein soll.

Tillich: Der Wachzustand ist eine relevante Information
Babyface: Der Wachzustand ist keine relevante Information
Tillich: Das ist ein ein starkes Indiiz, dass Dein Modell fehlerhaft ist.

Zitat:

Babyface hat folgendes geschrieben:
Aber um sicher zu gehen, dass ich Dich richtig verstehe. Was sollte Dornröschen im auf folgende Fragen antworten wenn sie erwacht:

1. Was ist jetzt Deine Wahrscheinlichkeit, dass die Münze am So auf Zahl gefallen ist?
2. Wie hoch ist Deine Chance auf den einmaligen Gewinn wenn Du jetzt auf Zahl tippst und dabei bleibst?

Für Frage 1 ist das Gewinnspiel also wieder weggedacht? Dann gibt es wieder die drei zugrundeliegenden "wach"-Situationen, als 2/3.
Für Frage 2 zählt nur die letzte Antwort? Dann ist eine Situation für "Zahl" eliminiert, also 1/2.

Es kommt einfach darauf an, a) wieviele Ergebnisse das kombinierte Zufallsexperiment hat und wie viele davon ein bestimmtes Münzwurfergebnis beinhalten, und b) welche Situationen davon durch Bedingungen elimiert werden.

Zunächst hat man vier Situationen: K/Mo, K/Di, Z/Mo, Z/Di. --> P(K)=2/4=1/2
Davon wird durch die Regeln des Experiments elimiert, nämlich die, in der Dornröschen schläft, was ist K/Di. Es bleiben: K/Mo, Z/Mo, Z/Di. --> P(K|wach)=1/3
Dann wird durch das Tippspiel eine Situation eliminiert, nämlich die, nach der ein weiterer Tipp folgt, der dann zählt, was Z/Mo. Es bleiben: K/Mo, Z/Di. --> P(K|gültiger Tipp)=1/2

Wie soll Dornröschen Deine Antwort eigentlich verstehen wenn sie erwacht?
Soll sie denken: „Ich habe mit meinem Erwachen zwar gerade die brandneue Information erhalten, dass die Münze am Sonntag eher auf Zahl gefallen ist. Aber wenn ich jetzt auf Zahl tippe, habe ich dennoch keine höhere Chance damit richtig zu liegen und den Gewinn zu kassieren weil ich den Gewinn nur einmal erhalten würde.“ Ich fürchte diese Story wird Dir kein rationales Dornröschen abkaufen.

tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben:

Frage, bei Unkenntnis der Farbe der Murmel:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Murmel nach dem Ergebnis "Kopf" in die Urne geegt wurde?

Ja, oder die Wahrscheinlichkeit, dass diese Murmel einem Experiment entstammt, in welchem die Münze auf „Kopf“ gefallen ist (= 1/3). DieseWahrscheinlichekit ist allerdings nicht zu verwechseln mit der Wahrscheinlichkeit, dass in jenem Experiment „Kopf“ gefallen ist (=1/2). Sobald man sich von der Betrachtung einer Murmel, die einem x-beliebigen Experiment zugehört, löst und zur Betrachtung eines bestimmten Experiments übergeht, kippt die Wahrscheinlichkeit sofort auf 1/2. Und es gibt nichts was Dornröschen bei der Betrachtung der gefüllten Urne davon abhalten könnte sich vorzustellen, dass sie sich gerade im Verlauf des letzten Experiments befindet und die Frage bezogen auf dieses Experiment korrekt mit 1/2 zu beantworten. Sie könnte sich aber auch genausogut vorstellen, dass sie sich im Auftaktexperiment befindet und stellt sich alle noch folgenden Experimente als hypothetische Zukunft vor. Oder sie wählt ein Experiment in der Mitte als ihren Bezugspunkt um das herum sich vergangene und mögliche zukünftige Experimente aufspannen.

Es macht eigentlich keinen Unterschied wo genau sich Dornröschen in diesem Gedankenexperiment selbst lokalisiert. Wichtig ist aber zu verstehen, dass ihr die Möglichkeit zur Selbstlokalisation in Bezug auf das zu betrachtende Experiment gegeben ist und sie deshalb wesentlicher Bestandteil von Dornröschens Perspektive ist. Zwar kann sie sich nicht in Bezug auf den Befragungstag lokalisieren (Mo oder Di), aber um welchen Sonntag* und damit auf welches Experiment sich ihre Befragung bezieht, das weiß sie ganz genau. Dornröschens Fähigkeit zur Selbstlokalistation in Bezug auf das Experiment zu ignorieren und stattdessen nur ihre Unfähigkeit zur Selbstlokalisation in Bezug auf den Befragungstag zu sehen (und auch nur diese Unfähigkeit zu modellieren), ist der entscheidende Denkfehler den Thirder machen.

*selbst wenn sie auch dies nicht genau wüsste (etwa wenn sie sich in einer Serie von Experimenten befindet zwischen denen Dornröschen auch den Sonntag vergisst, hätte sie dennoch immer die Möglichkeit sich selbstzulokalisieren: Die Frage bezieht sich immer auf genau das Experiment in welchem sie sich gerade befindet und dieses immer auf keinen anderen als den letzten Sonntag. zwinkern
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Ratio
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Beitrag(#2196161) Verfasst am: 27.11.2019, 08:36    Titel: Antworten mit Zitat

Babyface hat folgendes geschrieben:
Dornröschens Fähigkeit zur Selbstlokalistation in Bezug auf das Experiment zu ignorieren und stattdessen nur ihre Unfähigkeit zur Selbstlokalisation in Bezug auf den Befragungstag zu sehen (und auch nur diese Unfähigkeit zu modellieren), ist der entscheidende Denkfehler den Thirder machen.

*selbst wenn sie auch dies nicht genau wüsste (etwa wenn sie sich in einer Serie von Experimenten befindet zwischen denen Dornröschen auch den Sonntag vergisst, hätte sie dennoch immer die Möglichkeit sich selbstzulokalisieren: Die Frage bezieht sich immer auf genau das Experiment in welchem sie sich gerade befindet und dieses immer auf keinen anderen als den letzten Sonntag. zwinkern


Das sehe ich auch als Quintessenz des eigentlichen Streitpunktes.

-> Es scheint, dass tillich ins Wanken geraten ist und nun mit der eigenen Sicht hadert. Ob dem wohl so ist?
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smallie
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Beitrag(#2197447) Verfasst am: 14.12.2019, 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

Vergesst das Dornröschen-Problem.

Wer von euch ist in der Lage, Viertklässler-Aufgaben zu lösen? Auf den Arm nehmen

Zitat:
NussKnacker 4 - Mein Mathematikbuch
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Liridon geht jeden Tag zu Fuß zu Schule, die 1 1/2 km von seinem Wohnhaus entfernt liegt. Wie viele km legt er in einer Schulwoche zurück, wenn er am Mittwoch zusätzlich noch am Nachmittag Unterricht hat?


a) 15 km
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Beitrag(#2197448) Verfasst am: 14.12.2019, 13:48    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Vergesst das Dornröschen-Problem.

Wer von euch ist in der Lage, Viertklässler-Aufgaben zu lösen? Auf den Arm nehmen

Zitat:
NussKnacker 4 - Mein Mathematikbuch
Klett

Liridon geht jeden Tag zu Fuß zu Schule, die 1 1/2 km von seinem Wohnhaus entfernt liegt. Wie viele km legt er in einer Schulwoche zurück, wenn er am Mittwoch zusätzlich noch am Nachmittag Unterricht hat?


a) 15 km
b) 18 km


b ist im Sinne der Fragestellung die richtige Antwort.
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step
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Beitrag(#2197451) Verfasst am: 14.12.2019, 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

smallie hat folgendes geschrieben:
Vergesst das Dornröschen-Problem.

Wer von euch ist in der Lage, Viertklässler-Aufgaben zu lösen? Auf den Arm nehmen

Zitat:
NussKnacker 4 - Mein Mathematikbuch
Klett

Liridon geht jeden Tag zu Fuß zu Schule, die 1 1/2 km von seinem Wohnhaus entfernt liegt. Wie viele km legt er in einer Schulwoche zurück, wenn er am Mittwoch zusätzlich noch am Nachmittag Unterricht hat?


a) 15 km
b) 18 km

Ich hasse unpräzise Aufgabenstellungen.

- geht er zwischendurch nachhause, in die MiBe oder was?
- geht er nur zur Schule oder sonst noch wohin in der Schulwoche?

Eine korrekte Antwort schiene mir "mindestens 15 km".
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Beitrag(#2197582) Verfasst am: 16.12.2019, 21:57    Titel: Antworten mit Zitat

step hat folgendes geschrieben:
smallie hat folgendes geschrieben:
Vergesst das Dornröschen-Problem.

Wer von euch ist in der Lage, Viertklässler-Aufgaben zu lösen? Auf den Arm nehmen

Zitat:
NussKnacker 4 - Mein Mathematikbuch
Klett

Liridon geht jeden Tag zu Fuß zu Schule, die 1 1/2 km von seinem Wohnhaus entfernt liegt. Wie viele km legt er in einer Schulwoche zurück, wenn er am Mittwoch zusätzlich noch am Nachmittag Unterricht hat?


a) 15 km
b) 18 km

Ich hasse unpräzise Aufgabenstellungen.

- geht er zwischendurch nachhause, in die MiBe oder was?
- geht er nur zur Schule oder sonst noch wohin in der Schulwoche?

Eine korrekte Antwort schiene mir "mindestens 15 km".

Jepp, die Fragestellung ist unpräzise.

Vielleicht ist das eine Aufgabe, die unreflektiert durch die Schulbücher tradiert wurde (so was kommt ziemlich häufig vor):

Früher war (für die meisten Kinder) klar: In der Schule gibt's nix zu essen; aber Mama ist zu Hause und hat was gekocht. Wenn es also nachmittags Unterricht gibt, geht man zwischendurch nach Hause und nachmittags noch mal hin.

Nur vor so einer Vorstellung macht die Aufgabenstellung Sinn. Man sieht, wie - sogar ohne jede Erwähnung von Geschlecht - Rollenbilder ihren Niederschlag auch im Mathematikuntericht finden.
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Prinz Ipienreiter



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Beitrag(#2197860) Verfasst am: 20.12.2019, 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

https://www.spiegel.de/karriere/alles-auf-rot-karten-aus-dem-hut-ziehen-raetsel-der-woche-a-1300009-2.html
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Babyface
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Beitrag(#2197917) Verfasst am: 21.12.2019, 10:30    Titel: Antworten mit Zitat

tillich (epigonal) hat folgendes geschrieben:
https://www.spiegel.de/karriere/alles-auf-rot-karten-aus-dem-hut-ziehen-raetsel-der-woche-a-1300009-2.html

Das ist relativ simpel auflösbar und entspricht strukturell diesem Zufallsexperiment:
Babyface hat folgendes geschrieben:
Ablauf: Es wird mit einem normalen Würfel gewürfelt und nicht aufgedeckt. Bei 1, 2, und 3 Augen leuchtet der Becher blau, bei 4, 5 und 6 Augen rot.

Jeder der 6 Kartenseiten ist eine Augenzahl zugeordnet, wobei die Ereignisse [1 oder 2], [3 oder 4] und [5 oder 6] jeweils die Karten [blau, blau], [blau, rot] und [rot, rot] repräsentieren. Gefragt ist dann P(5 oder 6/rot) = 2/3
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