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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#964184) Verfasst am: 27.03.2008, 15:06 Titel: Mathematik - Geburtstag - Wetten |
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Als jemand der gerne wettet , fand ich folgendes ganz interessant.
Sorry für die unprofessionelle Schreibweise bei den Rechnungen ( "hoch 23" etc.). Beim Kopieren gab es Probleme und ich wollte mich nicht damit lange aufhalten.
Zitat: | (Geburtstagsproblem). Dazu machen wir einen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung
typischen Trick. Wir überlegen uns die Wahrscheinlichkeit q des Gegenteils,
also dafür, dass unter den 23 Studierenden keine zwei am gleichen Tag Geburtstag
haben. Die Wahrscheinlich, dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag
haben, betraegt dann 1 − q.
Das Jahr hat 365 Tage. Wir nummerieren unsere Personen von 1 bis 23 durch.
Insgesamt gibt es 365 hoch 23 verschiedene Möglichkeiten, die Geburtstage auf die 365
Tage zu verteilen Jetzt überlegen wir uns, wieviele solche Möglichkeiten
es gibt, wenn keine zwei Personen an demselben Tag Geburtstag haben.
Die erste Person hat 365 Tage zur Auswahl für ihren Geburtstag. Die zweite
Person noch 364, da sie ja nicht am gleichen Tag Geburtstag haben darf, wie die
erste Person. Die dritte Person hat noch 363 mögliche Tage zur Auswahl, da ihr
Geburtstag ja nicht mit dem Geburtstag der ersten oder zweiten Person zusammenfallen
darf. Und so weiter. Die 23–te Person schliesslich hat für ihren Geburtstag
noch 365−23+1 = 343 Tage zur Auswahl. Es gibt also 365·364·363 · · · 344·343 verschiedene
Möglichkeiten unter der Bedingung, dass keine zwei Personen am gleichen
Tag Geburtstag haben. Die Wahrscheinlichkeit dafür betraegt also (365·364···344·343):365 hoch 23 =0.492....
Die Wahrscheinlichkeit, dass unter unseren 23 Studierenden mindestens zwei am
gleichen Tag Geburtstag haben, betraegt also 1 − 0.492... = 0.508..., ein bisschen
mehr als 50 Prozent. Ein erstaunliches Resultat! |
Heisst das also, ich kann auf einer Party mit 23 Gaesten (besser sogar mehr) durchaus eine Wette diesezüglich eingehen... gibt bestimmt viele die sich denken würden, was für ein Idiot ich doch bin, da meine Chancen ja sehr gering sein müssten... bei 365 Tagen im Jahr.
natürlich haette ich auch nichts dagegen, wenn mir jemand schnell ausrechnen könnte, ab wievielen Leuten meine Chancen bei 60% oder 70% liegen
Zuletzt bearbeitet von ateyim am 27.03.2008, 15:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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Heizölrückstoßabdämpfung Hedonist

Anmeldungsdatum: 26.07.2007 Beiträge: 17543
Wohnort: Stralsund
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(#964189) Verfasst am: 27.03.2008, 15:12 Titel: |
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Guckst Du hier
_________________ „Wer in einem gewissen Alter nicht merkt, daß er hauptsächlich von Idioten umgeben ist, merkt es aus einem gewissen Grunde nicht.“ Curt Goetz
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#964190) Verfasst am: 27.03.2008, 15:13 Titel: Re: Mathematik - Geburtstag - Wetten |
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ateyim hat folgendes geschrieben: |
Heisst das also, ich kann auf einer Party mit 23 Gaesten (besser sogar mehr) durchaus eine Wette diesezüglich eingehen... | Eine Wette kannst du immer eingehen, die Chance stehen leicht gütnstig für dich.
In der Realität sind die Chancen noch besser da Geburtstage nicht gleichverteilt sind.
Schade dass du die Antwort gleich geschrieben hast.
_________________ Trish:(
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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#964223) Verfasst am: 27.03.2008, 15:51 Titel: |
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danke für den Link:
bei 57 Personen sind wir schon bei 99%... mag man gar nicht glauben.
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#964261) Verfasst am: 27.03.2008, 16:37 Titel: |
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Schon mit 4 Personen hast du gewonnen.
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#964287) Verfasst am: 27.03.2008, 16:55 Titel: |
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narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. |
_________________ Trish:(
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narziss auf Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 16.07.2003 Beiträge: 21939
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(#964314) Verfasst am: 27.03.2008, 17:25 Titel: |
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Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war.
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jdf MIM-104C Nikopol

Anmeldungsdatum: 30.05.2007 Beiträge: 25579
Wohnort: Nekropole E|B
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(#964318) Verfasst am: 27.03.2008, 17:29 Titel: |
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narziss hat folgendes geschrieben: | Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war. |
Herzlichen Glückwunsch.
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p. hefer registrierter User
Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 23
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(#964325) Verfasst am: 27.03.2008, 17:33 Titel: |
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Solche Spielerein zeigen, dass das menschliche Gehirn wohl nicht für denken in Wahrscheinlichkeiten gebaut ist. Sonst ja zu Höchstleistungen fähig, führt der Verstand uns hier schon bei alltäglichen Kleinigkeiten aufs Glatteis.
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jdf MIM-104C Nikopol

Anmeldungsdatum: 30.05.2007 Beiträge: 25579
Wohnort: Nekropole E|B
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(#964330) Verfasst am: 27.03.2008, 17:37 Titel: |
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p. hefer hat folgendes geschrieben: | Solche Spielerein zeigen, dass das menschliche Gehirn wohl nicht für denken in Wahrscheinlichkeiten gebaut ist. Sonst ja zu Höchstleistungen fähig, führt der Verstand uns hier schon bei alltäglichen Kleinigkeiten aufs Glatteis. |
Jepp. Der Mensch ist einfach zu blöd für seine Intelligenz.
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astarte Foren-Admin

Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 46545
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(#964334) Verfasst am: 27.03.2008, 17:38 Titel: |
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narziss hat folgendes geschrieben: | Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war. |
Ich wünsche dir Glück!
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alae auf eigenen Wunsch deaktiviert
Anmeldungsdatum: 23.03.2006 Beiträge: 7039
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(#964336) Verfasst am: 27.03.2008, 17:39 Titel: |
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narziss hat folgendes geschrieben: | Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war. |
Alles Gute!
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Heizölrückstoßabdämpfung Hedonist

Anmeldungsdatum: 26.07.2007 Beiträge: 17543
Wohnort: Stralsund
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(#964346) Verfasst am: 27.03.2008, 17:55 Titel: |
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Prost
_________________ „Wer in einem gewissen Alter nicht merkt, daß er hauptsächlich von Idioten umgeben ist, merkt es aus einem gewissen Grunde nicht.“ Curt Goetz
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Lord Snow I am the one who knocks
Anmeldungsdatum: 05.09.2006 Beiträge: 6445
Wohnort: Würzburg
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(#964451) Verfasst am: 27.03.2008, 21:02 Titel: |
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Alles Gute!
_________________ Ich irre mich nie! Einmal dachte ich, ich hätte mich geirrt, aber da hatte ich mich getäuscht
"Der Gott, der Gott sterben läßt, um Gott zu besänftigen"...Hundert Folianten, die für oder wider das Christentum geschrieben worden sind, ergeben eine geringere Evidenz als der Spott dieser zwei Zeilen.
Denis Diderot
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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#964453) Verfasst am: 27.03.2008, 21:09 Titel: |
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gratuliere...
ich leite dadurch aber besser kein Paradoxon ab, dass in jedem Forum der vierte Poster Geburtstag hat, oder doch ?
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#964455) Verfasst am: 27.03.2008, 21:13 Titel: |
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narziss hat folgendes geschrieben: | Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war. |
Das ist aber eben nicht die Wette.
Unter L-Annahme auf die 365Tage wäre die Wahrscheinlichkeit [bei Narziss Wette] über 50% zu gewinnen erst bei ~253 Personen gegeben.
Glückwunsch, geh' feiern!
Edit Blösinn korrigiert.
_________________ Trish:(
Zuletzt bearbeitet von Wolf am 02.04.2008, 22:40, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#965290) Verfasst am: 29.03.2008, 02:11 Titel: |
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Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Wolf hat folgendes geschrieben: | narziss hat folgendes geschrieben: | Schon mit 4 Personen hast du gewonnen. | | Ich hab heute Geburtstag.
Es mussten nur 4 Personen posten, damit ein Geburtstagskind darunter war. |
Das ist aber eben nicht die Wette.
Unter L-Annahme auf die 365Tage wäre die Wahrscheinlichkeit über 50% zu gewinnen erst bei 188 Personen gegeben.
Glückwunsch, geh' feiern! |
Seltsam, ich hätte jetzt Einwände erwartet.
_________________ Trish:(
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#969476) Verfasst am: 02.04.2008, 10:08 Titel: |
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Wolf hat folgendes geschrieben: |
Seltsam, ich hätte jetzt Einwände erwartet. |
Ich habe Einwände. Schon mal daran gedacht die Geburtstage zurückzulegen? Nein. Dacht ich mir, Idiot.
_________________ Trish:(
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Yamato Teeist
Anmeldungsdatum: 21.08.2004 Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore
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(#969540) Verfasst am: 02.04.2008, 11:53 Titel: |
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Warum sprichst du mit dir selbst?
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Wolf registrierter User
Anmeldungsdatum: 23.08.2004 Beiträge: 16610
Wohnort: Zuhause
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(#969581) Verfasst am: 02.04.2008, 12:58 Titel: |
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Yamato hat folgendes geschrieben: | Warum sprichst du mit dir selbst? |
Weil ich einen Stuss geschrieben habe.
Obwohl Narziss Wette natürlich eine andere ist als im klassischen Geburtstagsproblem.
_________________ Trish:(
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C00KIE dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 2160
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(#969593) Verfasst am: 02.04.2008, 13:18 Titel: |
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wie auch immer, ich kenne Keinen der an meinem Geburtstag auch Geburtstag hat
ich hatte sogar über 1200 Patientengeburtstage mal untersucht in der Praxis und da war auch keiner dabei, wobei ca. 50 per day ein und aus gehen
aber ich hab das wohl wiedermal nicht kapiert - worum es geht
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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#969601) Verfasst am: 02.04.2008, 13:30 Titel: |
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C00KIE hat folgendes geschrieben: | wie auch immer, ich kenne Keinen der an meinem Geburtstag auch Geburtstag hat
ich hatte sogar über 1200 Patientengeburtstage mal untersucht in der Praxis und da war auch keiner dabei, wobei ca. 50 per day ein und aus gehen
aber ich hab das wohl wiedermal nicht kapiert - worum es geht |
öööhm... ja... da hast du wirklich was missverstanden.
Es geht im Grunde darum, dass du aus einem beliebigen Pool von Personen zufaellig 23 rausgreifen kannst, und die Chance, dass mindestens 2 unter ihnen am selben Tag Geburtstag haben, liegt bei knapp über 50%... bei 57 Personen liegt die Wahrscheinlichkeit bei 99%, obwohl der Verstand (zumindest, das, was ich bei mir so nenne, tat dies) suggeriert, dass es bei 57 Personen und 365 Tagen im Jahr nicht so eindeutige sein sollte.
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C00KIE dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 2160
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(#969603) Verfasst am: 02.04.2008, 13:34 Titel: |
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soweit hatte ich das schon kapiert, aber wenn ich aus einem Pool von 1200 zufälligen überhaupt keinen finde
kann die Rechnung doch irgendwie nicht stimmen - ou?
Zumal ich dann möglicherweise sogar 23 Neuzugänge hätte
Zuletzt bearbeitet von C00KIE am 02.04.2008, 13:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Yamato Teeist
Anmeldungsdatum: 21.08.2004 Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore
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(#969604) Verfasst am: 02.04.2008, 13:35 Titel: |
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C00KIE hat folgendes geschrieben: | soweit hatte ich das schon kapiert, aber wenn ich aus einem Pool von 1200 zufälligen überhaupt keinen finde
kann die Rechnung doch irgendwie nicht stimmen - ou? |
Du findest offenbar nur keinen, der an deinem Tag Geburtstag hat. Aber du wirst bestimmt zwei mit dem gleichen Geburtstag finden.
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C00KIE dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 2160
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(#969606) Verfasst am: 02.04.2008, 13:39 Titel: |
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ja- das sind meistens Verwandte, oder eben Türken, die am 1.Jannuar Geburtstag haben
da gibts sogar tausende
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Yamato Teeist
Anmeldungsdatum: 21.08.2004 Beiträge: 4548
Wohnort: Singapore
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(#969611) Verfasst am: 02.04.2008, 13:43 Titel: |
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Mir fällt gerade auf, dass man bei einer Gruppe von 1200 (>365) gar nicht rechnen muss.
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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#969617) Verfasst am: 02.04.2008, 13:50 Titel: |
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Yamato hat folgendes geschrieben: | Mir fällt gerade auf, dass man bei einer Gruppe von 1200 (>365) gar nicht rechnen muss. |
da musst du jemand schon sehr gut mit Alkohol abgefüllt haben, wenn er mit dir wetten soll, dass KEINE 2 Personen unter 1200 Leuten am gleichen Tag Geburtstag haben.
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C00KIE dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 2160
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(#969621) Verfasst am: 02.04.2008, 13:53 Titel: |
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es gibt - wie ich schon sagte - mehrere Personen die am selben Tag Geburtstag haben
unter diesen 1200 Personen
aber Keinen der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
deshalb erlaubte ich mir diese dämlich Frage zu stellen
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ateyim registrierter User
Anmeldungsdatum: 21.05.2007 Beiträge: 3656
Wohnort: Istanbul
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(#969622) Verfasst am: 02.04.2008, 13:55 Titel: |
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C00KIE hat folgendes geschrieben: | es gibt - wie ich schon sagte - mehrere Personen die am selben Tag Geburtstag haben
unter diesen 1200 Personen
aber Keinen der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
deshalb erlaubte ich mir diese dämlich Frage zu stellen |
und du bist NICHT am 29.Februar geboren ???
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C00KIE dauerhaft gesperrt
Anmeldungsdatum: 03.09.2007 Beiträge: 2160
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(#969623) Verfasst am: 02.04.2008, 13:57 Titel: |
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nein, aber ganz ehrlich, ich kenne überhaupt niemanden der am selben Tag Geburtstag hat wie ich
und ich kenne massenweise Menschen und bin auch schon etwas älter
und hatte mich schon oft über dieses Thema unterhalten
es gibt Menschen die schon längst tot sind - am selben Geburtstag
klar
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