Freigeisterhaus Foren-Übersicht
 FAQFAQ   SuchenSuchen   MitgliederlisteMitgliederliste   NutzungsbedingungenNutzungsbedingungen   BenutzergruppenBenutzergruppen   LinksLinks   RegistrierenRegistrieren 
 ProfilProfil   Einloggen, um private Nachrichten zu lesenEinloggen, um private Nachrichten zu lesen   LoginLogin 

Mathematik - Geburtstag - Wetten
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
 
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen   Drucker freundliche Ansicht    Freigeisterhaus Foren-Übersicht -> Wissenschaft und Technik
Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen  
Autor Nachricht
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#964184) Verfasst am: 27.03.2008, 15:06    Titel: Mathematik - Geburtstag - Wetten Antworten mit Zitat

Als jemand der gerne wettet zwinkern , fand ich folgendes ganz interessant.

Sorry für die unprofessionelle Schreibweise bei den Rechnungen ( "hoch 23" etc.). Beim Kopieren gab es Probleme und ich wollte mich nicht damit lange aufhalten.

Zitat:
(Geburtstagsproblem). Dazu machen wir einen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung
typischen Trick. Wir überlegen uns die Wahrscheinlichkeit q des Gegenteils,
also dafür, dass unter den 23 Studierenden keine zwei am gleichen Tag Geburtstag
haben. Die Wahrscheinlich, dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag
haben, betraegt dann 1 − q.
Das Jahr hat 365 Tage. Wir nummerieren unsere Personen von 1 bis 23 durch.
Insgesamt gibt es 365 hoch 23 verschiedene Möglichkeiten, die Geburtstage auf die 365
Tage zu verteilen Jetzt überlegen wir uns, wieviele solche Möglichkeiten
es gibt, wenn keine zwei Personen an demselben Tag Geburtstag haben.
Die erste Person hat 365 Tage zur Auswahl für ihren Geburtstag. Die zweite
Person noch 364, da sie ja nicht am gleichen Tag Geburtstag haben darf, wie die
erste Person. Die dritte Person hat noch 363 mögliche Tage zur Auswahl, da ihr
Geburtstag ja nicht mit dem Geburtstag der ersten oder zweiten Person zusammenfallen
darf. Und so weiter. Die 23–te Person schliesslich hat für ihren Geburtstag
noch 365−23+1 = 343 Tage zur Auswahl. Es gibt also 365·364·363 · · · 344·343 verschiedene
Möglichkeiten unter der Bedingung, dass keine zwei Personen am gleichen
Tag Geburtstag haben. Die Wahrscheinlichkeit dafür betraegt also (365·364···344·343):365 hoch 23 =0.492....
Die Wahrscheinlichkeit, dass unter unseren 23 Studierenden mindestens zwei am
gleichen Tag Geburtstag haben, betraegt also 1 − 0.492... = 0.508..., ein bisschen
mehr als 50 Prozent. Ein erstaunliches Resultat!



Heisst das also, ich kann auf einer Party mit 23 Gaesten (besser sogar mehr) durchaus eine Wette diesezüglich eingehen... gibt bestimmt viele die sich denken würden, was für ein Idiot ich doch bin, da meine Chancen ja sehr gering sein müssten... bei 365 Tagen im Jahr.

natürlich haette ich auch nichts dagegen, wenn mir jemand schnell ausrechnen könnte, ab wievielen Leuten meine Chancen bei 60% oder 70% liegen


Zuletzt bearbeitet von ateyim am 27.03.2008, 15:13, insgesamt einmal bearbeitet
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Heizölrückstoßabdämpfung
Hedonist
Foren-Admin



Anmeldungsdatum: 26.07.2007
Beiträge: 17543
Wohnort: Stralsund

Beitrag(#964189) Verfasst am: 27.03.2008, 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Guckst Du hier
_________________
„Wer in einem gewissen Alter nicht merkt, daß er hauptsächlich von Idioten umgeben ist, merkt es aus einem gewissen Grunde nicht.“ Curt Goetz
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden ICQ-Nummer
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#964190) Verfasst am: 27.03.2008, 15:13    Titel: Re: Mathematik - Geburtstag - Wetten Antworten mit Zitat

ateyim hat folgendes geschrieben:

Heisst das also, ich kann auf einer Party mit 23 Gaesten (besser sogar mehr) durchaus eine Wette diesezüglich eingehen...
Eine Wette kannst du immer eingehen, die Chance stehen leicht gütnstig für dich.
In der Realität sind die Chancen noch besser da Geburtstage nicht gleichverteilt sind.

Schade dass du die Antwort gleich geschrieben hast.
_________________
Trish:(
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#964223) Verfasst am: 27.03.2008, 15:51    Titel: Antworten mit Zitat

Heizölrückstoßabdämpfung hat folgendes geschrieben:
Guckst Du hier


danke für den Link:

bei 57 Personen sind wir schon bei 99%... mag man gar nicht glauben.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
narziss
auf Wunsch deaktiviert



Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 21939

Beitrag(#964261) Verfasst am: 27.03.2008, 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#964287) Verfasst am: 27.03.2008, 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
_________________
Trish:(
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
narziss
auf Wunsch deaktiviert



Anmeldungsdatum: 16.07.2003
Beiträge: 21939

Beitrag(#964314) Verfasst am: 27.03.2008, 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
jdf
MIM-104C Nikopol
Foren-Admin



Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 25579
Wohnort: Nekropole E|B

Beitrag(#964318) Verfasst am: 27.03.2008, 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

narziss hat folgendes geschrieben:
Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.

Herzlichen Glückwunsch. Lachen
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
p. hefer
registrierter User



Anmeldungsdatum: 19.02.2008
Beiträge: 23

Beitrag(#964325) Verfasst am: 27.03.2008, 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

Solche Spielerein zeigen, dass das menschliche Gehirn wohl nicht für denken in Wahrscheinlichkeiten gebaut ist. Sonst ja zu Höchstleistungen fähig, führt der Verstand uns hier schon bei alltäglichen Kleinigkeiten aufs Glatteis.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
jdf
MIM-104C Nikopol
Foren-Admin



Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 25579
Wohnort: Nekropole E|B

Beitrag(#964330) Verfasst am: 27.03.2008, 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

p. hefer hat folgendes geschrieben:
Solche Spielerein zeigen, dass das menschliche Gehirn wohl nicht für denken in Wahrscheinlichkeiten gebaut ist. Sonst ja zu Höchstleistungen fähig, führt der Verstand uns hier schon bei alltäglichen Kleinigkeiten aufs Glatteis.

Jepp. Der Mensch ist einfach zu blöd für seine Intelligenz.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
astarte
Foren-Admin
Foren-Admin



Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 46545

Beitrag(#964334) Verfasst am: 27.03.2008, 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

narziss hat folgendes geschrieben:
Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.


Ich wünsche dir Glück!
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
alae
auf eigenen Wunsch deaktiviert



Anmeldungsdatum: 23.03.2006
Beiträge: 7039

Beitrag(#964336) Verfasst am: 27.03.2008, 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

narziss hat folgendes geschrieben:
Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.

Alles Gute! Prost
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Heizölrückstoßabdämpfung
Hedonist
Foren-Admin



Anmeldungsdatum: 26.07.2007
Beiträge: 17543
Wohnort: Stralsund

Beitrag(#964346) Verfasst am: 27.03.2008, 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Prost Prost
_________________
„Wer in einem gewissen Alter nicht merkt, daß er hauptsächlich von Idioten umgeben ist, merkt es aus einem gewissen Grunde nicht.“ Curt Goetz
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden ICQ-Nummer
Lord Snow
I am the one who knocks



Anmeldungsdatum: 05.09.2006
Beiträge: 6445
Wohnort: Würzburg

Beitrag(#964451) Verfasst am: 27.03.2008, 21:02    Titel: Antworten mit Zitat

Alles Gute! zwinkern
_________________
Ich irre mich nie! Einmal dachte ich, ich hätte mich geirrt, aber da hatte ich mich getäuscht

"Der Gott, der Gott sterben läßt, um Gott zu besänftigen"...Hundert Folianten, die für oder wider das Christentum geschrieben worden sind, ergeben eine geringere Evidenz als der Spott dieser zwei Zeilen.
Denis Diderot
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#964453) Verfasst am: 27.03.2008, 21:09    Titel: Antworten mit Zitat

Showdance

gratuliere...

ich leite dadurch aber besser kein Paradoxon ab, dass in jedem Forum der vierte Poster Geburtstag hat, oder doch Lachen ?
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#964455) Verfasst am: 27.03.2008, 21:13    Titel: Antworten mit Zitat

narziss hat folgendes geschrieben:
Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.

Das ist aber eben nicht die Wette.
Unter L-Annahme auf die 365Tage wäre die Wahrscheinlichkeit [bei Narziss Wette] über 50% zu gewinnen erst bei ~253 Personen gegeben.
Glückwunsch, geh' feiern!
Edit Blösinn korrigiert.
_________________
Trish:(


Zuletzt bearbeitet von Wolf am 02.04.2008, 22:40, insgesamt 2-mal bearbeitet
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#965290) Verfasst am: 29.03.2008, 02:11    Titel: Antworten mit Zitat

Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Wolf hat folgendes geschrieben:
narziss hat folgendes geschrieben:
Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
Frage
Ich hab heute Geburtstag.

Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.

Das ist aber eben nicht die Wette.
Unter L-Annahme auf die 365Tage wäre die Wahrscheinlichkeit über 50% zu gewinnen erst bei 188 Personen gegeben.
Glückwunsch, geh' feiern!

Seltsam, ich hätte jetzt Einwände erwartet. skeptisch
_________________
Trish:(
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#969476) Verfasst am: 02.04.2008, 10:08    Titel: Antworten mit Zitat

Wolf hat folgendes geschrieben:

Seltsam, ich hätte jetzt Einwände erwartet. skeptisch

Ich habe Einwände. Schon mal daran gedacht die Geburtstage zurückzulegen? Nein. Dacht ich mir, Idiot. zwinkern
_________________
Trish:(
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Yamato
Teeist



Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore

Beitrag(#969540) Verfasst am: 02.04.2008, 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

Suspekt Warum sprichst du mit dir selbst?
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Wolf
registrierter User



Anmeldungsdatum: 23.08.2004
Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause

Beitrag(#969581) Verfasst am: 02.04.2008, 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

Yamato hat folgendes geschrieben:
Suspekt Warum sprichst du mit dir selbst?

Weil ich einen Stuss geschrieben habe.
Obwohl Narziss Wette natürlich eine andere ist als im klassischen Geburtstagsproblem.
_________________
Trish:(
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
C00KIE
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 03.09.2007
Beiträge: 2160

Beitrag(#969593) Verfasst am: 02.04.2008, 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

wie auch immer, ich kenne Keinen der an meinem Geburtstag auch Geburtstag hat
ich hatte sogar über 1200 Patientengeburtstage mal untersucht in der Praxis und da war auch keiner dabei, wobei ca. 50 per day ein und aus gehen

aber ich hab das wohl wiedermal nicht kapiert - worum es geht
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#969601) Verfasst am: 02.04.2008, 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

C00KIE hat folgendes geschrieben:
wie auch immer, ich kenne Keinen der an meinem Geburtstag auch Geburtstag hat
ich hatte sogar über 1200 Patientengeburtstage mal untersucht in der Praxis und da war auch keiner dabei, wobei ca. 50 per day ein und aus gehen

aber ich hab das wohl wiedermal nicht kapiert - worum es geht



öööhm... ja... da hast du wirklich was missverstanden.

Es geht im Grunde darum, dass du aus einem beliebigen Pool von Personen zufaellig 23 rausgreifen kannst, und die Chance, dass mindestens 2 unter ihnen am selben Tag Geburtstag haben, liegt bei knapp über 50%... bei 57 Personen liegt die Wahrscheinlichkeit bei 99%, obwohl der Verstand (zumindest, das, was ich bei mir so nenne, tat dies) suggeriert, dass es bei 57 Personen und 365 Tagen im Jahr nicht so eindeutige sein sollte.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
C00KIE
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 03.09.2007
Beiträge: 2160

Beitrag(#969603) Verfasst am: 02.04.2008, 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

soweit hatte ich das schon kapiert, aber wenn ich aus einem Pool von 1200 zufälligen überhaupt keinen finde
kann die Rechnung doch irgendwie nicht stimmen - ou?
Zumal ich dann möglicherweise sogar 23 Neuzugänge hätte


Zuletzt bearbeitet von C00KIE am 02.04.2008, 13:36, insgesamt einmal bearbeitet
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Yamato
Teeist



Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore

Beitrag(#969604) Verfasst am: 02.04.2008, 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

C00KIE hat folgendes geschrieben:
soweit hatte ich das schon kapiert, aber wenn ich aus einem Pool von 1200 zufälligen überhaupt keinen finde
kann die Rechnung doch irgendwie nicht stimmen - ou?

Du findest offenbar nur keinen, der an deinem Tag Geburtstag hat. Aber du wirst bestimmt zwei mit dem gleichen Geburtstag finden.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
C00KIE
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 03.09.2007
Beiträge: 2160

Beitrag(#969606) Verfasst am: 02.04.2008, 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

ja- das sind meistens Verwandte, oder eben Türken, die am 1.Jannuar Geburtstag haben
da gibts sogar tausende
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Yamato
Teeist



Anmeldungsdatum: 21.08.2004
Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore

Beitrag(#969611) Verfasst am: 02.04.2008, 13:43    Titel: Antworten mit Zitat

Lachen Mir fällt gerade auf, dass man bei einer Gruppe von 1200 (>365) gar nicht rechnen muss.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#969617) Verfasst am: 02.04.2008, 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

Yamato hat folgendes geschrieben:
Lachen Mir fällt gerade auf, dass man bei einer Gruppe von 1200 (>365) gar nicht rechnen muss.



da musst du jemand schon sehr gut mit Alkohol abgefüllt haben, wenn er mit dir wetten soll, dass KEINE 2 Personen unter 1200 Leuten am gleichen Tag Geburtstag haben. Lachen
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
C00KIE
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 03.09.2007
Beiträge: 2160

Beitrag(#969621) Verfasst am: 02.04.2008, 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

es gibt - wie ich schon sagte - mehrere Personen die am selben Tag Geburtstag haben
unter diesen 1200 Personen
aber Keinen der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
deshalb erlaubte ich mir diese dämlich Frage zu stellen
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
ateyim
registrierter User



Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul

Beitrag(#969622) Verfasst am: 02.04.2008, 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

C00KIE hat folgendes geschrieben:
es gibt - wie ich schon sagte - mehrere Personen die am selben Tag Geburtstag haben
unter diesen 1200 Personen
aber Keinen der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
deshalb erlaubte ich mir diese dämlich Frage zu stellen


und du bist NICHT am 29.Februar geboren ???
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
C00KIE
dauerhaft gesperrt



Anmeldungsdatum: 03.09.2007
Beiträge: 2160

Beitrag(#969623) Verfasst am: 02.04.2008, 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

nein, aber ganz ehrlich, ich kenne überhaupt niemanden der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
und ich kenne massenweise Menschen und bin auch schon etwas älter
und hatte mich schon oft über dieses Thema unterhalten

es gibt Menschen die schon längst tot sind - am selben Geburtstag
klar
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen   Drucker freundliche Ansicht    Freigeisterhaus Foren-Übersicht -> Wissenschaft und Technik Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.



Impressum & Datenschutz


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group